資金時間價值及其等值計算-展示頁
2025-05-21 18:11本頁面
【正文】 niAP與),/( niPA互為倒數(shù) iniFAniPA ?? ),/(),/( iniFAiiiiiiiiiiiniPAnnnnn???????????????? ),/(1)1(1)1()1(1)1()1(),/( 總結(jié)： 特殊現(xiàn)金流支付系列的情況 （ 1）等差支付系列等值計算公式 由上圖的支付系列二，將每期末的支付值作為一筆整付值看待，于是，與其支付系列二等值的終值（復本利和） F2的求解過程為 注意： 定差 G從第二年開始 ， 其 現(xiàn)值必位于 G開始的前兩年 。 (4)資本回收公式 銀行現(xiàn)提供貸款 P元，年利率為 i， 要求在 n年內(nèi)等額分期回收全部貸款，問每年末應回收多少資金？這是已知現(xiàn)值 P求年金 A的問題。 其中 為等額分付償債基金系數(shù)，用符號（ A／ F， i， n） 表示，其值可查附表。 查附表求： （ F/P， 10%， 30） =？ （ P/F， 10%， 30） =？ （ F/P， 30%， 10） =？ （ P/F， 30%， 10） =？ 例 某企業(yè)持有一國債債券， 3年后到期能兌付 100萬元，利率以 8％復利計；由于企業(yè)現(xiàn)時資金周轉(zhuǎn)發(fā)生困難，欲用債券去銀行貼現(xiàn)，問其能貼現(xiàn)的現(xiàn)值為多少？ 解：現(xiàn)值為： ? ? niFP??11 A 0 1 2 3 4 n2 n1 n F ２ ．等額分付型 （ 1）等額分付終值公式 如果某人每年末存入資金 A元 ,年利率為 i，n年后資金的本利和為多少 ? 等額分付終值公式 式中， 〔 (1+i)n－ 1)/i 〕 稱為等額分付終值系數(shù)，用（ F／ A， i， n） 表示，其值可由附表查出。 P 0 n F 1 2 例： 某建設(shè)項目投資額中 ， 有 2022萬元為向銀行貸款 ， 如果貸款年利率按 8％ 計 ，貸款期限為 5年 ， 5年末一次性歸還本息 ，按復利計息 ， 5年末應償還的本利和為多少 ？ 解：按公式計算如下： F=P(1＋ i)n=2022(1＋ )5= =P(F/P， ， 5)=2022 = (2)一次支付現(xiàn)值公式 已知 n年后一筆資金 F， 在利率 i下，相當于現(xiàn)在多少錢？ P=F（ 1+i） － n 這是一次支付終值公式的逆運算。 ?等年值 ：等年值是指分期等額收支的資金值，用符號 A表示。注意 “現(xiàn)值”是一個相對的概念，一般地說，將 t＋ k時點上發(fā)生的資金折現(xiàn)到第 t個時點，所得的等值金額就是第 t＋ k個時點上資金金額在 t時點的現(xiàn)值，現(xiàn)值用符號 P表示。貼現(xiàn)時所用的利率稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率。 當 m→ 無窮時， i=e r— 1 資金等值計算 一、資金等值的概念 資金等值 ：在考慮資金時間價值因素后，不同時點上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價值。 年實際利率： i=(1+r/m)m— 1 當 m=1時， i=r， 即名義利率＝實際利率 。 (2) 實際利率： 每年的計息周期數(shù)用復利計息所得到的年利率。（銀行貸款） Fn =P (1+i)n 技術(shù)經(jīng)濟中的計息方法為復利法。 2．單利和復利 (1)單利 (Simple Interest)： 僅用本金計算利息，利息不再生利息。 i= I1/P 100% 其中： I1－一個計息周期的利息。 二、利息與利率 Fn=P+ In 其中： Fn－本利和； P－本金； In－利息； n－計算利息的周期數(shù)。
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