屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--48概率與統(tǒng)計(jì)-免費(fèi)閱讀
【正文】 服用 B藥的 60人中有 11人治愈 .問(wèn) A,B兩藥對(duì)該病的治愈率之間是否有顯著差別 ? [解題切入點(diǎn) ] 首先應(yīng)考察該資料取自什么樣的試驗(yàn)設(shè)計(jì) .由于 100個(gè)病人完全隨機(jī)地被分成 2組 ,而且 ,事先不知道任何一個(gè)病人的治療結(jié)果是治愈還是不能治愈 ,故該資料取自完全隨機(jī)統(tǒng)計(jì) ,符合 2 2列聯(lián)表的要求 . [解 ] 為便于將數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算 ,先列出 2 2列聯(lián)表 : 治愈 未愈 合計(jì) A藥 30 10 40 B藥 11 49 60 合計(jì) 41 59 100 因?yàn)?,所以我們有 %的把握說(shuō) ,A,B兩藥對(duì)該病的治愈率之間有顯著差別 . [方法與技巧 ] 上述結(jié)論是對(duì)所有服用 A藥或 B藥的病人而言的 ,絕不要誤以為只對(duì) 100個(gè)病人成立 .這就體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)的意義 ,即由樣本推斷出全體 . 技法二 數(shù)形結(jié)合思想 【 典例 2】 為了了解中學(xué)生的身高情況 ,對(duì)某中學(xué)同齡的若干女生的身高進(jìn)行測(cè)量 ,將所得數(shù)據(jù)整理后 ,畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示 ,已知圖中從左到右 1~5組的頻率分別為,6~8組的頻數(shù)分別為 7,5,3,第二小組的頻數(shù)為 6. (1)畫(huà)出頻率分布表 。(3)不放回 。(4)寫(xiě)出回歸方程 . 【 典例 3】 以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格 y和新房屋的面積 x的數(shù)據(jù) : (1)畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖 。 (2)該校參加這次鉛球測(cè)試的男生有多少人 ? (3)若成績(jī)?cè)? (含 )的為合格 ,試求這次鉛球測(cè)試的成績(jī)的合格率 。第二步 ,從這個(gè)班中按學(xué)號(hào)用隨機(jī)數(shù)表法或抽簽法抽取 20名學(xué)生 ,考察其考試成績(jī) . 第二種方式抽樣的步驟如下 :第一步 ,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從第一個(gè)班中任意抽取一名學(xué)生 ,記其學(xué)號(hào)為 a。 湖南 )某商品銷售量 y(件 )與銷售價(jià)格 x(元 /件 )負(fù)相關(guān) ,則其回歸方程可能是 ( ) A. =10x+200 B. =10x+200 C. =10x200 D. =10x200 解析 :由圖象知選項(xiàng) B?D為正相關(guān) ,選項(xiàng) C不符合實(shí)際意義 ,故選 A. 答案 :A 類型一 抽樣方法的綜合應(yīng)用 解題準(zhǔn)備 : :抽簽法 :攪拌均勻后逐一抽取 . 隨機(jī)數(shù)表法 :注意編號(hào)的靈活性 ,如對(duì) 100個(gè)個(gè)體可用00,01,01,02,? ,99來(lái)編號(hào) . :對(duì)多余個(gè)體的剔除不影響總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的等可能性 ,仍然能保證抽樣的公平性 .例如從 1002個(gè)體中利用系統(tǒng)抽樣抽取容量為 20的樣本 ,剔除 2個(gè)個(gè)體后 ,每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性仍為 :當(dāng)總體中個(gè)體差異較大時(shí) ,往往采用分層抽樣的方法 ,若有某些層面應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)目不是整數(shù)時(shí) ,可作適當(dāng)?shù)募?xì)微調(diào)整 . 【 典例 1】 為了考察某校的教學(xué)水平 ,將抽查這個(gè)學(xué)校高三年級(jí)的部分學(xué)生本年度的考試成績(jī) .為了全面反映實(shí)際情況 ,采取以下三種方式進(jìn)行抽查 (已知該校高三年級(jí)共有 20個(gè)班 ,并且每個(gè)班內(nèi)的學(xué)生已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號(hào) ,假定該校每班學(xué)生的人數(shù)相同 ):① 從高三年級(jí) 20個(gè)班中任意抽取一個(gè)班 ,再?gòu)脑摪嘀腥我獬槿?20名學(xué)生 ,考察他們的學(xué)習(xí)成績(jī) 。反之 ,如果一個(gè)變量的值由小變大時(shí) ,另一個(gè)變量的值在由大到小 ,這種關(guān)系稱為 負(fù)相關(guān) .變量間的這種關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同 ,它是一種非確定關(guān)系 . (2)散點(diǎn)圖 :表示具有 相關(guān)關(guān)系 的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖 . (1)一般地 ,設(shè) x和 y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量 ,且對(duì)應(yīng)于 n個(gè)觀測(cè)值的 n個(gè)點(diǎn)大致分布在一條直線的附近 ,若所求的直線方程為 我們將這個(gè)方程叫做 回歸直線方程 ,a,b叫做 回歸系數(shù) ,相應(yīng)的直線叫做 回歸直線 . (2)最小二乘法 使離差平方和 Q=(y1bx1a)2+(y2bx2a)2+? +(ynbxna)2為最小的方法 ,叫做最小二乘法 . (1)回歸直線方程 =bx+a中 , 上述方程對(duì)應(yīng)的直線叫做 回歸直線 ,而對(duì)兩個(gè)變量所進(jìn)行的上述統(tǒng)計(jì)分析叫做 線性回歸分析 . 相關(guān)系數(shù) 用 相關(guān)系數(shù) 來(lái)描述線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱 .當(dāng) r0時(shí) ,兩個(gè)變量 正相關(guān) 。 山東 )在某項(xiàng)體育比賽中 ,七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下 : 90 89 90 95 93 94 93 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后 ,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 ( ) ,2 , ,2 , 解析 :去掉一個(gè)最高分 95分與一個(gè)最低分 89分后 ,所得的 5個(gè)數(shù)分
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