212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1-資料下載頁(yè)
2024-11-24 22:03本頁(yè)面
【正文】 年 人口約為 13（ 1+1%）億 經(jīng)過 2 年 人口約為 13（ 1+1%）（ 1+1%） =13(1+1%)2 億 經(jīng)過 3 年 人口約為 13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3 億 經(jīng)過 x 年 人口約為 13(1+1%)x 億 經(jīng)過 20 年 人口約為 13(1+1%)20億 解：設(shè)今后人口年平均增長(zhǎng)率為 1%，經(jīng)過 x 年后，我國(guó)人口數(shù)為 y 億，則 13(1 1%) xy ?? 當(dāng) x =20 時(shí)， 2021 (1 1% ) 16 ( )y ? ? ? 億 答： 經(jīng)過 20 年后，我國(guó)人口數(shù)最多為 16 億 . 小結(jié)：類似上面此題，設(shè)原值為 N，平均增長(zhǎng)率為 P，則對(duì)于經(jīng)過時(shí)間 x 后總量 ( 1 ) , ( 1 ) (x x xy N p y N p y k a K R? ? ? ? ? ?像 等 形 如， a ＞ 0 且 a ≠ 1）的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù) . 思考： P68探究： （ 1）如果人口年均增長(zhǎng)率提高 1 個(gè)平分點(diǎn)，利用計(jì)算器分別計(jì)算 20 年后， 33年后的我國(guó)人口數(shù) . （ 2）如果年平均增長(zhǎng)率保持在 2%， 利用計(jì)算器 2020~2100 年，每隔 5 年相應(yīng)的人口數(shù) . （ 3）你看到我國(guó)人口數(shù)的增長(zhǎng)呈現(xiàn)什么趨勢(shì)？ （ 4）如何看待計(jì)劃生育政策？ 3．課堂練習(xí) （ 1）右圖是指數(shù)函數(shù)① xya? ② xyb? ③ xyc? ④ xyd? 的圖象，判斷 , , ,abcd 與 1 的大小關(guān)系；86422461 0 5 5 10 （ 2）設(shè) 3 1 212,xxy a y a????其中 a ＞ 0， a ≠ 1，確定 x 為何值時(shí)，有： ① 12yy? ② 1y ＞ 2y （ 3）用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的 34 ，寫出存留污垢 y 與漂洗次數(shù) x的函數(shù)關(guān)系式，若要使存留的污垢，不超過原有的 1%，則少要漂洗幾次（此題為人教社 B 版 101 頁(yè)第 6 題） . 歸納小結(jié)：本節(jié)課研究了指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要記住 a ＞ 1 或 0＜ a ＜時(shí) xya? 的圖象，在此基礎(chǔ)上研究其 性質(zhì) .本節(jié)課還涉及到指數(shù)型函數(shù)的應(yīng)用，形如 xy ka? （ a＞ 0 且 a ≠ 1） . 作業(yè)： P69 A 組第 7 ， 8 題 P70 B 組 第 1， 4 題 xya? xyb?Y= xyc? xyd?
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