屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--48概率與統(tǒng)計(jì)-展示頁
2025-01-27 18:15本頁面
【正文】 學(xué)符號表示為 (yi i)2稱為 殘差平方和 ,它代表了隨機(jī)誤差的效應(yīng) . (1)分類變量的定義 如果某種變量的不同 “ 值 ” 表示個體所屬的不同類別 ,像這樣的變量稱為 分類變量 . (2)2 2列聯(lián)表 一般地 ,假設(shè)有兩個分類變量 X和 Y,它們的值域分別為 {x1,x2}和 {y1,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表 (稱為 2 2列聯(lián)表 )為 y1 y2 總計(jì) x1 a b a+b x2 c d c+d 總計(jì) a+c b+d a+b+c+d K2= 用它的大小可以決定是否拒絕原來的統(tǒng)計(jì)假設(shè) H0,如果 K2值較大 ,就拒絕 H0,即拒絕 事件 A與B無關(guān) . 考點(diǎn)陪練 1.(2022 第十模塊 概率與統(tǒng)計(jì) 第四十八講 隨機(jī)抽樣 ?用樣本估計(jì) 總體 ?變量間的相互關(guān)系 ?統(tǒng)計(jì)案例 回歸課本 (1)在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中稱研究對象的全體為 總體 ,組成總體的每一個 基本單元 為個體 ,從總體中抽取若干個個體 x1,x2,? ,xn,這樣的 n個個體 x1,x2,? ,xn稱為 大小為 n(容量為 n)的一個樣本 . (2)抽樣 :抽樣是為了 獲取總體的信息 ,特別在客觀實(shí)際中對 總體 的全部個體逐一進(jìn)行研究 ,有的是不適宜 ?不可能或不必要的 .因此 ,抽樣調(diào)查 是獲取總體信息的重要方法 . (1)簡單隨機(jī)抽樣 :從一個總體中通過 逐個抽取的方法 從中抽取一個樣本 ,且每次抽取時(shí)各個個體被抽到的概率 相等 ,這樣的抽樣稱為 簡單隨機(jī)抽樣 .這樣抽出的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本 .簡單隨機(jī)抽樣的基本方法有 抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法 . (2)系統(tǒng)抽樣 :系統(tǒng)抽樣被稱為 等距抽樣或機(jī)械抽樣 .它按照時(shí)間或空間的 等距間隔 抽取樣本 ,即將總體分成幾個部分 ,然后按照預(yù)先定出的規(guī)則 ,從每一部分 抽取一個個體 ,得到所需要的樣本 ,這種抽樣稱為系統(tǒng)抽樣 .系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系在于 :將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí) ,采用的是 簡單隨機(jī)抽樣 . (3)分層抽樣 :當(dāng)總體中一部分個體與另一部分個體有 明顯的差異且易于區(qū)別 時(shí) ,常將相近的個體歸成一組 ,然后按照各部分所占的 比例 進(jìn)行抽樣 ,這種抽樣稱為 分層抽樣 .其中所分成的各部分稱為 層 .分層抽樣時(shí) ,每一個個體被抽到的概率都是 相等 的 . ?頻率分布直方圖與莖葉圖 (1)頻率分布 樣本中所有數(shù)據(jù) (或者數(shù)據(jù)組 )的頻數(shù)和樣本容量的比 ,就是該數(shù)據(jù)的 頻率 .所有數(shù)據(jù) (或者數(shù)據(jù)組 )的頻率的分布變化規(guī)律叫做 頻率分布 ,可以用 頻率分布表 ?頻率分布直方圖 ?頻率分布折線圖 ?莖葉圖等來表示 . (2)頻率分布折線圖 :連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的 中點(diǎn) ,就得到頻率分布折線圖 . (3)總體密度曲線 如果樣本容量不斷增大 ,分組的組距不斷縮小 ,則頻率分布直方圖實(shí)際上越來越接近于 總體在各小組內(nèi)所取值的個數(shù)與總數(shù)比值的大小 ,它可以用一 光滑曲線 來描繪 ,這條 光滑曲線 就叫做總體密度曲線 . (4)莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個突出的優(yōu)點(diǎn) ,其一是統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù) 的損失 ,所有信息都可以從這個莖葉圖中得到 ,其二是在比賽時(shí)隨時(shí)記錄 ,方便記錄與表示 . (1)眾數(shù) ,中位數(shù) ,平均數(shù) 在一組數(shù)據(jù)中 ,出現(xiàn)次數(shù) 最多 的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) . 將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列 ,把處在 中間 位置的一個數(shù)據(jù) (或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) )叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) . 如果 n個數(shù) ,x1,x2,? ,xn,那么 (x1+x2+? +xn)叫做這n個數(shù)的平均數(shù) . 總體中所有個體的平均數(shù)叫做 總體平均數(shù) . 樣本中所有個體的平均數(shù)叫做 樣本平均數(shù) ,如果在 n個數(shù)據(jù)中,x1出現(xiàn)了 f1次 ,x2出現(xiàn) f2次 ,? ,xk出現(xiàn) fk次 (這里f1+f2+? +fk=n),那么 (x1f1+x2f2+? +xkfk),叫做這 n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù) . (1)當(dāng)自變量的取值 一定 時(shí) ,因變量的取值帶有 隨機(jī)性 ,這兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系 . 如果一個變量的值由小變大時(shí) ,另一個變量的值也在由小到大 ,這種相關(guān)稱為 正相關(guān) 。反之 ,如果一個變量的值由小變大時(shí) ,另一個變量的值在由大到小 ,這種關(guān)系稱為 負(fù)相關(guān) .變量間的這種關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同 ,它是一種非確定關(guān)系 . (2)散點(diǎn)圖 :表示具有 相關(guān)關(guān)系 的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖 . (1)一般地 ,設(shè) x和 y是具有相關(guān)關(guān)系的
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