屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--39圓的方程-展示頁
2025-01-27 19:36本頁面
【正文】 2. 又 ∵ 該圓過 A(1,4)、 B(3,2)兩點(diǎn) . 所以所求圓的方程為 (x+1)2+y2=20. 第 19頁 共 54 頁 第 20頁 共 54 頁 第 21頁 共 54 頁 ? ?? ?? ? ? ?222222| | ( 1 1 ) 4 2 0 .| | ( 2 1 )y 0 , C 1 , 0 .x 1 y 2 0 .P4 2 5 .2 , 4 C 1 , 0P.r A Cd P C r??????? ? ? ?? ? ? ??????又 知 圓 心 在 直 線 上 故 圓 心 坐 標(biāo) 為半 徑故 所 求 圓 的 方 程 為又 點(diǎn) 到 圓 心 的 距 離 為點(diǎn) 在 圓 外第 22頁 共 54 頁 [反思感悟 ](1)本題解法一與解法二都使用了待定系數(shù)法 ,其中解法一設(shè)了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ,解法二設(shè)了圓的一般方程 ,都是結(jié)合條件來求所設(shè)方程中的待定系數(shù) 。若距離大于半徑 ,則點(diǎn)在圓外 。 ,180176。 ,30176。 0≤d|r 1r2|?兩圓 內(nèi)含 .(d=0,且 r1≠r 2時(shí)為同心圓 ) 第 9頁 共 54 頁 考點(diǎn)陪練 1.(改編題 )當(dāng) a取不同值時(shí) ,由方程 x2+y2+2ax+2ay1=0可以得到不同的圓 .則 ( ) y=x上 y=x上 y=x或 y=x上 答案 :A 第 10頁 共 54 頁 答案 :D 第 11頁 共 54 頁 AB:x+y2=0(0≤x≤2) 為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ( ) A.(x+1)2+(y+1)2=2 B.(x1)2+(y1)2=2 C.(x+1)2+(y+1)2=8 D.(x1)2+(y1)2=8 解析 :易得 AB兩端點(diǎn)分別為 (0,2),(2,0),故圓心 (1,1),半徑 所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x1)2+(y1)2=2. 答案 :B 第 12頁 共 54 頁 第 13頁 共 54 頁 解析 :數(shù)形結(jié)合的方法 . 如圖所示 ,∠CAB=∠BAD=30 176。 |r1r2|dr1+r2?兩圓 相交 。 Δ 0?直線與圓相離 . 第 8頁 共 54 頁 ,分別為 相離 ?外切 ?相交 ?內(nèi)切 ?內(nèi)含 . : 兩圓 (xa1)2+(yb1)2=r21(r10)與 (xa2)2+(yb2)2=r22(r20)的圓心距為 d,則 dr1+r2?兩圓 相離 。 dr?直線與圓相離 . 第 7頁 共 54 頁 (2)代數(shù)方法 由 消元 ,得到一元二次方程其判別式為 Δ ,則 Δ 0?直線與圓相交 。P在圓內(nèi) ?x20+y20+Dx0+Ey0+F0. 第 5頁 共 54 頁 位置關(guān)系 公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 相交 2個(gè)
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