[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第2章資金時(shí)間價(jià)值-資料下載頁(yè)
2025-01-15 01:55本頁(yè)面
【正文】 ％＝ 2 P=2 (P/F,10%,2) 混合現(xiàn)金流：各年收付不相等的現(xiàn)金流。（分段計(jì)算） 【 例題 】 某人準(zhǔn)備第一年存 1萬(wàn)，第二年存 3萬(wàn)，第三年至第 5年存 4萬(wàn)，存款利率 5%，問(wèn) 5年存款的現(xiàn)值合計(jì)（每期存款于每年年末存入）。 0 1 2 3 4 5 1 3 4 4 4 P=1 (P/F,10%,1)+ 3 (P/F,10%,2)+4 [(P/A,10%,5) (P/A,10%,2)] =1 +3 +4 （ ） = 總 結(jié) 解決貨幣時(shí)間價(jià)值問(wèn)題所要遵循的步驟： 完全地了解問(wèn)題，判斷是現(xiàn)值問(wèn)題還是終值問(wèn)題 畫(huà)一條時(shí)間軸，厘清時(shí)點(diǎn)與現(xiàn)金流量 構(gòu)思計(jì)算公式 —— 單利、復(fù)利、終值、現(xiàn)值、年金、混合現(xiàn)金流量 求解 資金時(shí)間價(jià)值 六、折現(xiàn)率、利率和年限的推算 ? 復(fù)利現(xiàn)值或終值（一次性收付的款項(xiàng)） 直接運(yùn)用公式計(jì)算 ? 永續(xù)年金 直接運(yùn)用公式計(jì)算 i=A/P ? 普通年金 First，推算年金終值系數(shù)和年金現(xiàn)值系數(shù) Second，倒查表求利率或年限 ,必要時(shí)采用內(nèi)插法估計(jì) 1)/( 1 ?? nPFiPVIFA表 利率 年 限 系數(shù) n1 n n2 i1 i i2 β1 β β3 1 1 1 12 1 2 1 2 1 2 1i i n ni i n n? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?利 率 差 之 比 等 于 系 數(shù) 差 之 比 ： ， 年 限 差 之 比 等 于 系 數(shù) 差 之 比 【 教例 3－ 19】 鄭先生下崗獲得 50000元現(xiàn)金補(bǔ)助 ， 他決定趁現(xiàn)在還有勞動(dòng)能力 ， 先找工作糊口 ， 將款項(xiàng)存起來(lái) 。 鄭先生預(yù)計(jì) ， 如果 20年后這筆款項(xiàng)連本帶利達(dá)到 250000元 ， 那就可以解決自己的養(yǎng)老問(wèn)題 。 問(wèn)銀行存款的年利率為多少 ， 鄭先生的預(yù)計(jì)才能變?yōu)楝F(xiàn)實(shí) ？ [解 ] 250 000=50 000 （ F/P， i， 20） 5 =（ F/P， i， 20） 即 5 = (1+i)^20 i = 【 教例 3－ 23】 吳先生存入 1 000 000元，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各 10 000元，獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次。問(wèn)銀行存款年利率為多少時(shí)才可以設(shè)定成永久性獎(jiǎng)勵(lì)基金？ [答案 ]由于每年都要拿出 20 000元，因此獎(jiǎng)學(xué)金的性質(zhì) 是一項(xiàng)永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為 1 000 000元，因此： i=A/P=20 000/1 000 000=2% 也就是說(shuō)，利率不低于 2%才能保證獎(jiǎng)學(xué)金制度的正常運(yùn)行。 【 例題 18】 有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低 500元，但價(jià)格高于乙設(shè)備 2021元。若資本成本為 10%，甲設(shè)備的使用期應(yīng)長(zhǎng)于 ( )年，選用甲設(shè)備才是有利的。 A、 B、 C、 5. 6 D、 [答案 ]2021=500 （ P/A， 10%， n） （ P/A， 10%， n） =4 年金現(xiàn)值系數(shù) 4 0 5 ？ 6 期數(shù) N 期數(shù) 年金現(xiàn)值系數(shù) 6 n 4 5 5 .4n 7 90 55 7 90 565??????n【 教例 3－ 22】 某公司第一年年初借款 20210元，每年年末還本付息額均為 4000元，連續(xù) 9年付清。問(wèn)借款利率為多少？ [答案 ] 20210=4000 （ P/A， i， 9） （ P/A， i， 9） =5 利率 系數(shù) 12% i 5 14% %i 12%14%12%i????資金時(shí)間價(jià)值 （三）名義利率與實(shí)際利率的換算 名義 (年 )利率：每年只復(fù)利一次的年利率 實(shí)際 (年 )利率：每年復(fù)利超過(guò)一次的年利率 將名義利率換算為實(shí)際利率： 實(shí)際利率 i =(1+名義利率 r/年計(jì)息次數(shù) m)年計(jì)息次數(shù) m 1 調(diào)整有關(guān)指標(biāo) ：每期利率 r/m 計(jì)息期數(shù) m n F=P (1+i)n 或 F=P (1+r/m) mn 【 例題 .計(jì)算 】 一項(xiàng) 500萬(wàn)元的借款 ， 借款期 5年 ，年利率為 8%， 若每半年復(fù)利一次 ， 年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率多少 ？ 到五年末還本付息總額為多少 ？ [答案 ] i=(1+r/m)m1=(1+8%/2)21=% 年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率 % F=500 (1+%)5= (萬(wàn)元 ) 或 F=500 (1+8%/2)10= (萬(wàn)元 ) 【 例題 .單選 】 某企業(yè)于年初存入銀行 10000元，假定年利息率為 12%，每年復(fù)利兩次。已知（ F/P， 6%， 5） =，（ F/P， 6%， 10）= ，（ F/P， 12%， 5） =，（ F/P， 12%， 10） =，則第 5年末的本利和為（ ）元 A. 13382 B. 17623 C. 17908 D. 31058 作 業(yè) 某企業(yè)租入一大型設(shè)備，每年年末需要支付租金 120萬(wàn)，年利率為 10％，該企業(yè) 5年內(nèi)應(yīng)支付的該設(shè)備租金總額的現(xiàn)值是多少？ 某公司決定連續(xù) 5年于每年年初存入 100萬(wàn)元作為住房基金，年利率為 10％，則該公司在第 5年末能一次取出本利和為多少？ 某企業(yè)現(xiàn)時(shí)借得 1000萬(wàn)元的貸款，在 10年內(nèi)以年利率 12％均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少？ 某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì) 6年后可獲得收益 800萬(wàn)元，按年利率 12％計(jì)算，問(wèn)這筆收益現(xiàn)在的價(jià)值是多少？ 某投資項(xiàng)目于 1991年動(dòng)工，由于施工延期了 5年，于 1996年年初投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年年末得到收益 4000萬(wàn)元，按年利率 6％計(jì)算， 10年收益于 1991年年初的現(xiàn)值為多少？
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