指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)(1)-資料下載頁
2025-05-14 22:20本頁面
【正文】 求的函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來求解 ,轉(zhuǎn)化時一定要注意新元的取值范圍 . 【 解析 】 2x=t,因為 0≤x≤1, 所以 1≤t≤2. y=t22t+3(1≤t≤2), 對稱軸為 t=1,故函數(shù)在 [1,2]上單調(diào)遞增 ,最小值為 y=12+3=2, 最大值為 y=42 2+3=3. 故函數(shù) y=4x2x+1+3(0≤x≤1) 的值域為 [2,3]. 2.∵f(x)=(3 x)23x+1， 令 U=3x,∵x∈ ［ 1,1］ ,∴U∈ ［ ,3］ . ∴y=U 2U+1=(U )2+ . ∴y max=323+1=7， ymin= . 故函數(shù) f(x)=9x3x+1的最大值為 7，最小值為 . 1312343434654321 1 4 2 2 4 601654321 1 4 2 2 4 601a1 0a1 圖 象 性 質(zhì) ： R ：（ 0， +∞ ） （ 0， 1），即 x=0時， y=1 0時， y1 x0時， 0y1 x0時， 0y1 x0時， y1 R上是增函數(shù) 在 R上是減函數(shù)
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