新人教a版高中數(shù)學(xué)必修121指數(shù)函數(shù)4篇-資料下載頁
2024-12-08 22:40本頁面
【導(dǎo)讀】理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索指數(shù)函數(shù)圖象特征．通過觀察，請(qǐng)問這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征.底數(shù)是一個(gè)正數(shù)，自變量為指數(shù)，即都可以用xya?叫做指數(shù)函數(shù)，其。1先時(shí),對(duì)于=等等,6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的函。數(shù)值不存在.若a=1,11,xy??是一個(gè)常量，沒有研究的意義，且的形式才能稱為指數(shù)函數(shù)，a為常數(shù),如：,,xyx?我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的時(shí)候，主要是根據(jù)函數(shù)的圖象，用計(jì)算機(jī)完成以下表格并繪出函數(shù)1()2xy?例1：已知指數(shù)函數(shù)()xfxa?解：將點(diǎn)（3，π），代入()xfxa?培養(yǎng)數(shù)型結(jié)合與分類討論的數(shù)學(xué)思想.
【正文】 是摩爾 /升。 （ 1）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述 PH 的計(jì)算公 式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離子 的濃度之間的變化關(guān)系； （ 2）已知純凈水中氫離子的濃度為［ H＋ ］＝ 10－ 7摩爾 /升，計(jì)算純凈水的 PH。 解：（ 1）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，有 PH＝－ lg［ H＋ ］＝ lg［ H＋ ］ － 1＝＝][ 1lg ?H 在（ 0， ∞）上，隨著 ［ H＋］ 的增大， ][1?H 減小，相應(yīng)地， ][ 1lg ?H 也減小即 PH 減 小。所以隨著 ［ H＋ ］的增大， PH 值減小，即溶液中氫離子的濃度越大，溶液的酸度 就越小。 （ 2）當(dāng)［ H＋ ］＝ 10－ 7時(shí)， PH＝－ lg10－ 7＝ 7，所以純凈水的 PH 是 7。 純凈水的 PH應(yīng)該在 ―― 之間。 y＝ 2x中， x 是自變量， y 是因變 量。若 y 是自變量， x 是因變量 ,x 是 y 的函數(shù)嗎？ 把 y＝ 2x由指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式： x＝ y2log y∈ （ 0， ＋ ∞ ）時(shí)，通過式子 x＝ y2log 可知， x 在 R 中有唯一確定的值和它 對(duì)應(yīng)，因此，可 以說 若 y 是自變量， x 是因變量 ,x 是 y 的函數(shù) ，這時(shí)我們說 x＝ y2log （ y∈ （ 0，＋ ∞ ））是函數(shù) y＝ 2x（ x∈ R）的反函數(shù)（ inverse function） . x＝ y2log 習(xí)慣寫成 y＝ x2log 對(duì)數(shù)函數(shù) y＝ x2log （ x∈ （ 0，＋ ∞ ））是指數(shù)函數(shù) y＝ 2x（ x∈ R）的反函 數(shù)。 它們是互為反函數(shù)。 對(duì)數(shù)函數(shù) xay log? （ a＞ 0，且 a≠ 1） 和指數(shù)函數(shù) xay? （ a＞ 0，且 a≠ 1）互為反函數(shù)。 練習(xí)： P85 3 作業(yè)： P87 1 12 B 組 1 互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系。 P89，互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線 y＝ x 對(duì)稱。 課題 對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)運(yùn)算（ 3） 三 維 目 標(biāo) 知識(shí)與 能力 1．通過實(shí)例推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確地運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，求值、化簡，并掌握化簡求值的技能 ；（ ABC） 2．運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解決有關(guān)問題 ；（ ABC） 3．培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合解決問題的能力 ；（ AB） 4．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的 意識(shí)和科學(xué)分析 問題的精神和態(tài)度 。（ AB） 過程與 方法 1．讓學(xué)生經(jīng)歷并推理出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) ；（ ABC） 2．讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識(shí) 。（ AB） 情感、 態(tài)度、 價(jià)值觀 讓學(xué)生感覺對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì) 的重要性，增加學(xué)生的成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。（ ABC） 教 學(xué) 內(nèi) 容 分 析 教學(xué) 重點(diǎn) 對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)與對(duì)數(shù)知識(shí)的應(yīng)用 教學(xué) 難點(diǎn) 正確使用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 教 學(xué) 流 程 與 教 學(xué) 內(nèi) 容 一、復(fù)習(xí)回顧： 1．對(duì)數(shù) 的定義 2．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)： 二、新課探索 ： 1． 提出問題： 你能根據(jù)對(duì)數(shù)的定義推導(dǎo)出下面的換底公式嗎 ？ a ＞ 0，且 a ≠ 1， c ＞ 0，且 e ≠ 1， b ＞ 0 loglog logcacbb a? 先讓學(xué)生自己探究討論，教師巡視，最后投影出證明過程 . 設(shè) l og , l og , ,MNccM a N b a c b c? ? ? ?則 且 11, ( ) NNM M Ma c a a b? ? ? ?N所 以 c 即： l o gl o g ,l o g ca c bNNbM M a??又 因 為 所以 ： log loglogc ac b ba ? 小結(jié)：以上這個(gè)式子換底公式，換的底 C 只要滿足 C＞ 0 且 C≠ 1 就行了，除此 之外，對(duì) C 再也沒有什么特定的要求 . 2．提問 ：你能用自己的話概括出換底公式嗎？（ AB） 說明：我們使用的計(jì)算器中，“ log ”通常是常用對(duì)數(shù) . 因此，要使用計(jì)算器對(duì)數(shù)，一定要先用換底公式轉(zhuǎn)化為常用對(duì)數(shù) . 如： 2 lg3log 3 lg2? 即計(jì)算 32log 的值的按鍵順序?yàn)椋骸?log ”→“ 3”→“247?！薄?log ”→“２” →“ =” 再如：在前面要求我國人口達(dá)到 18 億的年份，就是要計(jì)算 所以 18lg18 l g 18 l g 13 3 l og 13 l g l g ??? ? ? ? = 32 .883 7 33( )? 年 練習(xí)： P79 練習(xí) 4 讓學(xué)生自己閱讀思考 P77~P78的例 5，例的題目 ，教師點(diǎn)撥 . 三、歸納小結(jié) （ 1）學(xué)習(xí)歸納本節(jié) （ 2）你認(rèn)為學(xué)習(xí)對(duì) 數(shù)有什么意義？大家議論 . 課 后 學(xué) 習(xí) Ｐ ８６ 習(xí)題２ .２ 第 4 題 P87 第 12 題 思考： （ 2） 2 2 2l og ( 3 ) ( 5 ) l og ( 3 ) l og ( 5 )? ? ? ? ?等于 嗎? （ AB） 教 學(xué) 反 思 針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)數(shù)運(yùn)算的換底公式的推導(dǎo)過程可以簡略。重在應(yīng)用。
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