高考數(shù)學一輪復習26指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-文庫吧資料
2025-01-14 13:57本頁面
【正文】 質 ： 2. 值域： ,即 x= 時 ,y= R上是 函數(shù) 在 R上是 函數(shù) ( , )?? ??(0, )??(0,1) 0 1增 減 y=ax(a0,且 a≠ 1）的性質： y x o y=1 (0,1) y x (0,1) y=1 o 當 x0時 , 0y1. 當 x0時 , 0y1. 當 x0時 , y1. 當 x0時 , y1. 要點梳理這個性質可概括成 “ 底冪同，大于 0，底冪異，小于0” ． 這個性質可用于研究由值域求自變量的范圍． 指 數(shù) 函 數(shù) 定義 形如 y＝ ax(a0，且 a≠ 1)的函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)，定義域為 _____. 圖 象 a1 0a1 性 質 值域： _______________ 當 x＝ 0時， _______ 當 x0時， y1；當 x0時，0y1 當 x0時， 0y1；當 x0時， y1 在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上是__________ 在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上是________ (0， ＋ ∞ ) y＝ 1 增函數(shù) 減函數(shù) R 考點突破 考點 1 指數(shù)式的化簡與求值 在進行冪和根式的化簡時，一般是先將根式化成冪的形式，并化小數(shù)指數(shù)冪為分數(shù)指數(shù)冪，并盡可能地統(tǒng)一成分數(shù)指數(shù)冪形式，再利用冪的運算性質進行化簡、求值、計算． 例 1 化簡： ( 1 ) ( a85b－65)－125b3； ( 2 )? a23 a －12 b5； ( 3 ) ( 279)0 . 5＋ 0 . 1－ 2＋ (21027)－23－ 3π0＋3748. 【 思路分析 】 (1)因為題目中的式子既有根式又有分數(shù)指數(shù)冪 ， 先化為分數(shù)指數(shù)冪以便用法則運算； (2)、 (3)題目中給出的是分數(shù)指數(shù)冪，先看其是否符合運算法則的條件，如符合用法則進行下去，如不符合應再創(chuàng)設條 件去求． 【 領悟歸納 】 指數(shù)冪的化簡與求值的常用方法 (1)化負指數(shù)為正指數(shù)； (2)化根式為分數(shù)指數(shù)冪； (3)化小數(shù)為分數(shù) ． 根式運算或根式與指數(shù)式混合運算時，將根式化為指數(shù)式計算較為方便，對于計算的結果，不強求統(tǒng)一用什么形式來表示，如果有特殊要求，要根據(jù)要求寫出結果．但結果不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負指數(shù)． 探究提高目錄 考點 比較冪值大小的三種類型及處理方法 課堂互動講練 【 思路點撥 】 應先化為同底，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象比較大?。? 231321312213321....)(21,8,4yyyDyyyCyyyByy
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