[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第二章現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值(編輯修改稿)
2025-01-25 12:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?等額系列現(xiàn)金流量 其現(xiàn)金流量圖如下圖所示 0 1 2 3 4 n A i P …… …… (b) 0 1 2 3 4 n A i F …… …… (a) 等額系列現(xiàn)金流量示意圖 （ a）年金與終值 的關(guān)系 （ b）年金與現(xiàn)值 的關(guān)系 ① 終值計(jì)算（已知 A求 F） 由式： n tt1F = A ( 1 + i)tnt==229。 可知： n t 1 2t1F = A ( 1 + i) [ ( 1 ) ( 1 ) . . . . . . ( 1 ) 1 ]tn nntA i i i= == + + + + + + +229。(1 ) 1niAi+=式中： (1 ) 1nii+ 稱為 等額系列終值系數(shù) 或 年金終值 系數(shù) ，用符號(hào)（ F/A,i,n）表示，則上式又可寫(xiě)成： F =A (F /A ,i ,n )等額系列終值系數(shù)（ F/A,i,n）可從附錄中查。 ② 現(xiàn)值計(jì)算（已知 A求 p） 由式： (1 ) 1niFA i+=式中： (1 ) 1(1 )nniii++稱為 等額系列現(xiàn)值系數(shù) 或 年金現(xiàn)值 系數(shù) ，用符號(hào)（ P/A,i,n）表示，則上式又可寫(xiě)成： P =A (P /A ,i ,n )等額系列現(xiàn)值系數(shù)（ F/A,i,n）可從附錄中查。 可知： (1 ) 1(1 )nniPAii+=+③ 資金回收計(jì)算（已知 P求 A） 由式： (1 ) 1(1 )nniPAii+=+式中： (1 )(1 ) 1nniii++稱為 等額系列資金回收系數(shù) 用符號(hào)（ A/P,i,n）表示，則上式又可寫(xiě)成： P =A (P /A ,i ,n )等額系列資金回收系數(shù)（ F/A,i,n）可從附錄中查。 可知： (1 )(1 ) 1nniiAPi+=+④ 償債基金計(jì)算（已知 F求 A） 由式： 式中： (1 ) 1nii+稱為等額系列資金回收系數(shù) 用符號(hào)（ A/F,i,n）表示，則上式又可寫(xiě)成： P =A (P /A ,i ,n )等額系列資金回收系數(shù)（ F/A,i,n）可從附錄中查。 可知： (1 ) 1niFAi+=(1 ) 1niAFi= +?等差系列現(xiàn)金流量 其現(xiàn)金流量圖如下圖所示 等差系列現(xiàn)金流量示意圖 0 1 2 3 n1 …… …… (a) n A1 A1+G A1+2G A1+(n2)G A1+(n1)G 0 1 2 3 n1 …… …… (b) n A1 0 1 2 3 n1 …… …… (c) n G 2 G (n2)G (n1)G ① 等差終值計(jì)算（已知 G求 F） 由式： n tt1F = A (1 + i)tnt==229?？芍? n t 2 3Gt 1F = A ( 1 + i) ( 1 i ) 2 ( 1 i ) . . . . . . ( 2 ) ( 1 i ) ( 1 )tn nntG G n G n G= == + + + + + + + 229。（ FG/G,i,n）表示，則上式可寫(xiě)成： 兩邊同乘以（ 1+i）得： 1 2 2GF ( 1 i ) = ( 1 i ) 2 ( 1 i ) .. .. .. ( 2) ( 1 i ) ( 1 ) ( 1 i )nnG G n G n G+ + + + + + + + +1 2 2G( 1 i )F i= [ ( 1 i ) ( 1 i ) . . . . . . ( 1 i ) ( 1 i ) 1 ] [ ]nnnG n G G ni ++ + + + + + + + + = 兩式相減得： 式中： 2(1 i)n nii+ 稱為等差系列終值系數(shù)，用符號(hào) G 2(1 i)F [ ]n nGii+=整理得： GF ( / . , )G F G i n=② 等差現(xiàn)值計(jì)算（已知 G求 P） 由 P與 F的關(guān)系得： GG 2(1 i )P = F (1 ) [ ](1 i ) (1 i )nnnnniGii ++ = ++式中： 2(1 i)[](1 i) (1 i)nnnnii+ ++等差系列現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào) （ P/,n）表示，則上式可寫(xiě)成： G P / G .P= i, nG（ ）等差系列系數(shù)（ P/,n）可從附錄中查得。 ③ 等差年金計(jì)算（已知 G求 A） 由 A與 F的關(guān)系得： GG 2( 1 ) 1= F ( / . , ) [ ] [ ]( 1 ) 1nni n iA A F i n Gi i i+=+整理得： 等差年金換算系數(shù)，用符號(hào) （ A/,n）表示，則上式可寫(xiě)成： G A / G .A= i, nG（ ）等差年金換算系數(shù)（ A/,n）可從附錄中查得。 1[](1 ) 1nnii +式中： 1[](1 ) 1G nnAGii= +根據(jù)上述公式，即可方便地得出等差系列現(xiàn)金 流量的年金為 : 1GA A A=?“減號(hào)”為等差遞減系列現(xiàn)金流量圖如下圖： 0 1 2 3 n1 …… …… (等差系列遞減現(xiàn)金流量示意圖 ) n A1 A1G A12G A1(n2)G A1(n1)G 若計(jì)算原等差系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 P的終值 F，則按下式進(jìn)行。 11 ( / , , ) ( / , , )AGP P P A P A i G P G i n= ? ?11 ( / , , ) ( / , , )AGF F F A F A i G F G i n= ? ?
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