東南大學(xué)_工程經(jīng)濟(jì)學(xué)_資金的時(shí)間價(jià)值(第二講)(完整版)
【正文】 ? (1+i)n為一次支付復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào) (F/P，i， n)表示。 ? 通常規(guī)定投資發(fā)生在年初，收益和經(jīng)常性的費(fèi)用發(fā)生在年末。 2 資金的等值原理 資金等值 現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖 資金等值的三要素 資金等值 ? 兩個(gè)不同事物具有相同的作用效果，稱之為等值。 ?投入一樣，總收益也相同，但收益的時(shí)間不同。資金的時(shí)間價(jià)值 1 資金時(shí)間價(jià)值理論 2 資金的等值原理 3 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 4 名義利率和有效利率 1 資金時(shí)間價(jià)值理論 資金時(shí)間價(jià)值的含義 利息和利率 利息的計(jì)算 資金時(shí)間價(jià)值的含義 古時(shí)候，一個(gè)農(nóng)夫在開(kāi)春的時(shí)候沒(méi)有種子，于是他問(wèn)鄰居借了 一斗 稻種。 ?收益一樣，總投入也相同，但投入的時(shí)間不同。 ?資金等值，是指由于資金時(shí)間的存在，使不同時(shí)點(diǎn)上的不同金額的資金可以具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。 1 0 3 2 1 0 3 2 1000 1331 i＝ 10％ 1000 儲(chǔ)蓄人的現(xiàn)金流量圖 銀行的現(xiàn)金流量圖 i＝ 10％ 1331 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 01 5 01 2 09 06 03 00 3 0 6 0 9 0 1 2 0累計(jì)現(xiàn)金流量/萬(wàn)元T / 年BCDEFGHPA某 項(xiàng) 目 累 計(jì) 現(xiàn) 金 流 量 圖 累計(jì)現(xiàn)金流量圖 資金等值的三要素 ? 金額 ? 時(shí)間 ? 利率 3 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 幾個(gè)概念 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式 系數(shù)符號(hào)與復(fù)利系數(shù)表 其它類型公式 幾個(gè)概念 ? 時(shí)值與時(shí)點(diǎn) — 在某個(gè)資金時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的數(shù)值稱為時(shí)值；現(xiàn)金流量圖上的某一點(diǎn)稱為時(shí)點(diǎn)。 例： 1000元存銀行 3年，年利率 10％，三年后的本利和為多少？ 1 0 3 2 P＝ 1000 i＝ 10％ F＝？ F＝ P (1+i ）n =1000 (1+10% ） 3 =1331 一次支付復(fù)利現(xiàn)值公式 ? 已知 F，求 P＝？ ? (1+i)n為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào) (P / F， i ， n)表示。 ∴ i=5% 復(fù)利系數(shù)表的應(yīng)用 ? 求計(jì)息期數(shù) 例 : 假設(shè)年利率為 6%，每年年末存進(jìn)銀行 1000元。當(dāng)實(shí)際計(jì)息期不以年為計(jì)息期的單位時(shí)，就要計(jì)算實(shí)際計(jì)息期的利率（有效利率）。 例 ： 年利率為 12%， 每半年 計(jì)息 1次，從現(xiàn)在起連續(xù) 3年 每半年 末等額存款為 200元，問(wèn)與其等值的第 0年的現(xiàn)值是多少？ 解：計(jì)息期為半年的有效利率為 i＝ 12％ /2＝ 6％ P=200 （ P／ A， 6％， 6）＝ (元 ) 例： 年 利率為 9％， 每年年初 借款 4200元，連續(xù)借款 43年，求其年金終值和年金現(xiàn)值。 5歲生日時(shí)，他祖父母贈(zèng)送他 4000美元，該禮物以購(gòu)買年利率 4％（半年計(jì)息）的 10年期債券方式進(jìn)行投資。祖父母的禮物到期后重新進(jìn)行投資。 0 1 2 3 4 1000元 0 1 2 3 4 239 239 239 239 將年度支付轉(zhuǎn)換為計(jì)息期末支付 A=F(A/F,3%,4)=1000 =239（元） r=12%,n=4,則 i=12%247。如果按單利計(jì)息，名義利率與實(shí)際利率是一致的 。 ? F=A[(1+i)n1]/i+G[(1+i)n11]/i+G[(1+i)n21]/i+… +G [(1+i)11]/i = FA+FG F =? 0 1 2 3 4 5 6 ∥ n2 n1 n A i 1G 2G 3G 4G 5G n3G n2G n1G A A A A A A A A GiiGiiGiiGF nnG ???????????????????? ?? 1)1(1)1(1)1( 221]1)1()1()1()1[(1 221 niiiiiG nn ??????????????????? ??]1)1([1 niiiG n ???? ＋梯度支付終值系數(shù)，符號(hào)：（ F/G,i,n) ]),/[(1 nniAFiG ???)],/(1[1),/( niFAniGniFAFA GG ?????梯度系數(shù)，符號(hào)： （ A/G,i,n) 例：某人考慮購(gòu)買一塊尚末開(kāi)發(fā)的城市土地，價(jià)格為2022萬(wàn)美元，該土地所有者第一年應(yīng)付地產(chǎn)稅 40萬(wàn)美元，據(jù)估計(jì)以后每年地產(chǎn)稅比前一年增加 4萬(wàn)元。 iiAF n 1)1( ????例： 零存整取 1 0 3 2 A＝ 1000 …… 12（月） …… i＝ 2‰ F＝？ 2 1 3 2%1%)(1 0 0 0 12?????F 償債基金公式 ? 已知 F，求 A＝？ ? i/[(1+i)n1]為償債基金系數(shù) ,用符號(hào) (A/F,i,n) 表示。 ? 終值（ F） — 又稱為未來(lái)值，指一筆資金在某時(shí)間序列終點(diǎn)處的價(jià)值。 現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖 現(xiàn)金
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