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資金時間價值及其等值計算-wenkub

2023-05-27 18:11:25 本頁面
 

【正文】 (1)單利 (Simple Interest): 僅用本金計算利息,利息不再生利息。 (2) 實際利率: 每年的計息周期數(shù)用復利計息所得到的年利率。 當 m→ 無窮時, i=e r— 1 資金等值計算 一、資金等值的概念 資金等值 :在考慮資金時間價值因素后,不同時點上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價值。注意 “現(xiàn)值”是一個相對的概念,一般地說,將 t+ k時點上發(fā)生的資金折現(xiàn)到第 t個時點,所得的等值金額就是第 t+ k個時點上資金金額在 t時點的現(xiàn)值,現(xiàn)值用符號 P表示。 P 0 n F 1 2 例: 某建設項目投資額中 , 有 2022萬元為向銀行貸款 , 如果貸款年利率按 8% 計 ,貸款期限為 5年 , 5年末一次性歸還本息 ,按復利計息 , 5年末應償還的本利和為多少 ? 解:按公式計算如下: F=P(1+ i)n=2022(1+ )5= =P(F/P, , 5)=2022 = (2)一次支付現(xiàn)值公式 已知 n年后一筆資金 F, 在利率 i下,相當于現(xiàn)在多少錢? P=F( 1+i) - n 這是一次支付終值公式的逆運算。 其中 為等額分付償債基金系數(shù),用符號( A/ F, i, n) 表示,其值可查附表。 查附表求: ( P/A, 30%, 10) =? ( A/P, 30%, 10) =? 終值 公式 現(xiàn) 值 P 終 值 F 現(xiàn)值公式 P=F/(1+i)n F=P(1+i)n 終值系數(shù) (F/P,i,n) 終 值 現(xiàn) 值 現(xiàn)值系數(shù) (P/F,i,n) 終值 公式 終 值 F 年 值 A F=A((1+i)n1)/i 終值系數(shù) (F/A,i,n) 基金 公式 終 值 年 值 A=F*i/((1+i)n1) 償債基金系數(shù) (A/F,i,n) 現(xiàn)值公式 年 值 現(xiàn) 值 現(xiàn) 值 年 值 回收公式 P=A((1+i)n1)/(i(1+i)n) 回收系數(shù) (P/A,i,n) A=P((1+i)n) i /( (1+i)n1) 現(xiàn)值系數(shù) (A/P,i,n) 類別 公式 已 知 未知 系數(shù)與符號 現(xiàn)金流量圖 一次支付 等額分付 P F A F P A ),/( niPF與),/( niFP互為倒數(shù) ),/( niAF與),/( niFA互為倒數(shù) ),/( niAP與),/( niPA互為倒數(shù) iniFAniPA ?? ),/(),/( iniFAiiiiiiiiiiiniPAnnnnn???????????????? ),/(1)1(1)1()1(1)1()1(),/( 總結(jié): 特殊現(xiàn)金流支付系列的情況 ( 1)等差支付系列等值計算公式 由上圖的支付系列二,將每期末的支付值作為一筆整付值看待,于是,與其支付系列二等值的終值(復本利和) F2的求解過程為 注意: 定差 G從第二年開始 , 其 現(xiàn)值必位于 G開始的前兩年 。 (2)第 5年末一次還清本息和 。 解 :畫出四種償還方式的現(xiàn)金流量圖 (1) 60萬元 1 0 2 3 4 5 1000萬元 (2) 1000萬元 1000萬元 0 5 (3) 1 0 2 3 4 5 1000萬元 2
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