高中數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案-資料下載頁(yè)
2025-04-17 12:41本頁(yè)面
【正文】 增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在R上是減函數(shù).【例2】已知. （1）討論的奇偶性； （2）討論的單調(diào)性.解：（1）的定義域?yàn)镽.∵ . ∴ 為奇函數(shù).（2）設(shè)任意，且，則.由于，從而，即.∴ ，即. ∴ 為增函數(shù).點(diǎn)評(píng)：在這里，奇偶性與單調(diào)性的判別，都是直接利用知識(shí)的定義來(lái)解決. 需要我們理解兩個(gè)定義，掌握其運(yùn)用的基本模式，并能熟練的進(jìn)行代數(shù)變形，得到理想中的結(jié)果.【例3】求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）； （2）.解：（1）設(shè). 由知，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù). 根據(jù)的單調(diào)性，當(dāng)時(shí)，y關(guān)于u為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，y關(guān)于u為減函數(shù).∴ 當(dāng)時(shí)，原函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，原函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為.（2）函數(shù)的定義域?yàn)? 設(shè). 易知為減函數(shù).而根據(jù)的圖象可以得到，在區(qū)間與上，y關(guān)于u均為減函數(shù).∴在上，原函數(shù)為增函數(shù)；在上，原函數(shù)也為增函數(shù).
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