資金的時(shí)間價(jià)值ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-11 01:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分。 3－ 32 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 年金的計(jì)算 普通年金又稱(chēng)后付年金，是指各期期末收入或付出的年金。 普通年金的收付的形式如圖所示，橫線表示時(shí)間的延續(xù)，用數(shù)字標(biāo)出各期的順序號(hào) . 1 0 2 3 1000 1000 1000 3－ 33 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 年金的計(jì)算 —— 普通年金終值的計(jì)劃 普通年金終值是指每次支付的款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 1 0 2 3 1 , 0 0 0 1 . 0 1 , 0 0 0??1 , 000 1 , 100??1 , 00 0 1 1 , 21 0??1 , 000 3, 310??3－ 34 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 年金的計(jì)算 —— 普通年金終值的計(jì)劃 21( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) nS A A i A i A i ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 設(shè)每年收付的金額為 A，利率為 i，期數(shù)為 n，則按計(jì)算復(fù)利終值的方法計(jì)算年金終值 S的公式為： 3－ 35 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 年金的計(jì)算 —— 普通年金終值的計(jì)劃 用等比級(jí)數(shù)求和的方法可將上述公式整理為下面求普通年金終值的一般公式： ( 1 ) 1niSAi????是普通年金１元在利率為 i 時(shí)，經(jīng)過(guò) n期的年金終值，即普通年金的終值系數(shù)，記為（ S/A, i,n） 3－ 36 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 年金的計(jì)算 —— 普通年金終值的計(jì)劃 ( 1 ) 1niSAi???? 5( 1 6% ) 1606%A???? 例 37 甲先生打算在 5年后購(gòu)買(mǎi)住房，預(yù)計(jì)需要60萬(wàn)元錢(qián)，假設(shè)銀行的存款利率為 6%（設(shè)不同期限的存款利率相等），那么甲先生在這 5年中每年年末要存入多少元才能滿足購(gòu)房的資金需要？ 6 0 5 .6 3 7 1A?? 1 0 . 6 4 ( )A ? 萬(wàn) 元 即當(dāng)銀行存款利率為 6%時(shí)，每年存 萬(wàn)元， 5年后可獲得 60萬(wàn)元，用于購(gòu)買(mǎi)住房。 3－ 37 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 年金的計(jì)算 —— 普通年金現(xiàn)值的計(jì)劃 普通年金現(xiàn)值是指每次收付的款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 1 0 2 3 1 , 000 ??1 , 000 ??1 , 000 2, ??1 , 000 ??3－ 38 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 年金的計(jì)算 —— 普通年金現(xiàn)值的計(jì)劃 設(shè)每年收付的金額為 A，利率為 i，期數(shù)為 n，則按計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值的方法計(jì)算年金現(xiàn)值 P的公式為： 12( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) nS A i A i A i? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3－ 39 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 年金的計(jì)算 —— 普通年金現(xiàn)值的計(jì)劃 用等比級(jí)數(shù)求和的方法可將上述公式整理為下面求普通年金現(xiàn)值的一般公式： 1 ( 1 ) niPAi?????是１元普通年金在利率為 i 時(shí)，期限為 n的情況下的年金現(xiàn)值，即普通年金的現(xiàn)值系數(shù)，記為（ P/A, i,n） 3－ 40 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 年金的計(jì)算 —— 普通年金現(xiàn)值的計(jì)劃 例 38 某企業(yè)擬購(gòu)置一臺(tái)柴油機(jī)，更新目前使用的汽油機(jī)，每月可節(jié)約燃料費(fèi)用 60元，但柴油機(jī)價(jià)格較汽油機(jī)高出 1 500元，問(wèn)柴油機(jī)應(yīng)使用多少年才合算（假設(shè)利率 12％，每月復(fù)利一次） ? 1, 50 0P ? 6 0 ( / , 1 % , )P P A n??( / , 1 % , ) 2 5P A n ?1 , 5 0 0 6 0 ( / , 1 % , )P A n??29n?查 “ 年金現(xiàn)值系數(shù)表 ” 可知： 因此，柴油機(jī)的使用壽命至少應(yīng)達(dá)到 29個(gè)月，否則不如購(gòu)置價(jià)格較低的汽油機(jī)。 3－ 41 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 年金的計(jì)算 —— 普通年金現(xiàn)值的計(jì)劃 例 39 假設(shè)以 10％的利率借款 20 000元，投資于某個(gè)壽命為 10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的 ? 據(jù)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式可知： 1 ( 1 )( / , , ) niP A P A i n Ai???? ? ?101 ( 1 1 0 % )2 0 , 0 0 0 10%A?????20, 000 ?? 3 , 2 5 5 ( )A ? 元因此，每年至少要收回現(xiàn)金 3 255元，才能清還貸款本利。 3－ 42 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 年金的計(jì)算 預(yù)付年金又稱(chēng)先付年金或即付年金，是指各期期初收入或付出的年金 。 1 0 2 1000 1000 1000 3－ 43 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 年金的計(jì)算 —— 預(yù)付年金終值的計(jì)算 預(yù)付年金終值是指每次收付的款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 1 0 2 3 1 , 000 1 , 100??1 , 00 0 1. 21 0 1 , 21 0??1 , 000 1 , 331??1 , 00 0 41 3, 64 1??3－ 44 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 年金的計(jì)算 —— 預(yù)付年金終值的計(jì)算 設(shè)每年收付的金額為 A，利率為 i，期數(shù)為 n，則按計(jì)算復(fù)利終值的方法計(jì)算預(yù)付年金終值 S的公式為： 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) nS A i A i A i? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3－ 45 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 年金的計(jì)算 —— 預(yù)付年金終值的計(jì)算 用等比級(jí)數(shù)求和的方法可將上述公式整理為下面求預(yù)付年金終值的一般公式： 1( 1 ) 11niSA i?????? ? ????? 是１元預(yù)付年金在利率為
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