屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--9指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-資料下載頁
2025-01-18 18:01本頁面
【正文】 1)2+2a11=14, 解得 a=?或 a= (舍 ). 故所求 a的值為 3或 ? . 技法一 快速解題 (構(gòu)造函數(shù) ) 【 典例 1】 已知 x,y是實(shí)數(shù) ,且 3x+5y3y+5x,則下列式子成立的是 ( ) +y0 +y0 0 0 [答案 ]A 技法二 四種策略比較指數(shù)大小 一 ?若底數(shù)相同 ,則可用單調(diào)性比較 【 典例 2】 若 0a1,則 a,aa,aaa大小順序是 ________. [解析 ]因?yàn)?f(x)=ax(0a1)在 x∈ R上是減函數(shù) ,又 0a1,所以a0aaa1, 所以 aa0aaaaa1,即 aaaaaa. [答案 ]aaaaaa 二 ?若指數(shù)相同 ,則可用圖象比較 【 典例 3】 比較 . [解 ]設(shè)函數(shù) y= y=,則兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)系如圖 . 當(dāng) x=a≥0時(shí) ,≥。 當(dāng) x=a0時(shí) ,. [方法與技巧 ]對(duì)于不同底而同指數(shù)的指數(shù)值的大小的比較 ,利用圖象法求解快捷而準(zhǔn)確 . 三 ?若底數(shù)與指數(shù)均不同 ,則可用中間值 1 【 典例 4】 比較 . [解 ]因?yàn)?y=3x是增函數(shù) ,所以 30=1,又 y= ,所以 =1,故 . 四 ?作商法比較 【 典例 5】 比較 aabb與 abba(ab0)的大小 . [方法與技巧 ]當(dāng)?shù)讛?shù)與指數(shù)都不同 ,中間量又不好找 ,可采用作商比較法 ,即對(duì)兩值作商 ,看其值大于 1還是小于 定所比值的大小 ,一般情況下 ,這兩個(gè)值最好是正數(shù) .
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