資金的時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算(2)-展示頁
2025-05-25 04:58本頁面
【正文】 , single payment） 即 n年后的將來值為： = P（ F/P， i， n） 例 ： 某工程現(xiàn)向銀行借款 100萬元，年利率為 10%， 借期 5年，一次還清。 利率的構(gòu)成及應(yīng)用 1：名義利率 2：實(shí)際利率 利率的構(gòu)成及應(yīng)用 名義利率 = 實(shí)際利率 + 通脹補(bǔ)償率 +風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率 不同復(fù)利間隔期利率的轉(zhuǎn)換 1：名義利率、有效年利率及期間利率 名義利率指經(jīng)濟(jì)合同中的標(biāo)價(jià)（報(bào)價(jià)）利率，一般用 rN表示； 有效年利率（ Effective Annual Rate ， EAR）指考慮一年中復(fù)利計(jì)息次數(shù)后的實(shí)際利率，一般用 rE表示； 期間利率等于名義年利率除以一年中復(fù)利計(jì)息的次數(shù)。 P—本金 n—計(jì)息期數(shù) i—利率 I—利息總額 F—本利和 ( ) F P ni P I = + = + 1 I P = n i 例 ：第 0年末存入 1000元，年利率 6％， 4年末可取多少錢？ 1240 1000 6%=60 1180 1000 6%=60 1120 1000 6%=60 1060 1000 6%=60 1000 0 4 3 2 1 0 年末本利和 年末利息 年 末 I＝ 1000 4 6％＝ 240 F＝ 1000＋ 240＝ 1240 復(fù)利 （ Compound interest）： 除本金以外，利息也計(jì)算下個(gè)計(jì)息期的利息，即利滾利。 這 100元就是現(xiàn)值 ， 一年后的終值 。 將來值（ Future Value 終值）： 與現(xiàn)值等價(jià)的未來某時(shí)點(diǎn)的資金價(jià)值。實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的總額也相同，但每年數(shù)額不同，具體數(shù)據(jù)見下表： 年末 A方案 B方案 0 10000 10000 1 7000 1000 2 5000 3000 3 3000 5000 4 1000 7000 資金的時(shí)間價(jià)值： 資金在周轉(zhuǎn)使用過程中由于時(shí)間因素而形成的價(jià)值 差額 。第 2章 資金的時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算 資金的時(shí)間價(jià)值 資金等值計(jì)算 資金的時(shí)間價(jià)值 （ Time Value of Money） 一、 資金的時(shí)間價(jià)值概念 資金的價(jià)值既體現(xiàn)在額度上，同時(shí)也體現(xiàn)在發(fā)生的時(shí)間上。 例 ：有一個(gè)公司面臨兩個(gè)投資方案 A， B，壽命期都是 4年，初始投資也相同，均為 10000元。 資金時(shí)間價(jià)值如何度量？ 例如：社會(huì)總體資金 具體資金 二、現(xiàn)金流量圖 （ cash flow diagram） 現(xiàn)金流出量 ：項(xiàng)目所需的 各種費(fèi)用 ， 例如投資、成本等 現(xiàn)金流量 （ cash flow）：由許多次投入（支出）和產(chǎn)出（收入）按時(shí)間順序構(gòu)成的動(dòng)態(tài)序量 現(xiàn)金流入量：項(xiàng)目帶來的 各種收入 ， 例如銷售收入、利潤(rùn)等 收 支disbursement － ＋ receipts P 0 1 2 3 4 …… n1 n 年 例 ： 現(xiàn)金流量圖 ：把各個(gè)支付周期的現(xiàn)金流量繪入一個(gè)時(shí)間坐標(biāo)圖中 …… 現(xiàn)金流量圖的觀點(diǎn)： 1262 0 1000 1 2 3 4 借款人 收入 支出 支出 1000 1262 4 貸款人 0 1 2 3 收入 例 ： 資金等值 （ Equivalent Value） 計(jì)算 一、 折現(xiàn)的概念 現(xiàn)在值（ Present Value 現(xiàn)值）： 未來時(shí)點(diǎn)上的資金折現(xiàn)到現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的資金價(jià)值。 折現(xiàn)（ Discount 貼現(xiàn)）： 把將來某一時(shí)點(diǎn)上的 資金換算成與現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)相等值的金額的換算過程 例 ：定期一年存款 100元 ， 月息 ， 一年后本利和 。 終值與現(xiàn)值可以相互等價(jià)交換 ，把一年后的 100元的折算過程就是折現(xiàn) ： 1 = + = 1 P F ni = + 12 100 利率 （ Interest Rate）： 一定時(shí)間（年、月）所得到的利息額與原資金額（本金）之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示 計(jì)息周期 （ Interest Period）： 計(jì)算利息的時(shí)間單位 付息周期 ： 在計(jì)息的基礎(chǔ)上支付利息的時(shí)間單位 二、 利息的概念 利息 （ Interest） ：資金通過一定時(shí)間的生產(chǎn)經(jīng)營活 動(dòng)以后的增值部分或投資的收益額 三、單 利和復(fù)利 單利 （ Simple Interest）： 只計(jì)本金利息，而利息 不計(jì)利息。 6%= 6%= 1060 6%= 1060 1000 6%=60 1000 0 4 3 2 1 0 年末本利和 年末利息 年 末 上例 ： 本金越大，利率越高，年數(shù)越多時(shí)，兩者差距就越大。若用 m表示一年中復(fù)利計(jì)息的次數(shù)，則期間利率等于 rN / m。問第五年末一次還銀行本利 和是多少 ? 或 F = P（ F/P， i， n） F = P
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