屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--13函數(shù)應(yīng)用(參考版)
2025-01-21 18:01本頁(yè)面
【正文】 (2)已知該火箭的起飛重量是 544噸 ,則應(yīng)裝載多少噸燃料 ,才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到 8千米 /秒 ,順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道 ? [分析 ]本題的函數(shù)模型已經(jīng)給出 ,只需根據(jù)題設(shè)確定出參數(shù) ,然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系及題設(shè)進(jìn)行求解 . 類型五 冪函數(shù)模型 解題準(zhǔn)備 :冪函數(shù)模型 :能用冪函數(shù)表達(dá)的函數(shù)模型叫做冪函數(shù)模型 ,冪函數(shù)模型中最常見的是二次函數(shù)模型 . 【 典例 5】 某農(nóng)藥廠今年生產(chǎn)農(nóng)藥 8000噸 ,計(jì)劃 5年后把產(chǎn)量提高到 14000噸 ,問平均每年需增長(zhǎng)百分之幾 ? 錯(cuò)源一缺乏對(duì)一次 (二次 )函數(shù)最高次項(xiàng)的系數(shù)的關(guān)注 【 典例 1】 某科學(xué)家在一試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量 x,y之間具有一次函數(shù)關(guān)系 ,其中 x的范圍為 [2,6],y的范圍是 [11,9],試求 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式 . [剖析 ]錯(cuò)解對(duì)函數(shù)一次項(xiàng)的系數(shù)關(guān)注不夠 ,只考慮了 k0的情況 ,而忽視了 k0的情況 ,因而導(dǎo)致出錯(cuò) . 錯(cuò)源二 運(yùn)算中忽視實(shí)際取整問題 【 典例 2】 某公司在甲 ,乙兩地銷售一種品牌車 ,利潤(rùn) (單位 :萬(wàn)元 )分別為 L1=,和 L2=2x,其中 x為銷售量 (單位 :輛 ).若該公司在這兩地共銷售 15輛車 ,則能獲得的最大利潤(rùn)為 ( ) [正解 ]B設(shè)甲地銷售 x輛 .則乙地銷售 (15x)輛 ,則總利潤(rùn)L=L1+L2=+2(15x)=++30=()2+ x∈ N*,得當(dāng)x=10時(shí) ,獲得最大利潤(rùn) L= 102+ 10+30=萬(wàn)元 .選 B. [答案 ]B 技法一 尋找模型法 【 典例 1】 已知函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?(0,+∞)且單調(diào)遞增 ,滿足 f(4)=1,f(xy)=f(x)+f(y), (1)證明 f(1)=0。(4)如果 20年后該城市人口不超過 120萬(wàn)人 ,年自然增長(zhǎng)率應(yīng)控制在 %. [反思感悟 ]本題是有關(guān)增長(zhǎng)率的問題 ,在實(shí)際應(yīng)用中 ,有關(guān)人口增長(zhǎng) ?銀行利率 ?細(xì)胞分裂等增長(zhǎng)問題?；癁橹笖?shù)函數(shù)的模型 .對(duì)于變化
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