屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--48概率與統(tǒng)計(jì)-全文預(yù)覽
【正文】 哪個小組內(nèi)嗎 ? [解 ] (1)由頻率分布直方圖的意義可知 ,各小組頻率之和為 1,故第 6小組的頻率為 : 1(++++)=,易知第 6小組與第 3小組的頻率相等 ,故兩個小長方形等高 . (2)由 (1)知 ,第 6小組的頻率是 . 又因?yàn)榈?6小組的頻數(shù)是 7,現(xiàn)設(shè)參加這次測試的男生有 x人 , 根據(jù)頻率定義 ,得 即 x=50(人 ). (3)由圖可知 ,第 4?5?6小組成績在 ,其頻率之和為:++=,故合格率為 72%. (4)能確定中位數(shù)落在第 4小組 ,而眾數(shù)落在第 5小組 . [反思感悟 ] 解決該類問題時應(yīng)正確理解圖表中各個量的意義 ,識圖掌握信息是解決該類問題的關(guān)鍵 .頻率分布指的是一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占的比例的大小 .一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布 .其中 ,① 頻率分布直方圖中縱軸表示 頻率 ②頻率分布直方圖中 ,各小長方形的面積之和為 1,因此在頻率分布直方圖中 ,組距是一個固定值 ,所以各個長方形高的比也就是頻率之比 。在普通生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取 25人 . 類型二 頻率分布直方圖和莖葉圖 解題準(zhǔn)備 : : (1)求極差 ,即一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差 . (2)決定組距與組數(shù) .將數(shù)據(jù)分組時 ,組數(shù)應(yīng)力求合適 ,以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚的呈現(xiàn)出來 .這時應(yīng)注意 :① 一般樣本容量越大 ,所分組數(shù)越多 。第二步 ,在其余的 19個班中 ,選取學(xué)號為 a的學(xué)生 ,加上第一個班的一名學(xué)生 ,共計(jì) 20人 . 第三種方式抽樣的步驟如下 :第一步 ,分層 .因?yàn)槿舭闯煽兎?,其中優(yōu)秀生共 150人 ,良好生共 600人 ,普通生共 250人 ,所以在抽取樣本時 ,應(yīng)該把全體學(xué)生分成三個層次 。第三種抽取方式的樣本為所抽取的 100名學(xué)生本年度的考試成績 ,樣本容量為 100. (2)三種抽取方式中 ,第一種采用的是簡單隨機(jī)抽樣法 。② 每個班抽取 1人 ,共計(jì) 20人 ,考察這 20名學(xué)生的成績 。 山東 )在某項(xiàng)體育比賽中 ,七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下 : 90 89 90 95 93 94 93 去掉一個最高分和一個最低分后 ,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 ( ) ,2 , ,2 , 解析 :去掉一個最高分 95分與一個最低分 89分后 ,所得的 5個數(shù)分別為 90?90?93?94?93, 所以 故選 B. 答案 :B 4.(2022當(dāng) r0時 ,兩個變量 負(fù)相關(guān) ,r的絕對值越接近 1,表明兩個變量的線性相關(guān)性越 強(qiáng) ,r的絕對值接近于 0,表明兩個變量之間幾乎 不存在 線性相關(guān)關(guān)系 .通常當(dāng) |r|大于 ,認(rèn)為兩個變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系 ,因而求回歸直線方程才有意義 . 數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異 (y1 i)是隨機(jī)誤差效應(yīng) ,稱 i=yi i為 殘差 ,將所得值平方后加起來 ,用數(shù)學(xué)符號表示為 (yi i)2稱為 殘差平方和 ,它代表了隨機(jī)誤差的效應(yīng) . (1)分類變量的定義 如果某種變量的不同 “ 值 ” 表示個體所屬的不同類別 ,像這樣的變量稱為 分類變量 . (2)2 2列聯(lián)表 一般地 ,假設(shè)有兩個分類變量 X和 Y,它們的值域分別為 {x1,x2}和 {y1,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表 (稱為 2 2列聯(lián)表 )為 y1 y2 總計(jì) x1 a b a+b x2 c d c+d 總計(jì) a+c b+d a+b+c+d K2= 用它的大小可以決定是否拒絕原來的統(tǒng)計(jì)假設(shè) H0,如果 K2值較大 ,就拒絕 H0,即拒絕 事件 A與B無關(guān) . 考點(diǎn)陪練 1.(2022反之 ,如果一個變量的值由小變大時 ,另一個變量的值在由大到小 ,這種關(guān)系稱為 負(fù)相關(guān) .變量間的這種關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同 ,它是一種非確定關(guān)系 . (2)散點(diǎn)圖 :表示具有 相關(guān)關(guān)系 的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖 . (1)一般地 ,設(shè) x和 y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量 ,且對應(yīng)于 n個觀測值的 n個點(diǎn)大致分布在一條直線的附近 ,若所求的直線方程為 我們將這個方程叫做 回歸直線方程 ,a,b叫做 回歸系數(shù) ,相應(yīng)的直線叫做 回歸直線 . (2)最小二乘法 使離差平方和 Q=(y
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