資金時間價值及其等值計算(編輯修改稿)
2025-06-08 18:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 二，將每期末的支付值作為一筆整付值看待，于是，與其支付系列二等值的終值（復(fù)本利和） F2的求解過程為 注意： 定差 G從第二年開始 ， 其 現(xiàn)值必位于 G開始的前兩年 。 （ 2）等比支付系列等值計算公式 設(shè)： A1— 第一年末的凈現(xiàn)金流量 ， j— 現(xiàn)金流量逐年遞增的比率 ， 其余符號同前 。 （ 2）等比支付系列等值計算公式 有限年的公式 當(dāng)gi ?時，????????????????????niggiAP1111 當(dāng)gi ?時，niAP ???11 （ 2 ）無限年的公式（適用于gi ?的情況） giAP?? 1 （ 2）等比支付系列等值計算公式 三．綜合應(yīng)用 例 1 某工程項目計劃 3年完成， 3年中每年年初分別貸款 1000萬元，年利率 8%，若建成后分三年每年年末等額償還全部投資額，每年應(yīng)償還多少 ? 解：先畫現(xiàn)金流量圖（以項目為研究對象） 0 1 2 3 4 5 6 A2=? A1=1000 折算到 “ 3” 時點的貸款額應(yīng)等于折算到 “ 3” 時點的還款額。 A1(F/P,8%,3)+A1(F/P,8%,2)+A1(F/P,8%,1) =A2(P/A,8%,3) 解得 A2=(萬元 ) 解 2: A1(1+8%)*(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3) 解得 A2=(萬元 ) 誤區(qū) : A1(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3) 例 2 某企業(yè)從銀行借款 1000萬元，在 5年內(nèi)以年利率 6%還清全部本金和利息，現(xiàn)有四種不同的還款方式： (1)每年年末償付所欠利息，本金到第五年末一次還清 。 (2)第 5年末一次還清本息和 。 (3)將所借本金作分期均勻攤還，每年末償還本金 200萬元，同時償還到期利息 。 (4)每年末等額償還本息 。 試分析各種還款方式每年的債務(wù)情況，并說明哪種方式最優(yōu)。 解 :畫出四種償還方式的現(xiàn)金流量圖 (1) 60萬元 1 0 2 3 4 5 1000萬元 (2) １０００萬元 １０００萬元 0 5 (3) 1 0 2 3 4 5 1000萬元 200萬元 60 48 36 24 12 (4) A= 1 0 2 3 4 5 1000萬元 分析 : 四種償還方式 5年來償還給銀行的累計金額 : (1) 1300萬元 (2) (3) 1180萬元 (4) 1187萬元 結(jié)論：根據(jù)等值的概念， 四種方式等價 。 但是對企業(yè)來說，如果其投資收益率＞銀行利率，企業(yè)應(yīng)該負債經(jīng)營，不應(yīng)過早的還債，因此第二種方式最優(yōu)。 如果其投資收益率＜銀行利率，企業(yè)應(yīng)盡早還貸，以免負債累累，這時第三種方式最優(yōu)。 例 3 某人貸款 10萬元購房，年利率為 10%，分 5年于每年末等額償還全部貸款，則每年應(yīng)償還利息與本金各多少？ 解 : A=?（ 26380元） 第一年 : 利息 10000元 本金 16380 剩余 83620 第二年 : 利息 8362元 本金 18018 剩余 65602 第三年 : 利息 6560元 本金 19820 剩余 45782 第四年 : 利息 本金 剩余 第五年 : 利息 2398元 本金 23982 0 P=100000元 0 1 2 4 3 5 例 4 甲企業(yè)向乙公司借 1000萬元，年利率10%，每年計息兩次（年中、年末各一次）經(jīng)協(xié)商甲企業(yè)在今后的五年中分 10次等額還本利息 (每年兩次，年中、年末各一次 )在歸還 5次以后，乙公司急等用錢，提出要
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