高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)26指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-資料下載頁(yè)
2025-01-08 13:57本頁(yè)面
【正文】 aa2－ 1( a－ x－ ax) ＝－ f ( x ) ， ∴ f ( x ) 為奇函數(shù)． ( 2 ) 當(dāng) a 1 時(shí)， a2－ 1 0 ， y ＝ ax為增函數(shù)， y ＝ a－ x為減函數(shù)， 從而 y ＝ ax－ a－ x為增函數(shù)， ∴ f ( x ) 為增函數(shù)． 當(dāng) 0 a 1 時(shí)， a2－ 1 0 ， y ＝ ax為減函數(shù)， y ＝ a－ x為增函數(shù)， 從而 y ＝ ax－ a－ x為減函數(shù)， ∴ f ( x ) 為增函數(shù)． 故當(dāng) a 0 ，且 a ≠ 1 時(shí)， f ( x ) 在定義域 R 內(nèi)單調(diào)遞增． ( 3 ) 由 ( 2 ) 知 f ( x ) 在 R 上是增函數(shù)， ∴ 在區(qū)間 [ － 1 , 1 ] 上為增函數(shù)． ∴ f ( － 1) ≤ f ( x ) ≤ f ( 1 ) ． ∴ f ( x ) m i n ＝ f ( － 1) ＝aa2－ 1( a－ 1－ a ) ＝aa2－ 11 － a2a＝－ 1. ∴ 要使 f ( x ) ≥ b 在 [ － 1 , 1 ] 上恒成立， 則只需 b ≤ f ( x ) m i n ＝－ 1. 故 b 的取值范圍是 ( － ∞ ，－ 1] ． 【思維總結(jié)】 指數(shù)函數(shù) y ＝ a x 的單調(diào)性取決于 a 與 1 的大小關(guān)系，且 y ＝ a x 與 y ＝ a－ x＝ (1a) x 單調(diào)性相反． 鞏固練習(xí) 的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間。 23231 ????????? xxy解：定義域?yàn)?R． 令 t＝ x2－ 3x＋ 2＝ t∈ ［ +∞). ∴ 值域?yàn)?(0, ］ . t 在 (∞, ) 上為增函數(shù)，在 ( +∞) 上為減函數(shù) . ∵y=( ) t在 R上為減函數(shù) ,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知 y= 在 (∞, ) 上為增函數(shù)，在 ( +∞) 上為減函數(shù) . 231( x ) ,24??1,4?43132x 3x 21()3??323,23232目錄 【 拓展提升 】 (1)求定義域 :依據(jù)題意明確研究范圍 . (2)拆分 : 把原函數(shù)拆分成幾個(gè)基本函數(shù) . (3)定性質(zhì) :分層逐一求單調(diào)性 . (4)下結(jié)論 :根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則，即 “ 同增異減 ” , 得出原函數(shù)的單調(diào)性 . 考向瞭望把脈高考 命題預(yù)測(cè) 近兩年高考對(duì)指數(shù)和指數(shù)函數(shù)的考題主要是以其性質(zhì)及圖象為依托，常與其他函數(shù)進(jìn)行復(fù)合，試題以選擇題，填空題為主，考查學(xué)生計(jì)算能力和數(shù)形結(jié)合能力，屬低檔題．題型有數(shù)值的計(jì)算、函數(shù)值的求法、數(shù)值的大小比較、簡(jiǎn)單指數(shù)不等式等． 預(yù)測(cè) 2022年的高考中 ,主要以指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為主 ,利用性質(zhì)比較大小和解不等式為重點(diǎn) ,同時(shí)關(guān)注解答題與導(dǎo)數(shù)的融合．
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1