[高中數(shù)學(xué)必修一]21指數(shù)函數(shù)測(cè)試4-資料下載頁
2025-11-24 12:22本頁面
【導(dǎo)讀】的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).3．設(shè)指數(shù)函數(shù))1,0()(???aaaxfx，則下列等式中不正確的是（）。5．若指數(shù)函數(shù)xay?在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于（）。xf的x的取值范圍（）。xxy得單調(diào)遞增區(qū)間是（）。11．已知函數(shù)f的定義域是（1，2），則函數(shù))2(xf的定義域是.14．已知－1<a<0，則三個(gè)數(shù)331,,3aaa由小到大的順序是.15．（12分）求函數(shù)的定義域.求證：當(dāng)r＞1時(shí)，ar+br＜cr；當(dāng)r＜1時(shí)，ar+br＞cr.出湖的水量.現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡，且污染物和湖水均勻混合.perpgrptgtvr，表示某一時(shí)刻一立方米湖水中所含污染物的克。當(dāng)湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)為常數(shù)時(shí)，求湖水污染初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)；象有唯一的交點(diǎn)，所以方程有一解;xy的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)，所以方程有兩解。.污染越來越嚴(yán)重.∴f－f＜0，即f＜f.函數(shù)f在上是增函數(shù).
【正文】 函數(shù) |13| ?? xy 的圖象無交點(diǎn) ,即方程無解 。 當(dāng) k=0 或 k? 1 時(shí) , 直線 y=k 與函數(shù) |13| ?? xy 的圖象有唯一的交點(diǎn)，所以方程有一解 。 當(dāng) 0k1時(shí) , 直線 y=k與函數(shù) |13| ?? xy 的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)，所以方程有兩解。 19．解： （ 1）設(shè) 210 tt ?? ， 因?yàn)?)(tg 為常數(shù)， )()( 21 tgtg ? ，即 0]][)0([ 21 ??? ?? tvrtvr eerpg ， 則 rpg ?)0( ； （ 2）設(shè) 210 tt ?? ， ?? )()( 21 tgtg ]][)0([ 21 tvrtvr eerpg ?? ?? =2112])0([ttvrtvrtvreeerpg???? 因?yàn)?0)0( ??rpg， 210 tt ?? ， )()( 21 tgtg ? . 污染越來越嚴(yán)重 . 20．解： (1)是奇函數(shù) .(2)值域?yàn)?(－ 1， 1).(3)設(shè) x1＜ x2， 則1111)()( 221121 ??????? xxxx aaaaxfxf。 =)1)(1( )1)(1()1)(1( 21 2121 ?? ????? xx xxxx aa aaaa ∵ a＞ 1， x1＜ x2， ∴ a 1x ＜ a 2x . 又 ∵ a1x +1＞ 0， a 2x +1＞ 0， ∴ f (x1)－ f (x2)＜ 0， 即 f (x1)＜ f (x2). 函數(shù) f(x)在 (－ ∞， +∞)上是增函數(shù) .
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