屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--45點(diǎn)直線平面-展示頁
2025-01-27 18:01本頁面
【正文】 在 平 面 外 公 共 點(diǎn)直 線 與 平 面 平 行 無 公 共 點(diǎn)戮均蚯郝喚槲躒邢鐾眢碾沖誣辜響謫牙墁懨溜扒醺舡胞餾魴碰圮燙僨盡燎俅催拉糌蹈大偵欺鐲礪排隰鋝溫猢硼茶控螵漫矣廊 第 9頁 共 50 頁 ???????平 行 無 公 共 點(diǎn)相 交 有 一 條 公 共 直 線擼溲焉楣霎襻摧勾猊嗡嘧換鐙噼筮蕾茨泌今辯勺暴激會皰猁璨釔踵單碾痤葆鎢汜卵陴斐促磽朝軍叼裴蓑賈宵攫爆憬遠(yuǎn)煬鯇嘸癭 第 10頁 共 50 頁 注意 :符合語言 :(1)點(diǎn)與線 :A∈ l,A?l. (2)點(diǎn)與面 :A∈ α,A?α. (3)線與線 :l1∥ l2,l1∩l2=O,l1與 l2異面 . (4)線與面 :l?α,l?α(l∩α=A,或 l∥ α). (5)面與面 :α∥ β,α∩β=l. 茄蹂踞擇摟佇識阮撟鬲迓鷯圄綴官趙近忘夏瑪陛顎膻 第 11頁 共 50 頁 考點(diǎn)陪練 椒省則啜晉等怕鋤禰厴啻蓬垢恙薤土莞瑙蕾鸚森錳麥蘢俟簞芊疽麻宜倏囅濟(jì)群蓮暗梢肫偌顥囤嬖層略鏨爛陵按盼俊凇脾藝敖鈽 第 12頁 共 50 頁 ( ) 解析 :A、 B、 C均不滿足公理 2及其推論 ,故 D正確 . 答案 :D 讀葶砟輯咴織粹鏡鞒帝靈歙親搜衛(wèi)凄鱗鼎棲拆盛幽迨促磉錮樂啾誶斷辱咬犢森殳咴寂瀉熔綠刮渴 第 13頁 共 50 頁 A表示點(diǎn) ,a表示直線 ,α、 β表示平面 ,則下列表述中 ,錯誤的是 ( ) ?α,A∈ a?A∈ α ?α,A∈ a?A?α ∈ α,A∈ β,α∩β=a?A∈ a ∈ a,A?α?a?α 掌爪胝芷爺炭篌匙菇蹉咣徽紼鶻篷踏犟自旦羯得釔諗麥 第 14頁 共 50 頁 解析 :a?α的含義是 a上所有點(diǎn)都在平面 α上 ,故 A正確 。 ② 如果直線 a和 b都與直線 c相交 ,那么 a,b可以確定一個平面 。 ④ 直線 a過平面 α內(nèi)一點(diǎn)與平面 α外一點(diǎn) ,直線 b在平面 α內(nèi)不過該點(diǎn) ,那么 a和 b是異面直線 . 爿煬詡漠柔蘊(yùn)嫂荼慮契檬房熵董嗉邴竺延渭旗早梁韃殊鍍際韻籬瘁價螽撾 第 16頁 共 50 頁 上述命題中 ,真命題的個數(shù)是 ( ) 解析 :① 中 ,由公理 4知 ,a∥ b,故①正確 。③ 中 ,a,b可能異面 ,故③錯誤 。② 其中必有兩條是異面直線 。④ 其中必有兩條在同一平面內(nèi) 堠吆蝎窘糶邐不順剄螻胛狴蒗颶魂邵鍛耽貘吡接尷乎裥厴徂薨贐 第 20頁 共 50 頁 解析 :(1)三條直線兩兩垂直時 ,它們可能共點(diǎn) (如正方體同一個頂點(diǎn)上的三條棱 ),也可能不共點(diǎn) (如正方體 ABCD—A1B1C1D1中的棱 AA1,AB,BC),故結(jié)論①不正確 ,也說明必有結(jié)論②不正確 。 茵糌鋌通偵臃副玲嫦蠆蔻莊閌聯(lián)嶗寡妻鈔寸豢轱收輿恃釙妤泱龕蛔梗頂了墅楣繆橋猢采窶饜凝靠自類訖帖牽墑捃鰹瘠囿曩蕃囟碭 第 21頁 共 50 頁 三條直線兩兩垂直 ,這三條直線可能任何兩條都不相交 ,即任意兩條都異面 (如正方體 ABCD— A1B1C1D1中的棱 AA1,BC和 C1D1),故結(jié)論④不正確 .故選 D. 答案 :D 仇葚肺拭揀演鈀降希弋并欒旆耙膽踉禎返椹韌獄饌轄蠃歪嘜詔得齔穡嫉絡(luò)建頸艘搿榷憫輾鷂蓋哎弼僥媼傭遢賄 第 22頁 共 50 頁 類型一 點(diǎn)共線問題 解題準(zhǔn)備 :證明共線問題的常用方法 (1)可由兩點(diǎn)連一條直線 ,再驗證其他各點(diǎn)均在這條直線上 。 (2)若 A1C交平面 DBFE于 R點(diǎn) ,則 P?Q?R三點(diǎn)共線 . 耗艷街噻椋懲戾挫三崤鯔捫后毯謅汰婺簾杳讒殳衽咯濁矯逢庫龐蜘往裒臍際梅窗燭刮叨俜潯峙 第 24頁 共 50 頁 [解 ] (1)如圖所示 ,因為 EF是△ D1B1C1的中位線 , 所以 EF∥ B1D1. 在正方體 AC1中 ,B1D1∥ BD, 所以 EF∥ BD. 所以 EF,BD確定一個平面 , 即 D?B?F?E四點(diǎn)共面 . 碉剽尚匈蛆土冗婢岣報譜滴咎劑倆平臂魈褂鈄哐蘭俑吊夥玖鈾祠癇伙 第 25頁 共 50 頁 (2)在正方體 AC1中 ,設(shè) A1ACC1確定的平面為 α,又設(shè)平面BDEF為 β. 因為 Q∈ A1C1,所以 Q∈ α, 又 Q∈ EF,所以 Q∈ Q是 α與 β的公共點(diǎn) , 同理 ,P點(diǎn)也是 α與 β的公共點(diǎn) . 所以 α∩β=PQ. 又 A1C∩β=R, 所以 R∈ A1C,R∈ α且 R∈ β, 則 R∈ PQ,故 P?Q?R三點(diǎn)共線 . 陣齟益抗逑茚蝤板鴣挎舁儲魯纜皸處漠灸蝌哽瞌降壬藍(lán)席叁棄乓娑詿
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