1技術(shù)經(jīng)濟學(xué)資金等值計算(編輯修改稿)
2024-10-20 20:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 每月計息一次“。 這個年利率12%（1%12）稱為年名義利率。 名義利率與實際利率的關(guān)系： 情形一：單利法計利時，實際利率=名義利率 情形二：復(fù)利法計利時，實際利率＞名義利率,2024/10/20,22,復(fù)利計息時，實際利率＞名義利率關(guān)系的導(dǎo)出： 設(shè)年名義利率為r，一年計息m次，則： 每個計息周期的實際利率為 （年名義利率 ） 一年后的本利和： 年實際利率：,（按利率的定義公式計算）,2024/10/20,23,若計息次數(shù)m→∞ 則： 證明 證：,m→∞,2024/10/20,24,二、現(xiàn)金流量圖和資金的等值計算 資金等值—考慮資金的時間價值后，不同時點上數(shù)額不等 的資金在一定利率下具有相等的價值 注意：不同時點上數(shù)額不等的資金如果等值，則他們在任何時點上 的數(shù)額必然相等 例如：上圖示意的問題，年初的100元與年末的112元等值（年利率 為12%），則它們在0時刻點數(shù)額均為100元；他們在1時刻點 數(shù)額均為112元,2024/10/20,25,影響資金等值的三個因素： （1）資金額的大小 （2）資金發(fā)生的時間 （3）利率 資金的等值計算——將一個時刻點上的資金金額換算為另一 時刻點上 的等值金額稱之為資金的等值計算,上述問題，需通過資金的等值計算來予以完成,2024/10/20,26,關(guān)于資金的等值計算的幾個概念 （1） 貼現(xiàn)——把將來某一時點的資金額換算為現(xiàn)在時點的等值 金額稱為貼現(xiàn)或折現(xiàn) 貼現(xiàn)率——把貼現(xiàn)時的利率稱為貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率 （2）現(xiàn)值P——指資金“現(xiàn)在”的價值 （ 注意：“現(xiàn)在”時點是相對于我們分析問題時所站的時點而言） （3）終值F——現(xiàn)值在未來時點上的等值資金 （4）等年值A(chǔ)（年金）——指分期等額收支的資金,2024/10/20,27,現(xiàn)金流量圖 由于資金時間價值的存在，使不同時間上發(fā)生的貨幣無法直接加以比較。一定量的資金必須賦予相應(yīng)的時間才能表達其確切的量的概念。 為了便于對項目進行經(jīng)濟評價和對方案進行比較，反映項目和各技術(shù)方案費用、效益的大小以及相應(yīng)發(fā)生的時間，需要用一個幾何圖形來反映項目經(jīng)濟活動的全過程，該幾何圖形稱之為現(xiàn)金流量圖。現(xiàn)金流量圖的形式如下圖所示：,2024/10/20,28,現(xiàn)金流量圖的構(gòu)成 （1）水平線代表一個分析的系統(tǒng) （2）間隔代表一個時間單位 （3）縱坐標表示相應(yīng)時點發(fā)生的費用或效益金額： 現(xiàn)金流出： 流出系統(tǒng)的現(xiàn)金稱之，箭線箭頭向下，計算時性質(zhì)符號取為負。 現(xiàn)金流入： 流入系統(tǒng)的現(xiàn)金稱之，箭線箭頭向上，計算時性質(zhì)符號取為正。 現(xiàn)金凈流量：同一時點的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的代數(shù)和稱之為現(xiàn)金凈流量 （ 現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出、現(xiàn)金凈流量統(tǒng)稱為：現(xiàn)金流量）,2024/10/20,29,例： 某人每年年末等額存入1500元，連續(xù)10年，準備在第6年、第10年、第15年末支取三次，每次支取的金額相等。若年利率為12%，求每次支取的金額為多少？（站在存款者的角度，畫出本問題的現(xiàn)金流量圖） （設(shè)每次支取的金額為x，學(xué)生自己先動手畫現(xiàn)金流量圖）,2024/10/20,30,三、資金等值計算公式 一次支付終值公式（現(xiàn)值轉(zhuǎn)終值公式） F=P(1+i)n=P (F/P，i，n) (1+i)n — 稱之為一次支付終值系數(shù)記為：(F/P，i，n) 一次支付現(xiàn)值公式（終值轉(zhuǎn)現(xiàn)值公式） P=F/(1+i)n=F(1+i)n=F (P/F，i，n) (1+i)n — 稱之為一次支付現(xiàn)值系數(shù)記為：(P/F，i，n),2024/10/20,31,等額分付終值公式（年金轉(zhuǎn)終值公式） F=A[(1+i)n1]/i=A(F/A，i，n) [(1+i)n1]/i— 稱之為一次支付終值系數(shù)記為： (F/A，i，n) 等額分付償債基金公式（終值轉(zhuǎn)年金公式） A=F i/[(1+i)n1]=F(A/F，i，n) i/[(1+i)n1]— 稱之為一次支付現(xiàn)值系數(shù)記為： (A/F，i，n),2024/10/20,32,等額分付現(xiàn)值公式（年金轉(zhuǎn)現(xiàn)值公式） P=A [(1+i)n1]/i(1+i)n [(1+i)n1]
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