屆數(shù)學25指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-資料下載頁
2025-08-17 11:07本頁面
【正文】 －3,1＋m)，∴1＋m＝10，解得m＝9.5． 若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a0，且a≠1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．答案 (1，＋∞)解析 令ax－x－a＝0即ax＝x＋a，若0a1，顯然y＝ax與y＝x＋a的圖象只有一個公共點；若a1，y＝ax與y＝x＋a的圖象如圖所示．6． 關(guān)于x的方程x＝有負數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為__________．答案 解析 由題意，得x0，所以0x1，從而01，解得－a.三、解答題(13分)7． 設(shè)f(x)＝＋是定義在R上的函數(shù)．(1)f(x)可能是奇函數(shù)嗎？[來源:](2)若f(x)是偶函數(shù)，試研究其在(0，＋∞)上的單調(diào)性．解 (1)假設(shè)f(x)是奇函數(shù)，由于定義域為R，∴f(－x)＝－f(x)，即＋＝－，整理得(ex＋e－x)＝0，即a＋＝0，即a2＋1＝0顯然無解．∴f(x)不可能是奇函數(shù)．(2)因為f(x)是偶函數(shù)，所以f(－x)＝f(x)，即＋＝＋，整理得(ex－e－x)＝0，又∵對任意x∈R都成立，∴有a－＝0，得a＝177。1. 當a＝1時，f(x)＝e－x＋ex，以下討論其單調(diào)性，任取x1，x2∈(0，＋∞)且x1x2，則f(x1)－f(x2)＝ex1＋e－x1－ex2－e－x2＝，∵x1，x2∈(0，＋∞)且x1x2，∴ex1＋x21，ex1－ex20，∴ex1＋x2－10，∴f(x1)－f(x2)0，即f(x1)f(x2)，∴函數(shù)f(x)＝＋，當a＝1時，在(0，＋∞)為增函數(shù)，[來源:中*國教*育出*版網(wǎng)]同理，當a＝－1時，f(x)在(0，＋∞)為減函數(shù)．第 6 頁 共 6 頁
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