212指數(shù)函數(shù)及其性質1-資料下載頁
2025-11-15 22:03本頁面
【正文】 年 人口約為 13（ 1+1%）億 經(jīng)過 2 年 人口約為 13（ 1+1%）（ 1+1%） =13(1+1%)2 億 經(jīng)過 3 年 人口約為 13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3 億 經(jīng)過 x 年 人口約為 13(1+1%)x 億 經(jīng)過 20 年 人口約為 13(1+1%)20億 解：設今后人口年平均增長率為 1%，經(jīng)過 x 年后，我國人口數(shù)為 y 億，則 13(1 1%) xy ?? 當 x =20 時， 2021 (1 1% ) 16 ( )y ? ? ? 億 答： 經(jīng)過 20 年后，我國人口數(shù)最多為 16 億 . 小結：類似上面此題，設原值為 N，平均增長率為 P，則對于經(jīng)過時間 x 后總量 ( 1 ) , ( 1 ) (x x xy N p y N p y k a K R? ? ? ? ? ?像 等 形 如， a ＞ 0 且 a ≠ 1）的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù) . 思考： P68探究： （ 1）如果人口年均增長率提高 1 個平分點，利用計算器分別計算 20 年后， 33年后的我國人口數(shù) . （ 2）如果年平均增長率保持在 2%， 利用計算器 2020~2100 年，每隔 5 年相應的人口數(shù) . （ 3）你看到我國人口數(shù)的增長呈現(xiàn)什么趨勢？ （ 4）如何看待計劃生育政策？ 3．課堂練習 （ 1）右圖是指數(shù)函數(shù)① xya? ② xyb? ③ xyc? ④ xyd? 的圖象，判斷 , , ,abcd 與 1 的大小關系；86422461 0 5 5 10 （ 2）設 3 1 212,xxy a y a????其中 a ＞ 0， a ≠ 1，確定 x 為何值時，有： ① 12yy? ② 1y ＞ 2y （ 3）用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的 34 ，寫出存留污垢 y 與漂洗次數(shù) x的函數(shù)關系式，若要使存留的污垢，不超過原有的 1%，則少要漂洗幾次（此題為人教社 B 版 101 頁第 6 題） . 歸納小結：本節(jié)課研究了指數(shù)函數(shù)性質的應用，關鍵是要記住 a ＞ 1 或 0＜ a ＜時 xya? 的圖象，在此基礎上研究其 性質 .本節(jié)課還涉及到指數(shù)型函數(shù)的應用，形如 xy ka? （ a＞ 0 且 a ≠ 1） . 作業(yè)： P69 A 組第 7 ， 8 題 P70 B 組 第 1， 4 題 xya? xyb?Y= xyc? xyd?
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