屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--39圓的方程-全文預(yù)覽
【正文】 5m2或 1m2時(shí) ,兩圓相交 。 (2)求直線 l被圓 C截得弦長(zhǎng)最短長(zhǎng)度及此時(shí) l的直線方程 . 第 27頁(yè) 共 54 頁(yè) [解析 ](1)直線 l可化為 x+y4+m(2x+y7)=0,即不論 m為任何實(shí)數(shù) ,它恒過(guò)兩直線 x+y4=0與 2x+y7=0的交點(diǎn) .兩方程聯(lián)立 ,解得交點(diǎn)為 (3,1),又有 (31)2+(12)2=525,∴ 點(diǎn)(3,1)在圓內(nèi)部 .∴ 不論 m為何實(shí)數(shù) ,直線 l與圓恒相交 . 第 28頁(yè) 共 54 頁(yè) 第 29頁(yè) 共 54 頁(yè) 類型三 圓與圓的位置關(guān)系 解題準(zhǔn)備 :判斷圓與圓的位置關(guān)系常用幾何法 :設(shè)兩圓圓心分別為 O1?O2,半徑為 r r2,則 |O1O2|r1+r2?相離。當(dāng) d=r時(shí) ,直線與圓相切 。若距離大于半徑 ,則點(diǎn)在圓外 。 ,30176。 |r1r2|dr1+r2?兩圓 相交 。 dr?直線與圓相離 . 第 7頁(yè) 共 54 頁(yè) (2)代數(shù)方法 由 消元 ,得到一元二次方程其判別式為 Δ ,則 Δ 0?直線與圓相交 。當(dāng) (x0a)2+(y0b)2r2時(shí) ,點(diǎn) P在圓內(nèi) . 第 4頁(yè) 共 54 頁(yè) (3)設(shè) P(x0,y0),圓的方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0,則 P在圓外?x20+y20+Dx0+Ey0+F0。第 1頁(yè) 共 54 頁(yè) 第三十九講 圓的方程 ?點(diǎn) ?直線 ?圓的位置關(guān)系 第 2頁(yè) 共 54 頁(yè) 回歸課本 (xa)2+(yb)2=r2(r0),其中圓心為 (a,b),半徑為 r. x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E24F0),其中圓心為 半徑 若 D2+E24F=0,則表示點(diǎn) 若 D2+E24F0,則不表示任何曲線 . 第 3頁(yè) 共 54 頁(yè) (1)設(shè)點(diǎn) P到圓心的距離為 d,圓半徑為 r,點(diǎn) P在圓外 ?dr。當(dāng) (x0a)2+(y0b)2=r2時(shí) ,點(diǎn) P在圓上 。 d=r?直線與圓相切 。 d=r1+r2?兩圓 外切 。 , ∴ 直線 l的傾斜角 θ 的取值范圍為[0176。 ). ∴ 直線 l的斜率的取值范圍為 答案 :C 第 14頁(yè) 共 54 頁(yè) ab0且 a=2c,方程 ax2+bxc=0的兩個(gè)實(shí)根分別為 x1和x2,則點(diǎn) P(x1,x2)( ) x2+y2=2內(nèi) x2+y2=2上 x2+y2=2外 第 15頁(yè) 共 54 頁(yè) 答案 :A 評(píng)析 :本題綜合考查了韋達(dá)定理以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 . 第 16頁(yè) 共 54 頁(yè) 類型一 求圓的方程 解題準(zhǔn)備 :無(wú)論是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程還是圓的一般方程 ,都有三個(gè)待定系數(shù) ,因此求圓的方程 ,應(yīng)用三個(gè)條件來(lái)求 .一般地 ,已知圓心或半徑的條件 ,選用圓的標(biāo)準(zhǔn)式 ,否則選用一般式 .另外 ,還有幾何法可以用來(lái)求圓的方程 .要充分利用
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