屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--48概率與統(tǒng)計-資料下載頁
2025-01-18 18:15本頁面
【正文】 【 典例 1】 下面的抽樣中 ,是簡單隨機抽樣的個數(shù)是 ( ) ① 從無數(shù)個個體中抽取 20個個體作為樣本 。 ② 從 50臺冰箱中一次性抽取 5臺冰箱進行質(zhì)量檢查 。 ③ 某班有 40名同學(xué) ,指定個子最高的 5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽 。 ④ 一彩民選號 ,從裝有 36個大小 ?形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽取 6個號簽 [錯解 ] ①②③④ 都是簡單隨機抽樣 ,故選 A. [剖析 ] 不清楚簡單隨機抽樣有以下四個特點 :(1)總體個數(shù)有限 。(2)逐個抽取 。(3)不放回 。(4)公平性 .每個個體被抽到的可能性相同 .因此 ,要深刻理解概念 ,深挖其內(nèi)涵 . [正解 ] ① 總體個數(shù)無限 ,故不是簡單隨機抽樣 。② 雖然 “ 一次性 ” 抽取和 “ 逐個 ” 抽取不影響個體被抽到的可能性 ,但不滿足簡單隨機抽樣的定義 。③ 因為指定 5名同學(xué)參賽 ,每個個體被抽到的可能性不相同 ,不是等可能抽樣 。④ 是簡單隨機抽樣 .故選 D. [答案 ] D 錯源二 頻率分布直方圖中小長方形高的含義模糊不清 【 典例 2】 如圖是一個容量為 200的樣本頻率分布直方圖 ,請根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)填空 : (1)樣本數(shù)據(jù)落在 [5,9)的頻率為 ________。 (2)樣本數(shù)據(jù)落在 [9,13)的頻率為 ________. [錯解 ] (1)落在 [5,9)的頻率為 . (2)落在 [9,13)的頻率為 . [剖析 ] 頻率分布直方圖中縱軸表示 ,而不直接表示頻率 . [正解 ] (1)落在 [5,9)的頻率為 4=。 (2)落在 [9,13)的頻率為 4=. [答案 ] 技法一 構(gòu)造 2 2列聯(lián)表進行獨立性檢驗 【 典例 1】 為觀察藥物 A,B治療某病的療效 ,某醫(yī)生將 100例該病病人隨機的分成兩組 ,一組 40人 ,服用 A藥 。另一組 60人 ,服用 B藥 .結(jié)果發(fā)現(xiàn) :服用 A藥的 40人中有 30人治愈 。服用 B藥的 60人中有 11人治愈 .問 A,B兩藥對該病的治愈率之間是否有顯著差別 ? [解題切入點 ] 首先應(yīng)考察該資料取自什么樣的試驗設(shè)計 .由于 100個病人完全隨機地被分成 2組 ,而且 ,事先不知道任何一個病人的治療結(jié)果是治愈還是不能治愈 ,故該資料取自完全隨機統(tǒng)計 ,符合 2 2列聯(lián)表的要求 . [解 ] 為便于將數(shù)據(jù)代入公式計算 ,先列出 2 2列聯(lián)表 : 治愈 未愈 合計 A藥 30 10 40 B藥 11 49 60 合計 41 59 100 因為 ,所以我們有 %的把握說 ,A,B兩藥對該病的治愈率之間有顯著差別 . [方法與技巧 ] 上述結(jié)論是對所有服用 A藥或 B藥的病人而言的 ,絕不要誤以為只對 100個病人成立 .這就體現(xiàn)了統(tǒng)計的意義 ,即由樣本推斷出全體 . 技法二 數(shù)形結(jié)合思想 【 典例 2】 為了了解中學(xué)生的身高情況 ,對某中學(xué)同齡的若干女生的身高進行測量 ,將所得數(shù)據(jù)整理后 ,畫出頻率分布直方圖如圖所示 ,已知圖中從左到右 1~5組的頻率分別為,,6~8組的頻數(shù)分別為 7,5,3,第二小組的頻數(shù)為 6. (1)畫出頻率分布表 。 (2)試問這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)在哪個身高的范圍內(nèi) ? (3)如果本次測試身高在 157 cm以上 (包括 157 cm)的為良好 ,試估計該校女生身高良好率是多少 ? [解題切入點 ] 通過第二組的頻數(shù)和頻率先求出學(xué)生總數(shù) ,其他問題就十分容易解決了 ,主要考查同學(xué)們對頻率分布表和頻率分布直方圖的掌握情況 ,考查識圖 ?讀圖的能力 ,以及靈活運用圖 ?表解決實際問題的能力 . [解 ] (1)因為第二組的頻數(shù)是 6,頻率是 ,所以學(xué)生總數(shù)為6247。 =60, 所以 1~5組的頻數(shù)分別為 3,6,9,9,18。 6~8組的頻率分別為 頻率分布表如下表所示 : 分組 頻數(shù) 頻率 [145,148) 3 [148,151) 6 [151,154) 9 [154,157) 9 [157,160) 18 [160,163) 7 [163,166) 5 [166,169) 3 合計 60 (2)中位數(shù)在 157 cm~160 cm之間 . (3)因為 =,所以良好率是 . [方法與技巧 ] 數(shù)形結(jié)合的思想是重要的思想方法之一 ,具有直觀性 ?靈活性 ,有較強的綜合性 .數(shù)形結(jié)合的思想的實質(zhì)就是把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來 ,使抽象思維與形象思維結(jié)合起來 .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1