屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--13函數(shù)應(yīng)用-展示頁
2025-01-27 18:01本頁面
【正文】 ,總有 axxnlogax. f(x)=x+ (a0,x0)的函數(shù)模型有廣泛應(yīng)用,利用基本不等式可求其最小值為 :第一步 ,審題 ,設(shè)出變量 。第三步 ,解函數(shù)模型 。超過800元不超過 4000元的按超過 800元的 14%納稅 ,超過 4000元的按全稿費的 11%納稅 .某人出了一本書 ,共納稅 420元 ,這個人的稿費為 () 答案 :B ,一年后以每股 元拋售 ,該年銀行月利率 %,按月計算 ,為獲取最大利潤 ,某人應(yīng)將錢 ((1+%)12≈)() ?部分存入銀行 答案 :B 類型一 一次函數(shù)與分段函數(shù) 解題準備 :分段函數(shù)模型 : ① 分段函數(shù)在不同的區(qū)間中具有不同的解析式 . ② 分段函數(shù)是一個函數(shù) ,其定義域為各段自變量取值集合的并集 ,其值域為各段值的集合的并集 . 【 典例 1】 電信局為了配合客戶不同需要 ,設(shè)有 A?B兩種優(yōu)惠方案 ,這兩種方案應(yīng)付話費 (元 )與通話時間 (分鐘 )之間的關(guān)系如圖所示 (實線部分 ).(注 :圖中 MN∥ CD)試問 : (1)若通話時間為 2小時 ,按方案 A?B各付話費多少元 ? (2)方案 B從 500分鐘以后 ,每分鐘收費多少元 ? (3)通話時間在什么范圍內(nèi) ,方案 B才會比方案 A優(yōu)惠 ? [分析 ]由圖可知 ,兩種方案都因時間段的不同導(dǎo)致收費不同 ,因此 ,需分段列式 . [解 ]由圖可知 ,兩種方案都是由線性函數(shù)組成的分段函數(shù) ,不妨用待定系數(shù)法 ,結(jié)合圖形 ,先求出函數(shù)解析式 ,再根據(jù)題意解題 . (1)由圖知點 M(60,98),N(500,230),C(500,168), MN∥ CD. 設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費與通話時間的函數(shù)關(guān)系分別為 fA(x)、 fB(x), [反思感悟 ](1)現(xiàn)實生活中很多問題都是用分段函數(shù)表示的 ,如出租車費用 ?個人所得稅 ?話費等 ,分段函數(shù)是刻畫現(xiàn)實問題的重要模型 . (2)分段函數(shù)是同一個函數(shù)在不同階段的變
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