東南大學(xué)_工程經(jīng)濟(jì)學(xué)_資金的時間價值(第二講)-預(yù)覽頁
【正文】 ) F=A(F/A,i,n) A=F(A/F,i,n) A=P(A/P,i,n) P=A(P/A,i,n) 復(fù)利系數(shù)表 ? 復(fù)利系數(shù)表中包含了三種數(shù)據(jù)，即 系數(shù)、利率、計息次數(shù) 。如果要想在銀行擁有存款 10000元，問需要存幾年 ? 解：已知 i=6%， A= 1000元， F= 10000元 ∵ A=F(A/ F,i,n) ∴ (A/F,i,n) =A/F= 1000/10000= 查 償債基金系數(shù)（ 附表 6第四列），在 i=6%時： 當(dāng) n1= 8時 , (A/F, 6%, 8) = 當(dāng) n2= 9時 , (A/F, 6%, 9) = 利用線性內(nèi)插法，求得： n= 8+ ()/() = (年 ) 其它類型公式 等差型公式 等比型公式 一般現(xiàn)金流量公式 等差型公式 ? 即每期期末收支的現(xiàn)金流量序列是成等差變化的。 A(1+s) …… P＝？ i=利率 1 0 3 2 n …… A S=通脹率 A(1+s)2 A(1+s)n1 ])1( )1(1[1 nnissiAP ??????的情況下當(dāng) si ?.1 i=s的情況下 inAP??? 1 s=o的情況下 ])1( 11[1 niiAP ????例：前面養(yǎng)老金問題，假設(shè)第一年需要的養(yǎng)老金為 2022元，以后每年隨物價上漲而增加，設(shè)通貨膨脹率 s=8％，則養(yǎng)老基金需要多少？（原需 17028元） 2160 …… P＝？ i=10% 1 0 3 2 20 …… 2022 S=8% 2333 2022 (1+8%)19 60歲 80歲 3 0 7 1 8]%)101( %)81(1[%8%10 12 0 0 0 2020???????P 一般現(xiàn)金流量公式 ?? ?niiiik1 )1(Kp= Kf = innii ik???? )1(10 1 2 3 4 …. n 1 n K1 K3 K2 K4 Kn1 Kn 例：求下圖所示現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，基準(zhǔn)收益率為 10％。 ? 名義利率 ：是指 按年計息 的利率，是計息周期的利率與一年的計息次數(shù)的乘積。 有效年利率的計算公式 ? 間斷式計息 i=(FP)/P= [P(1+r/m)mP ]/P = (1+r/m)m1 一般有效年利率不低于名義利率。 43 0 42 2 1 0 43 42 2 1 A=4200 A’=4200(1+9%) 解： F=A’(F/A,i,n)=4200(1+9%) ＝ （元） P=A’(P/A,i,n)=4200(1+9%) ＝ （元） 計息周期短于支付期 ? 先求出 支付期的有效利率 ，再利用復(fù)利計算公式進(jìn)行計算 ? 例 ： 年利率為 12％， 每季度 計息一次，從現(xiàn)在起連續(xù) 3年的等額 年末存款 為 1000元，與其等值的第 3年的年末借款金額是多少？ %)4 %121( 4 ???＝i3392)3%,/(1000 ?? AFF0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12季度 1000元 1000元 1000元 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 年度 解：年有效利率為： F=? 方法二：取 一個循環(huán)周期 ，使這個周期的年末支付轉(zhuǎn)變成等值的計息期末的等額支付系列。 例 ： 現(xiàn)金流量圖如圖所示，年利率為 12%，每季度計息一次，求年末終值 F為多少？ 0 1 2 3 9 7 4 6 5 8 10 11 12（月） 300 100 100 100 2 0 0 3 0 0 1 0 0 1 0 0 1 2 3 4 （季） 300 300 ( 3 0 0 2 0 0 ) ( / , 3 % , 4 )3 0 0 ( / , 3 % , 3 )1 0 0 ( / , 3 % , 2 )3 0 0 ( / , 3 % , 1 )1001 1 2 . 3 6F F PFPFPFP? ? ??????例 1：某住宅樓正在出售，購房人可采用分期付款的方式購買，付款方式：每套 24萬元，首付6萬元，剩余 18萬元款項在最初的五年內(nèi)每半年支付 ，第二個 5年內(nèi)每半年支付 萬元，第三個 5年內(nèi)每半年內(nèi)支付 。他的父母計劃在孩子 19－ 22歲生日時，每年各用3000美元資助他讀完大學(xué)。 解： 設(shè)債券利率為 i， 則有 100=8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5) 用試算的方法，可得到 P(10%)= 8(P/A,10％ ,5)+115(P/F,10％ ,5)＝ P(12%)= 8(P/A,12％ ,5)+115(P/F,12％ ,5)＝ 用線性內(nèi)插法 %%)10%12( %10 ???? ???i
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