20xx屆高三數學理函數指數與指數函數課后作業(yè)-資料下載頁
2025-11-19 18:55本頁面
【導讀】，則,,abc的大小關系為(). 在[1,2]上的最大值與最小值之和為log26a?在R上既是奇函數，又是減函數，則。的圖象是下圖中的(). 上的奇函數()fx，已知當[1,0)x??恒成立，求實數m的取值范圍．。解：y＝(a－1)2x－a2＝a??????2x－12－2x，令2x－12＝0，得x＝－1，則函數y＝(a－1)2x－a2恒過。解：由題意知f＋f＝loga2＋6，即a＋loga1＋a2＋loga2＝loga2＋6，a2＋a－6＝0，且(a－3)×0＋4a≤a0，解得0<a≤14.x2∈[0,2]，f≥g，只需fmin≥gmin，又因為f是奇函數，所以不等式f＋f<0等價于f<－f
【正文】 ，則－ x∈[ － 1,0)， f(－ x)＝ 14－ x－ a2－ x＝ 4x－ a2 x， ∵ f(－ x)＝－ f(x)， ∴ f(x)＝ a2 x－ 4x， x∈ (0,1]． 令 t＝ 2x， t∈ (1,2]， ∴ g(t)＝ a t－ t2＝－ ??? ???t－ a2 2＋ a24， 當 a2≤1 ，即 a≤2 時， g(t)max不存在 ； 當 1a22，即 2a4時， g(t)max＝ g??? ???a2 ＝ a24； 當 a2≥2 ，即 a≥4 時， g(t)max＝ g(2)＝ 2a－ 4. 綜上，當 a≤2 時， f(x)的最大值 不存在 ；當 2a4時， f(x)的最大值為 a24；當 a≥4 時， f(x)的最大值為 2a－ 4. (2)∵ 函數 f(x)在 (0,1)上是增函數， ∴ f′( x)＝ a ln 22 x－ ln 44 x＝ 2xln 2( a－ 22 x)≥0 ， ∴ a－ 22 x≥0 恒成立， ∴ a≥22 x.∵2 x∈ (1,2)， ∴ a≥4. 已知定義在 R 上的函數||1( ) 2 2x xfx??． (1)若 3()2fx?，求 x 的值； (2)若 2 (2 ) ( ) 0t f t mf t??對于 [1,2]t? 恒成立，求實數 m 的取值范圍． 解 ： (1)當 x0時， f(x)＝ 0，無解； 當 x≥0 時， f(x)＝ 2x－ 12x， 由 2x－ 12x＝ 32，得 22 2x－ 32 x－ 2＝ 0， 看成關于 2x的一元二次方程，解得 2x＝ 2或－ 12， ∵2 x0， ∴ x＝ 1. (2)當 t∈[1,2] 時， 2t??? ???22t－ 122t ＋ m??? ???2t－ 12t ≥0 ， 即 m(22t－ 1)≥ － (24t－ 1)， ∵2 2t－ 10， ∴ m≥ － (22t＋ 1)， ∵ t∈[1,2] ， ∴ － (22t＋ 1)∈[ － 17，－ 5]， 故 m的取值范圍是 [－ 5，＋ ∞) ．
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