資金時(shí)間價(jià)值及其等值計(jì)算-wenkub
2023-05-27 18:11:25 本頁(yè)面
【正文】 (1)單利 (Simple Interest)： 僅用本金計(jì)算利息，利息不再生利息。 (2) 實(shí)際利率： 每年的計(jì)息周期數(shù)用復(fù)利計(jì)息所得到的年利率。 當(dāng) m→ 無(wú)窮時(shí)， i=e r— 1 資金等值計(jì)算 一、資金等值的概念 資金等值 ：在考慮資金時(shí)間價(jià)值因素后，不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價(jià)值。注意 “現(xiàn)值”是一個(gè)相對(duì)的概念，一般地說(shuō)，將 t＋ k時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的資金折現(xiàn)到第 t個(gè)時(shí)點(diǎn)，所得的等值金額就是第 t＋ k個(gè)時(shí)點(diǎn)上資金金額在 t時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值，現(xiàn)值用符號(hào) P表示。 P 0 n F 1 2 例： 某建設(shè)項(xiàng)目投資額中 ， 有 2022萬(wàn)元為向銀行貸款 ， 如果貸款年利率按 8％ 計(jì) ，貸款期限為 5年 ， 5年末一次性歸還本息 ，按復(fù)利計(jì)息 ， 5年末應(yīng)償還的本利和為多少 ？ 解：按公式計(jì)算如下： F=P(1＋ i)n=2022(1＋ )5= =P(F/P， ， 5)=2022 = (2)一次支付現(xiàn)值公式 已知 n年后一筆資金 F， 在利率 i下，相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢？ P=F（ 1+i） － n 這是一次支付終值公式的逆運(yùn)算。 其中 為等額分付償債基金系數(shù)，用符號(hào)（ A／ F， i， n） 表示，其值可查附表。 查附表求： （ P/A， 30%， 10） =？ （ A/P， 30%， 10） =？ 終值 公式 現(xiàn) 值 P 終 值 F 現(xiàn)值公式 P=F/(1+i)n F=P(1+i)n 終值系數(shù) (F/P,i,n) 終 值 現(xiàn) 值 現(xiàn)值系數(shù) (P/F,i,n) 終值 公式 終 值 F 年 值 A F=A((1+i)n1)/i 終值系數(shù) (F/A,i,n) 基金 公式 終 值 年 值 A=F*i/((1+i)n1) 償債基金系數(shù) (A/F,i,n) 現(xiàn)值公式 年 值 現(xiàn) 值 現(xiàn) 值 年 值 回收公式 P=A((1+i)n1)/(i(1+i)n) 回收系數(shù) (P/A,i,n) A=P((1+i)n) i /( (1+i)n1) 現(xiàn)值系數(shù) (A/P,i,n) 類別 公式 已 知 未知 系數(shù)與符號(hào) 現(xiàn)金流量圖 一次支付 等額分付 P F A F P A ),/( niPF與),/( niFP互為倒數(shù) ),/( niAF與),/( niFA互為倒數(shù) ),/( niAP與),/( niPA互為倒數(shù) iniFAniPA ?? ),/(),/( iniFAiiiiiiiiiiiniPAnnnnn???????????????? ),/(1)1(1)1()1(1)1()1(),/( 總結(jié)： 特殊現(xiàn)金流支付系列的情況 （ 1）等差支付系列等值計(jì)算公式 由上圖的支付系列二，將每期末的支付值作為一筆整付值看待，于是，與其支付系列二等值的終值（復(fù)本利和） F2的求解過(guò)程為 注意： 定差 G從第二年開始 ， 其 現(xiàn)值必位于 G開始的前兩年 。 (2)第 5年末一次還清本息和 。 解 :畫出四種償還方式的現(xiàn)金流量圖 (1) 60萬(wàn)元 1 0 2 3 4 5 1000萬(wàn)元 (2) １０００萬(wàn)元 １０００萬(wàn)元 0 5 (3) 1 0 2 3 4 5 1000萬(wàn)元 2
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