資金的時間價值及等值計算(2)-全文預(yù)覽
【正文】 日 … 等 ， 這時根據(jù) 支付周期 與 計息周期 的關(guān)系可分為三種情況來進(jìn)行分析 。 經(jīng)推導(dǎo)，現(xiàn)值公式為： ( ) ( ) ???????++?= ?giigAP nn 111 gi?gi=P nAi= +1( ) ( )???????++? ?giig nn 111記 ( )nigAP ,/= 等比支付系列現(xiàn)值系數(shù) （ geometric gradient to present worth ） 復(fù)利公式： ( ) ( ) ( ) ( ) ???????++?+=+= ?giigiAiPF nnnn 11111( ) ( ) ( ) ???????++?+ ?giigi nnn 1111 = 記 ( )nigAF ,/某廠投入 32021元增添一套生產(chǎn)設(shè)備 ， 預(yù)計第一年產(chǎn)品銷售額可增加 20210元 ， 以后逐年年收入增加率為 7％ ， 計劃將每年收入的 10％ 按年利率 5％ 存入銀行 ， 問 10年后這筆存款可否換回一套新設(shè)備 ？ 解： 例 ： 0 1 2 3 10 年 2021 2021 (1+) 2021(1+)9 ( ) ( ) ( ) %,5%,7,/20211010=???????++?== ?APP( )F F P= =20766 02 5% ,10 33825 66. / , .32021元 （元） （元） 所以 10年后可以換一臺新設(shè)備。 3)計算第二個半年還款中本金和利息各為多少？ 復(fù)利和折現(xiàn)的實際應(yīng)用 例題：某人從銀行借入 10萬元，年利率 12%，每月等額償還本金利息和， 30個月還清。問第二年的還款中本金和利息各為多少？ 復(fù)利和折現(xiàn)的實際應(yīng)用 例題：某研究生計劃從銀行借入 1萬元，年利率12%，半年計息一次。他估計新機(jī)器頭兩年不需要維修，從第 3年末開始的 10年中，每年需要支付 200元維修費(fèi)，若折現(xiàn)率為 3%，問 10年維修費(fèi)的現(xiàn)值為多少？ ⒋ 等額支付系列償債（積累）基金公式 (1+i)n 1 i A A A ……………… . A A=？ 0 1 2 3 ……………… . n1 n 年 F =（ A/F， i， n） — 等額支付系列償債基金系數(shù) （ Sinking Fund Factor） = (1+i)n 1 i A = F（ A/F， i， n） F 某工廠計劃自籌資金于 5年后新建一個基本生產(chǎn)車間，預(yù)計需要投資 5000萬元。 利率的構(gòu)成及應(yīng)用 1：名義利率 2：實際利率 利率的構(gòu)成及應(yīng)用 名義利率 = 實際利率 + 通脹補(bǔ)償率 +風(fēng)險補(bǔ)償率 不同復(fù)利間隔期利率的轉(zhuǎn)換 1：名義利率、有效年利率及期間利率 名義利率指經(jīng)濟(jì)合同中的標(biāo)價（報價）利率，一般用 rN表示； 有效年利率（ Effective Annual Rate ， EAR）指考慮一年中復(fù)利計息次數(shù)后的實際利率，一般用 rE表示； 期間利率等于名義年利率除以一年中復(fù)利計息的次數(shù)。 這 100元就是現(xiàn)值 ， 一年后的終值 。實現(xiàn)利潤的總額也相同，但每年數(shù)額不同，具體數(shù)據(jù)見下表： 年末 A方案 B方案 0 10000 10000 1 7000 1000 2 5000 3000 3 3000 5000 4 1000 7000 資金的時間價值： 資金在周轉(zhuǎn)使用過程中由于時間因素而形成的價值 差額 。 例 ：有一個公司面臨兩個投資方案 A， B，壽命期都是 4年，初始投資也相同，均為 10000元。 折現(xiàn)（ Discount 貼現(xiàn)）： 把將來某一時點(diǎn)上的 資金換算成與現(xiàn)在時點(diǎn)相等值的金額的換算過程 例 ：定期一年存款 100元 ， 月息 ， 一年后本利和 。 6%= 6%= 1060 6%= 1060 1000 6%=60 1000 0 4 3 2 1 0 年末本利和 年末利息 年 末 上例 ： 本金越大，利率越高，年數(shù)越多時，兩者差距就越大。問第五年末一次還銀行本利 和是多少 ? 或 F = P（ F/P， i， n） F = P(1+i)n = （ 1+10%） 5 100 = （萬元） 解： = 100（ F/P， 10%， 5） (查復(fù)利表） = 100 = （萬元） ⒉ 一次支付現(xiàn)值公式 P = F(1+i)n 0 1 2 3 ……………… . n1 n 年 F P =？ (1+i)n =（ P/F， i， n） — 一次支付現(xiàn)值系數(shù) （ Present Worth Factor, Single Payment） = F（ P/F， i， n） 例： 某企業(yè)擬在今后第 5年末能從銀行取出 20萬
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