工程經(jīng)濟(jì)第二章現(xiàn)金流量與資金的等值計(jì)算(編輯修改稿)
2024-09-19 11:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0 1 2 3 n P F=P(1+i)n , 令兩式相等， 得 （ P/A， i， n) 稱為年金現(xiàn)值系數(shù)。 例 5： 某人為其小孩上大學(xué)準(zhǔn)備了一筆資金，打算讓小孩在今后的 4年中，每月從銀行取出 500元作為生活費(fèi)。現(xiàn)在銀行存款月利率為 %，那么此人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？ 解：現(xiàn)金流量圖略 計(jì)息期 n= 4 12= 48（月） iiAF n 1)1( ???nniiiAP)1(1)1(????)( 2 3 2 0%)%( 1%)(500 4848元?? ???P20 建筑工程學(xué)院 （ 6）、等額分付資本回收 是等額分付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算。 （ A/P， i ， n)稱為等額分付資本回收系數(shù)。 例 6： 某施工企業(yè)現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)推土機(jī)，價(jià)值 15萬(wàn)元。希望在 8年內(nèi)等額回收全部投資。若資金的折現(xiàn)率為 3%，試求該企業(yè)每年回收的投資額。 解 : ),/(1)1()1( niPAPiiiPAnn?????)( 1 3 6 81%)31(%)31%(31 5 0 0 0 088元?????A21 建筑工程學(xué)院 （ 7）、等差數(shù)列現(xiàn)金流量的等值計(jì)算 等差數(shù)列現(xiàn)值公式 設(shè)有一資金序列 At是等差數(shù)列（定差為 G），則有 現(xiàn)金流量圖如下 A1+(n－ 1)G )~1( )1(1 ntGtAA t ?????+ A1+(n－ 1)G A1 (n1)G P=? PA PG 22 建筑工程學(xué)院 公式推倒 GA PPP ?? ),/(1 niAPAPA ???????? ???????? nG iniiGP )1( 1)1( 2)1( 1 32 ??????? ? ???????? ? 12 )1( 1)1( 2)1( 1)1( nG iniiGiP ?nnnnn1n2n1n2Gi)(1nGi)(1i1i)(1G i)(1nGi)(11i)(11i)(11i)(11G i)(11ni)(11i)(11i)(11GiP?????????????????????????????????????????????????????),/()1()1( 1)1(1 niGPGinii iiGP nnnG ??????????????????????),/(),/(1 niGPGniAPAP ????因?yàn)? 所以 …………… ① 式 ① 式兩邊同乘 ，得 ……… ② 式 等差現(xiàn)值函數(shù) 故 )1( i?23 建筑工程學(xué)院 （ 1）有限年的公式 （ 2）無(wú)限年的公式（ n→∞ ） （ 1）有限年的公式 （ 2）無(wú)限年的公式（ n→∞ ） nn21 i)(1niGi)(111iGiAP?????????????????? ??21 iGiAP ??nn21 i)(1niGi)(1 11iGiAP ????????? ????????? ??21 iGiAP ??24 建筑工程學(xué)院 等差數(shù)列等額年金公式 GAAA ?? 1?????? ??????????? ?? ???????? ???? ????? 1i)(1 ni1G1i)(1 i)i ( 1i)(1 ni)(1i 1i)(1iGn)i,( A / P ,PA nn nnnnGG故 ),/(1 niGAGAA ??注意：等差 G從第二年開(kāi)始，其現(xiàn)值必位于 G開(kāi)始的前兩年 。 例 7： 有如下現(xiàn)金流量圖，設(shè) i=10%，復(fù)利計(jì)息，試計(jì)算現(xiàn)值、終值、年值 。 750 0 1 2 3 4 5 6 解： A=A1－ AG= A1－ G(A/G， i， n)=800－ 50(A/G， 10%， 6) 查附錄表可得系數(shù) (A/G， 10%， 6)為 ，代入上式得 A=800－ 50 = 則 P= A(P/A， in)=(P/A， 10%， 6) = = F= A(F/A， i， n)=(F/A， 10%， 6) = = 25 建筑工程學(xué)院 （ 8）、等比數(shù)列的等值計(jì)算公式（以現(xiàn)值公式為例簡(jiǎn)要介紹） 設(shè)： A1—第一年末的凈現(xiàn)金流量， g—現(xiàn)金流量逐年遞增的比率，其余符號(hào)同前。 1. 現(xiàn)金流量按等比遞增的公式 （ 1）有限年的公式 當(dāng) 時(shí) gi????????? ????????????niggiAP1111 0 A1 P 1 2 n A1(1+g) A1(1+g)n1 gi? niAP ??? 1 1（ 2）無(wú)限年的公式 gi?giAP?? 12. 現(xiàn)金流量按等比遞減的公式 （ 1）有限年的公式 （ 2）無(wú)限年的公式 ???????? ????????????niggiAP1111giAP?? 126 建筑工程學(xué)院 小結(jié)：復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系 與 互為倒數(shù) 與 互為倒數(shù) 與 互為倒數(shù) ),/( niPF ),/( niFP),/( niAF ),/( niFA),/( niAP ),/( niPAiniFAniPA ?? ),/(),/(推倒
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