指數運算和指數函數-資料下載頁
2025-05-16 05:02本頁面
【正文】 3．化簡2= 。 4．函數y=的定義域是 。5．直線x=a(a0)與函數y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的圖像依次交于A、B、C、D四點，則這四點從上到下的排列次序是 。6．函數y=3的單調遞減區(qū)間是 。7．若f(52x1)=x2,則f(125)= .8．已知f(x)=2x,g(x)是一次函數，記F（x）=f[g(x)],并且點（2，）既在函數F（x）的圖像上，又在F1（x）的圖像上，則F（x）的解析式為 .三、解答題1． 設0a1,解關于x的不等式aa。2． 設f(x)=2x,g(x)=4x,g[g(x)]g[f(x)]f[g(x)]，求x的取值范圍。3． 已知x[3,2]，求f(x)=的最小值與最大值。4． 設aR,f(x)= ，試確定a的值，使f(x)為奇函數。5． 已知函數y=()，求其單調區(qū)間及值域。6． 若函數y=4x32x+3的值域為[1，7]，試確定x的取值范圍。(x)=, (1)判斷函數的奇偶性； (2)求該函數的值域；(3)證明f(x)是R上的增函數。 指數與指數函數練習2一、 選擇題 題號12345678910答案ACDDDBCADB題號11121314151617181920答案CDCBADAAAD二、填空題1．0a1 2. 4.(,0)(0,1) (1,+ ) ,聯立解得x0,且x1。5．[（）9，39] 令U=2x28x+1=2(x+2)2+9,∵ 3,又∵y=()U為減函數，∴（）9y39。 6。D、C、B、A。7．（0，+）令y=3U,U=23x2, ∵y=3U為增函數，∴y=3的單調遞減區(qū)間為[0，+）。8．0 f(125)=f(53)=f(5221)=22=0。9．或3。Y=m2x+2mx1=(mx+1)22, ∵它在區(qū)間[1，1]上的最大值是14，∴（m1+1）22=14或（m+1）22=14,解得m=或3。10．211．∵ g(x)是一次函數，∴可設g(x)=kx+b(k0), ∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F（2）=，F（）=2，∴ ，∴ k=,b=,∴f(x)=2三、解答題1．∵0a2,∴ y=ax在（，+）上為減函數，∵ aa, ∴2x23x+1x2+2x5,解得2x3,[g(x)]=4=4=2,f[g(x)]=4=2,∵g[g(x)]g[f(x)]f[g(x)], ∴222,∴22x+12x+122x, ∴2x+1x+12x,解得0x1(x)=, ∵x[3,2], ∴.則當2x=,即x=1時,f(x)有最小值；當2x=8,即x=3時，f(x)有最大值57。4．要使f(x)為奇函數，∵ xR,∴需f(x)+f(x)=0, ∴f(x)=a=a,由a=0,得2a=0,得2a。5．令y=()U,U=x2+2x+5,則y是關于U的減函數，而U是(,1)上的減函數，[1，+]上的增函數，∴ y=()在（，1）上是增函數，而在[1，+]上是減函數，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+44, ∴y=()的值域為（0，（）4）]。6．Y=4x3，依題意有即，∴ 2由函數y=2x的單調性可得x。7．（2x）2+a(2x)+a+1=0有實根，∵ 2x0,∴相當于t2+at+a+1=0有正根，則8．（1）∵定義域為x,且f(x)=是奇函數；（2）f(x)=即f(x)的值域為（1，1）；（3）設x1,x2,且x1x2,f(x1)f(x2)=(∵分母大于零，且aa) ∴f(x)是R上的增函數。
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