資金等值計(jì)算ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-06-08 13:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 /F,i,n) 一次支付現(xiàn)值系數(shù) 公式： P = F[1 / (1+i)n] = F(P / F, i, n) 例： 某廠對(duì)年報(bào)酬率為 10%的項(xiàng)目進(jìn)行投資，若希望 5年后得到 1000萬(wàn)元，現(xiàn)應(yīng)投資多少？ 已知： F = 1000, i = 10%, n = 5， 求： P 解： P = 1000 [1 / ( 1+10%)5] = 1000 (P/F, 10%, 5) = 1000 = 0 1 2 3 4 5 P = ? i = 10% 1000 例 10： 課本 68頁(yè) )(11%)121()1(5萬(wàn)元?????? inFP 某人計(jì)劃 5年后從銀行提取 1萬(wàn)元 ，如果銀行利率為 12％ ， 問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián) ？ 所以，該人現(xiàn)在需存款 5674元。 解： B： 等 額 分 付 類(lèi) 型 ? 等額分付是多次支付形式之一。 多次支付是現(xiàn)金流入和流出在多個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生，但數(shù)額可以相等也可以不等。 當(dāng)現(xiàn)金流序列是連續(xù)的且數(shù)額相等 ，為等額序列現(xiàn)金流。 ? A的三個(gè)條件： （ 1） 各期資金相等； （ 2） 各期的間隔相等； （ 3）每一次收或支都在每期期末。 等額分付終值公式 用途：已知年值 A，求終值 F。 符號(hào) ： (F/A,i,n) 等額分付終值系數(shù) 公式： A A A A A A A 0 1 2 3 4 5 n1 n F = ? ? ??????? ???iiAFn11證 明 （ 1） 式兩邊同乘以（ 1＋ i）得 （ 2） 式： （ 2） － （ 1） 得： )1()1( 12)1( ii nAAiAAF ?? ?????? 、?????? ????? ?? ）（、 iiniAiF 1)1( 2)1()1(AAFiF i n ???? ? )1()1(? ??????? ???iiAFn11等額分付類(lèi)型的兩個(gè)特點(diǎn) （ i） 第一個(gè)等額分付值 A發(fā)生在第一個(gè)計(jì)息期期末，以后每一個(gè)等額分付值 A連續(xù)地發(fā)生在每期期末。 （ ii） 終值 F永遠(yuǎn)與第 n個(gè) A發(fā)生在同一時(shí)點(diǎn)上。 例： 某廠基建 5年 ， 除自有資金外 ，計(jì)劃在建設(shè)期 5年內(nèi) ， 于每年末向銀行借 500萬(wàn)元 ， 年利率 10%， 問(wèn)投產(chǎn)期初共借多少 ？ 已知： A = 500, i = 10%, n = 5, 求： F 解： 解： 0 1 2 3 4 5 500 500 500 500 500 F = ？ i = 10% F = 500 [(1+10%)5 – 1 ] / 10% =500 (F/A, 10%, 5) = 500 = 例 11：課本 69頁(yè) 某人從 30歲起每年末向銀行存入 8， 000元 ， 連續(xù) 10年 ， 若銀行年利率為 8％ ， 問(wèn) 10年后共有多少本利和 ？ )(89 2,11 5%8180 00%)81(10元?????????????解： 直接應(yīng)用公式計(jì)算或查表可得， ? ??????? ???iiAFn11等額分付償債基金公式 ?它是等額分付終值公式的逆運(yùn)算 。 通過(guò)每年支付等額年金的方式，在未來(lái)積累一定數(shù)量的基金，這個(gè)基金就稱(chēng)為 償債基金 。 用途：已知終值 F，求年值 A。 符號(hào) ： (A/F , i , n) ——等額分付償債基金 系數(shù) ? 公式： ?????????1)1( niiFA ?例： 某投資項(xiàng)目需在 5年后償還債務(wù)1000萬(wàn)元 ， 問(wèn)從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)等額籌集多少資金 ， 以備支付到期的債務(wù) ？ （ 設(shè)年利率為 10%） ?已知： F = 1000, i = 10%, n = 5, ? 求： A ?解： A = 1000 10% / [(1+10%)5 – 1 ] = 1000 (A/F, 10%, 5) = 1000 = A A A A A = ? i = 10% 1000 0 1 2 3 4 5 例 12：課本 69頁(yè) 某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，用于 4年后更新設(shè)備。此項(xiàng)投資總額為500萬(wàn)元 ,銀行利率 12％，問(wèn)每年末至少要存款多少？ ? ??????????? 1)1( iniFA（萬(wàn)元）1%12500%)121(4?????????????A解： 等額分付現(xiàn)值公式 用途：已知年值 A，求現(xiàn)值 P。 符號(hào) ： (P/A, i, n) ——等額分付現(xiàn)值系數(shù) 公式： ????????????)1()1( 1iinniAP )1()1()1(1iiinnniAFP?????????????? 特點(diǎn)： P永遠(yuǎn)在 A的前面一年 A A A A A
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