高考數(shù)學一輪復習26指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-資料下載頁
2025-01-08 13:57本頁面
【正文】 aa2－ 1( a－ x－ ax) ＝－ f ( x ) ， ∴ f ( x ) 為奇函數(shù)． ( 2 ) 當 a 1 時， a2－ 1 0 ， y ＝ ax為增函數(shù)， y ＝ a－ x為減函數(shù)， 從而 y ＝ ax－ a－ x為增函數(shù)， ∴ f ( x ) 為增函數(shù)． 當 0 a 1 時， a2－ 1 0 ， y ＝ ax為減函數(shù)， y ＝ a－ x為增函數(shù)， 從而 y ＝ ax－ a－ x為減函數(shù)， ∴ f ( x ) 為增函數(shù)． 故當 a 0 ，且 a ≠ 1 時， f ( x ) 在定義域 R 內單調遞增． ( 3 ) 由 ( 2 ) 知 f ( x ) 在 R 上是增函數(shù)， ∴ 在區(qū)間 [ － 1 , 1 ] 上為增函數(shù)． ∴ f ( － 1) ≤ f ( x ) ≤ f ( 1 ) ． ∴ f ( x ) m i n ＝ f ( － 1) ＝aa2－ 1( a－ 1－ a ) ＝aa2－ 11 － a2a＝－ 1. ∴ 要使 f ( x ) ≥ b 在 [ － 1 , 1 ] 上恒成立， 則只需 b ≤ f ( x ) m i n ＝－ 1. 故 b 的取值范圍是 ( － ∞ ，－ 1] ． 【思維總結】 指數(shù)函數(shù) y ＝ a x 的單調性取決于 a 與 1 的大小關系，且 y ＝ a x 與 y ＝ a－ x＝ (1a) x 單調性相反． 鞏固練習 的定義域、值域、單調區(qū)間。 23231 ????????? xxy解：定義域為 R． 令 t＝ x2－ 3x＋ 2＝ t∈ ［ +∞). ∴ 值域為 (0, ］ . t 在 (∞, ) 上為增函數(shù)，在 ( +∞) 上為減函數(shù) . ∵y=( ) t在 R上為減函數(shù) ,根據(jù)復合函數(shù)的單調性知 y= 在 (∞, ) 上為增函數(shù)，在 ( +∞) 上為減函數(shù) . 231( x ) ,24??1,4?43132x 3x 21()3??323,23232目錄 【 拓展提升 】 (1)求定義域 :依據(jù)題意明確研究范圍 . (2)拆分 : 把原函數(shù)拆分成幾個基本函數(shù) . (3)定性質 :分層逐一求單調性 . (4)下結論 :根據(jù)復合函數(shù)的單調性法則，即 “ 同增異減 ” , 得出原函數(shù)的單調性 . 考向瞭望把脈高考 命題預測 近兩年高考對指數(shù)和指數(shù)函數(shù)的考題主要是以其性質及圖象為依托，常與其他函數(shù)進行復合，試題以選擇題，填空題為主，考查學生計算能力和數(shù)形結合能力，屬低檔題．題型有數(shù)值的計算、函數(shù)值的求法、數(shù)值的大小比較、簡單指數(shù)不等式等． 預測 2022年的高考中 ,主要以指數(shù)函數(shù)的性質為主 ,利用性質比較大小和解不等式為重點 ,同時關注解答題與導數(shù)的融合．
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1