屆總復習-走向清華北大--9指數與指數函數-資料下載頁
2025-01-18 18:01本頁面
【正文】 1)2+2a11=14, 解得 a=?或 a= (舍 ). 故所求 a的值為 3或 ? . 技法一 快速解題 (構造函數 ) 【 典例 1】 已知 x,y是實數 ,且 3x+5y3y+5x,則下列式子成立的是 ( ) +y0 +y0 0 0 [答案 ]A 技法二 四種策略比較指數大小 一 ?若底數相同 ,則可用單調性比較 【 典例 2】 若 0a1,則 a,aa,aaa大小順序是 ________. [解析 ]因為 f(x)=ax(0a1)在 x∈ R上是減函數 ,又 0a1,所以a0aaa1, 所以 aa0aaaaa1,即 aaaaaa. [答案 ]aaaaaa 二 ?若指數相同 ,則可用圖象比較 【 典例 3】 比較 . [解 ]設函數 y= y=,則兩個函數的圖象關系如圖 . 當 x=a≥0時 ,≥。 當 x=a0時 ,. [方法與技巧 ]對于不同底而同指數的指數值的大小的比較 ,利用圖象法求解快捷而準確 . 三 ?若底數與指數均不同 ,則可用中間值 1 【 典例 4】 比較 . [解 ]因為 y=3x是增函數 ,所以 30=1,又 y= ,所以 =1,故 . 四 ?作商法比較 【 典例 5】 比較 aabb與 abba(ab0)的大小 . [方法與技巧 ]當底數與指數都不同 ,中間量又不好找 ,可采用作商比較法 ,即對兩值作商 ,看其值大于 1還是小于 定所比值的大小 ,一般情況下 ,這兩個值最好是正數 .
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