資金的時間價值及等值計算(2)-預覽頁
【正文】 元購置一臺設備，如年利率 10%，那么現(xiàn)應存入 銀行多少錢？ 解 : P = 20 0 .6209 = （萬元） = 20 （ 1+10%） 5 ⒊ 等額支付系列終值公式 A A A ............ A A 0 1 2 3 ……………… . n1 n 年 F=? F A A A A = + + + + ) ( i + 1 ) ( i + 1 ( ) i + 1 n ? 2 n ? 1 L ( ) ( ) ( ) ( ) ( )F i A i A i A i A in n1 1 1 1 12 1+ = + + + + + + + +?L( ) ( ) niAAFiF ++?=?+ 11( )? ?Fi A i n= + ?1 1(1+i)n 1 i 即 =（ F/A， i， n） — 等額支付系列終值 系數(shù) （ pound amount factor,uniform series） = A F (1+i)n 1 i = A（ F/A， i， n） 某廠連續(xù) 3年，每年末向銀行存款 1000萬元，利率 10%，問 3年末本利和是多少？ 例： 解 : F (1+)3 1 = 1000 = 3310（萬元） 例題（年金終值） 某銀行開展零存整取業(yè)務，月利率 1%，若每月月初存入 1000元，兩年后本利和為多少？ 例題（年金終值） 某人希望以 8%的年利率，按每半年付款一次的方式，在 3年內償還現(xiàn)有的 6000元債務，問每次應償還多少錢？ 例題（年金終值） 一農戶購置了一臺新收割機。 例題：某公司從銀行借入 10萬元，年利率 10%，每年等額償還本金利息和，五年還清。問： 1)貸款的實際年利率是多少？ 2)計算每半年應付的償還額。 例： 0 1 2 3 …… 8 9 10 年 1000 1300 1600 …… 3100 3400 3700 40000 ( ) ( )P P P P A P G= + = + += + ? + ? =1 2 40000 1000 1 5 % ,10 300 1 5 % ,1040000 1000 5 019 300 16 98 50113/ , / ,. . 該公式是把等差支付系列換算成等額支付系列 ( )? A P A P i n= / , ,( )? P G P G i n= / , ,( )( )( )( )( )( ) ???????++??????+??+==?111111 ,/,/2 nnnniiiiiiniGniPAniGPGA( )( )? ? ???????+??+=1111nniiiniG9. 等差支付系列年值公式 ( )( )? ?1111?+??+nniiini ( )niGA ,/= 記 等差支付系列年值系數(shù) （ arithmetic gradient conversion factor） 即 ( )( ) GniPAniGPGA == ,/,/ ( )niGA ,/某廠第一年年末銷售利潤額為 50萬元，預測在以后 4年每年將遞增 10萬元，年利率為 10％，如果換算成 5年的等額支付系列，其年值是多少？ 例： 解： ( ) ( ) 1 0 %,10,/1050,/1 =?+=+= GAniGAGAA （萬元） 0 1 2 3 4 …… n1 n A A(1+g) A(1+g)2 A(1+g)3 A(1+g)n2 A(1+g)n1 10. 等比支付系列現(xiàn)值與復利公式 現(xiàn)金流公式： ( ) 11 ?+= tt gAA t=1,…, n 其中 g為現(xiàn)金流周期增減率。 按單利 計算 ， 相當于只計息不付息 ， r i mc= = ? =1% 12 12%例：存款 100元，每月計息一次，月利率為 1％，求一年后的本利和。 例 ： 解： i rm= = =0 124 0 03. . （次）1234 =?=n計息周期利率 計息期數(shù) ( ) ( )? = = =F A F A i n F A/ , , / , . , .200 0 03 12 2838 40 1 2 3 4 8 12（ 季度 ） 1年 2年 3年 200 有人目前借入 2021元 ， 在今后 2年中分 24次償還 。 每季度計息一次，年利率 8％，求年底帳戶
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