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屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--38兩直線的位置關(guān)系-展示頁

2025-01-27 18:01本頁面
  

【正文】 問題 ,如果利用 A1A2+B1B2=0可避免分類討論 . 類型二 距離問題 : (1)點 P(x0,y0)到 x軸的距離 d=|y0|. (2)點 P(x0,y0)到 y軸的距離 d=|x0|. (3)點 P(x0,y0)到與 x軸平行的直線 y=a的距離 d=|y0a|. (4)點 P(x0,y0)到與 y軸平行的直線 x=b的距離 d=|x0b|. 【 典例 2】 兩條互相平行的直線分別過點 A(6,2),B(3,1),并且各自繞著 A,B旋轉(zhuǎn) ,如果兩條平行直線間的距離為 d. 求 :(1)d的變化范圍 。當 l1,l2的斜率都不存在 (l1與 l2不重合 )時 ,l1∥l 2。 (2)當 l1⊥l 2時 ,求 a的值 . [分析 ]可以把直線化成斜截式 ,運用斜率或截距的數(shù)量關(guān)系來判斷求解 ,但由于直線的斜率可能不存在 ,就必須進行分類討論 。 ,k∈Z. 答案 :kπ 177。第三十八講 兩直線的位置關(guān)系 回歸課本 (1)兩條直線平行 對于兩條不重合的直線 l1,l2,其斜率分別為 k1,k2,則有l(wèi)1∥l 2?k1= ,當直線 l l2的斜率都不存在時 ,l1與 l2的關(guān)系為 平行 . (2)兩條直線垂直 如果兩條直線 l1,l2的斜率存在 ,分別設(shè)為 k1,k2,則l1⊥l 2?k1k 2=1. 一般地 : 若直線 l1:A1x+B1y+C1=0(A1,B1不全為 0), 直線 l2:A2x+B2y+C2=0(A2,B2不全為 0), 則 l1∥l 2?A1B2A2B1=0且 A1C2A2C1≠0 (或 B1C2B2C1≠0 ). l1⊥l 2?A1A2+B1B2=0, l1與 l2重合 ?A1B2A2B1=0且 A1C2A2C1=0(或 B1C2B2C1=0). (1)兩點間的距離 平面上的兩點 P1(x1,y1),P2(x2,y2)間的距離公式 特別地 ,原點 (0,0)與任一點 P(x,y)的距離 (2)點到直線的距離 點 P0(x0,y0)到直線 l:Ax+By+C=0的距離 (3)兩條平行線的距離 兩條平行線 Ax+By+C1=0與 Ax+By+C2=0間的距離 考點陪練 y=ax2和 y=(a+2)x+1互相垂直 ,則 a等于 ( ) 解析 :由 a(a+2)=1,解得 a=1. 答案 :D l1:x+ysinθ 1=0,l2:2xsinθ +y+1=0,若l1∥l 2,則 θ =________. 解析 :當 sinθ =0時 ,不合題意 . 當 sinθ ≠0 時 , =2sinθ ,∴sin θ = ∴ θ =kπ 177。 ,k∈Z A(1,2)且與原點距離最大的直線方程為 ( ) +2y5=0
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