資金的時間價值及等值計(jì)算(2)-閱讀頁
2025-06-02 04:58本頁面
【正文】 ???? ??+ niiiG n 11=( )F G i n/ , , 為 等差支付系列復(fù)利系數(shù) （ pound amount factor, arithmetic gradient） ( ) ?????? ??+ niiin 111 =記 ( )niPF += 1?( ) ( ) ?????? ??+=+? niiiGiP nn 111( )( )P Gi ini inn=+ ? ?+????????1 112即 ( )P G i n/ , ,等差支付系列現(xiàn)值系數(shù) (arithmetic gradient to present worth ) ( )niGP ,/( )( ) ??????+??+nniiini1112= G=8. 等差支付系列現(xiàn)值公式 已知某機(jī)床售價 40000元，可使用 10年，不計(jì)算殘值。 例： 0 1 2 3 …… 8 9 10 年 1000 1300 1600 …… 3100 3400 3700 40000 ( ) ( )P P P P A P G= + = + += + ? + ? =1 2 40000 1000 1 5 % ,10 300 1 5 % ,1040000 1000 5 019 300 16 98 50113/ , / ,. . 該公式是把等差支付系列換算成等額支付系列 ( )? A P A P i n= / , ,( )? P G P G i n= / , ,( )( )( )( )( )( ) ???????++??????+??+==?111111 ,/,/2 nnnniiiiiiniGniPAniGPGA( )( )? ? ???????+??+=1111nniiiniG9. 等差支付系列年值公式 ( )( )? ?1111?+??+nniiini ( )niGA ,/= 記 等差支付系列年值系數(shù) （ arithmetic gradient conversion factor） 即 ( )( ) GniPAniGPGA == ,/,/ ( )niGA ,/某廠第一年年末銷售利潤額為 50萬元，預(yù)測在以后 4年每年將遞增 10萬元，年利率為 10％，如果換算成 5年的等額支付系列，其年值是多少？ 例： 解： ( ) ( ) 1 0 %,10,/1050,/1 =?+=+= GAniGAGAA （萬元） 0 1 2 3 4 …… n1 n A A(1+g) A(1+g)2 A(1+g)3 A(1+g)n2 A(1+g)n1 10. 等比支付系列現(xiàn)值與復(fù)利公式 現(xiàn)金流公式： ( ) 11 ?+= tt gAA t=1,…, n 其中 g為現(xiàn)金流周期增減率。 五、 資金等值計(jì)算 資金等值： 在同一系統(tǒng)中不同時點(diǎn)發(fā)生的相關(guān)資金，數(shù)額不等但價值相等，這一現(xiàn)象即資金等值。 按單利 計(jì)算 ， 相當(dāng)于只計(jì)息不付息 ， r i mc= = ? =1% 12 12%例：存款 100元，每月計(jì)息一次，月利率為 1％，求一年后的本利和。 計(jì)息周期： 某某時間計(jì)息一次，表明計(jì)息且付息，即按復(fù)利計(jì)算 支付周期： 指現(xiàn)金流量的發(fā)生周期，亦稱支付期。 例 ： 解： i rm= = =0 124 0 03. . （次）1234 =?=n計(jì)息周期利率 計(jì)息期數(shù) ( ) ( )? = = =F A F A i n F A/ , , / , . , .200 0 03 12 2838 40 1 2 3 4 8 12（ 季度 ） 1年 2年 3年 200 有人目前借入 2021元 ， 在今后 2年中分 24次償還 。 ( )99 80 2021 24. / , ,= A P i( )A P i/ , , . .24 99 802021 0 0499= =例 ： 即 解： 年實(shí)際利率 ic = 1 5%.r i c= ? =12 18%i rmm= +??? ??? ? = +??? ??? ? =1 1 1 0 1812 1 19 56%12..查表可得 ～ 月實(shí)際利率 年名義利率 (二 )計(jì)息期小于支付期的情況 例 ： 某人每半年存入銀行 500元，共三年，年利率 8％，每季復(fù)利一次，試問 3年底他的帳戶總額。 每季度計(jì)息一次，年利率 8％，求年底帳戶總額。 關(guān)鍵是現(xiàn)金流量的數(shù)學(xué)表
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