技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)之資金的時(shí)間價(jià)值講義-資料下載頁(yè)
2025-01-22 01:47本頁(yè)面
【正文】 ???? (2)用周期實(shí)際利率算： 月利率 1%， 計(jì)息期數(shù) 24 71269)11(100024 .%F ????【 例 27】 本金 1000元 ， 年利率 12%， 每月計(jì)息一次 ， 求 2年后的本利和 。 1. 預(yù)付年金的等值計(jì)算 【 例 28】 每年年初借款5000元 ， 年利率為 10％ ，8年后的本利和是多少 ？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5000?A ??F解： (1)現(xiàn)值法 674)810(5000 ?? %,P/A,P 39。 29342)710(50005000 ?? %,P/A ,)101( 9 ?? %PF 39。 897)101(8 ??? %1. 2. 39。P 39。 )101(5000)710(50007 ???? %%,F/A,F 39。 897)101( ??? FF 39。(2)終值法 975000)810(5000)101( 8 ???? %,F/A,%1. 2. 等值計(jì)算公式的應(yīng)用 2. 延期年金等值計(jì)算 【 例 29】 i=10%, 48年末提 2萬(wàn) ， 需一次性存入銀行多少 ？ ??P 2?A0 3 4 5 6 7 8 )510(2 ?? %,P/A,P 39。 )101( 3?? ?%P 39。 )810( ?? %,P/F ,FP )510(2 ?%,F/A ,F ?F解： (1)現(xiàn)值法 (2)終值法 等值計(jì)算公式的應(yīng)用 3. 永續(xù)年金 【 例 210】 地方政府投資 5000萬(wàn)建公路 ， 年維護(hù)費(fèi) 150萬(wàn) ，求與此完全等值的現(xiàn)值是多少 ？ 常識(shí)：當(dāng)壽命 50年 ， 或題中未出 n時(shí) ， 可把它視作永續(xù)年金 。 解： 或等值的年金為： 20 00010 11505000))1( 1)1(lim(1505000 ????? ???? ?? %ii iP nnn750150 ???? iPA(思考：以 1萬(wàn)為標(biāo)準(zhǔn) ， 發(fā)生在 50、 100年末時(shí)的情況 ， 設(shè) i=10%， 作比較 ， 看相差多少 ？ ) 等值計(jì)算公式的應(yīng)用 4. 求解未知利率 【 例 211】 15年前投資 10000元建廠 ， 現(xiàn)擬 22023元轉(zhuǎn)讓 ，求投資收益率 。 )( F/P ,i,nPF ?221000022023)15( .F/P,i, ??查利率表可知： 07892)155( .%,F/P , ?%i 5? 39652)156( .%, ?i 6用線性插入法得： 07892396520789222565....%%%i?????解得： %.i 385? 22)1()15( 15 .iF/P,i, ???或由： 解得： )385(397512215 %.%..i ????解：由 得： 等值計(jì)算公式的應(yīng)用 (名義利率的問(wèn)題 ) 【 例 212】 每半年存 200元 ， i=12%， 每半年計(jì)息一次 ，復(fù)利 ， 求三年末的本利和 。 解：由題可知： 6?n )66(200 ?? %,F/A ,F%%i eff 6212 ??則： 求解方法和求解未知利率方法相同 ， 通過(guò)查利率表 ，用線性插入法求解 。 等值計(jì)算公式的應(yīng)用 【 例 213】 每半年存款 1000元 ， 年利率 8%， 每季計(jì)息一次 ，復(fù)利計(jì)息 。 問(wèn)五年末存款金額為多少 ？ 解法 1： 按收付周期實(shí)際利率計(jì)算半年期實(shí)際利率 %.%i eff 0441)481( 2 ???? 12029029121000)52044(1000 ????? .%,.F/A ,F第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 等值計(jì)算公式的應(yīng)用 解法 3： 按計(jì)息周期利率 ， 且把每一次收付看作一次支付來(lái)計(jì)算 F＝ 1000(1＋ 8%／ 4)18＋ 1000(1＋ 8%／ 4)16＋ … ＋ 1000 ＝ A＝ 1000(A／ F， 2％ ， 2)＝ 495元 F＝ 495(F／ A， 2％ ， 20)＝ 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 解法 2： 按計(jì)息周期利率 ， 且把每一次收付變?yōu)橛?jì)息周期末的等額年金來(lái)計(jì)算 等值計(jì)算公式的應(yīng)用 1. 一次支付類型 (1)復(fù)利終值公式 (一次支付終值公式 、 整付本利和公式 ) niPF )1( ??(2)復(fù)利現(xiàn)值公式 (一次支付現(xiàn)值公式 ) ?????? ?? niFP )1( 12. 等額分付類型 (1)等額分付終值公式 (等額年金終值公式 ) 本章小結(jié) ?????? ???iiAF n 1)1((2)等額分付償債基金公式 (等額存儲(chǔ)償債基金公式 ) ?????? ??? 1)1( niiFA(3)等額分付現(xiàn)值公式 ??????????nniiiAP)1(1)1((4)等額分付資本回收公式 ??????????1)1()1(nniiiPA)()( P/G ,i,nGP/A ,i,nAP ??3. 定差數(shù)列現(xiàn)值公式 本章小結(jié) 本章小結(jié) 實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系 : 連續(xù)利率 : 11)1(lim連 ????? ?? rmm emri對(duì)名義利率的兩種處理方法： (1)將其換算為實(shí)際利率后 ， 再進(jìn)行計(jì)算 (2)直接按單位計(jì)息周期利率來(lái)計(jì)算 ， 但計(jì)息期數(shù)要作相應(yīng)調(diào)整 。 1)1( ??? mmri
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