新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)習(xí)題-資料下載頁
2024-12-09 07:17本頁面
【導(dǎo)讀】3．已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，(為常數(shù))，求在上的解析式；證明在其定義域上為減函數(shù)；象關(guān)于y軸對稱.∴，由2≤x≤4得0≤x－2≤2，所以，所以f的值域是[1，9].又∵當(dāng)x≥0時，，7．函數(shù)在[1，2]上的最大值與最小值之和為20，∴，得a＝4或a＝－5(舍去).，先求t的取值范圍，再求的取值范圍.二次函數(shù)型最值問題.
【正文】 0.∴ . ∵ f(x)是奇函數(shù)， ∴ － 1＜ x＜ 0時， . 故函數(shù) f(x)的值域為 . 【備注】方法技巧：關(guān)于指數(shù)型函數(shù)的最值的求法 指數(shù)型函數(shù)的最值問題常見 類型有：化為指數(shù)函數(shù)型，化為二次函數(shù)型，化為反比例函數(shù)型等 .形如 型的最值問題，通常將 f(x)換元，化為指數(shù)型的最值問題 (求出 f(x)的范圍后利用指數(shù)函數(shù)圖象求解 )；形如 型的最值問題通常將 換元，化為二次函數(shù)型最值問題 (求出 的范圍后利用二次函數(shù)圖象求解 ). 【能力提升】 解： (1) , 所以 是奇函數(shù)； (2)證明：令 。 , 即 。 所以 在其定義域上為減函數(shù) . (3) 。 因為 , 所以 ， ； 所以 , ，所以 . 所以 的值域是 .
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