屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--39圓的方程-免費(fèi)閱讀
【正文】 ,也有可能是內(nèi)切 ,所以 是錯誤的 ,沒有考慮內(nèi)切的情形 . 第 40頁 共 54 頁 第 41頁 共 54 頁 第 42頁 共 54 頁 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 22 2 2 222222 2 2 2 x 1 y 1 1 x 3 y 1 1 ., x 5 y 1 1 x 1 y 11 ( x 2 5 ) y 1 1 ( x 2 ) y 1 1x 1 y 1 1 x 3 y 1 15.? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?所 以 所 求 的 圓 的 方 程 為或綜 上 所 求 圓 的 方 程 為 或或 或 或或第 43頁 共 54 頁 四種方法確定圓的方程 技法一 當(dāng)圓內(nèi)接一個三角形時如何確定圓的方程 【 典例 1】 已知△ ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A(4,1),B(6,3),C(3,0),求△ ABC外接圓的方程 . 第 44頁 共 54 頁 [解題切入點(diǎn) ]這道題可從兩個角度來思考 :(1)待定系數(shù)法 ,這是一種常用的方法 .也就是設(shè)出圓的一般式方程 ,然后確定其中未知系數(shù) ,但這種方法較機(jī)械且計算量較大 。 若無實(shí)數(shù)解 ,即 Δ 0,則直線與圓相離 . 第 25頁 共 54 頁 ,則直線被圓截得的弦長 x2+y2=r2上一點(diǎn) P(x0,y0)為切點(diǎn)的切線方程為x0x+y0y=r2. 第 26頁 共 54 頁 【 典例 2】 已知圓 C:(x1)2+(y2)2=25及直線l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R). (1)證明 :不論 m取什么實(shí)數(shù) ,直線 l與圓 C恒相交 。 ). ∴ 直線 l的斜率的取值范圍為 答案 :C 第 14頁 共 54 頁 ab0且 a=2c,方程 ax2+bxc=0的兩個實(shí)根分別為 x1和x2,則點(diǎn) P(x1,x2)( ) x2+y2=2內(nèi) x2+y2=2上 x2+y2=2外 第 15頁 共 54 頁 答案 :A 評析 :本題綜合考查了韋達(dá)定理以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 . 第 16頁 共 54 頁 類型一 求圓的方程 解題準(zhǔn)備 :無論是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程還是圓的一般方程 ,都有三個待定系數(shù) ,因此求圓的方程 ,應(yīng)用三個條件來求 .一般地 ,已知圓心或半徑的條件 ,選用圓的標(biāo)準(zhǔn)式 ,否則選用一般式 .另外 ,還有幾何法可以用來求圓的方程 .要充分利用圓的有關(guān)幾何性質(zhì) ,如“圓心在圓的任一條弦的垂直平分線上”“半徑 ,弦心距 ,弦長的一半構(gòu)成直角三角形”等 . 第 17頁 共 54 頁 【 典例 1】 求過兩點(diǎn) A(1,4)?B(3,2)且圓心在直線 y=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并
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