各地中考解析版試卷分類(lèi)匯編(第期)圖形的展開(kāi)與疊折-資料下載頁(yè)
2025-01-15 07:29本頁(yè)面
【正文】 =a，∴△DEF的周長(zhǎng)=DE+EF+DF=BF+DF=2a+a=3a；故答案為：3a．3. 1．（2016河南）如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，點(diǎn)E為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，過(guò)點(diǎn)B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N．當(dāng)點(diǎn)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為 或?。究键c(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】根據(jù)勾股定理，可得EB′，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得EN的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得答案．【解答】解：如圖，由翻折的性質(zhì)，得AB=AB′，BE=B′E．①當(dāng)MB′=2，B′N(xiāo)=1時(shí)，設(shè)EN=x，得B′E=．△B′EN∽△AB′M，=，即=，x2=，BE=B′E==．②當(dāng)MB′=1，B′N(xiāo)=2時(shí)，設(shè)EN=x，得B′E=，△B′EN∽△AB′M，=，即=，解得x2=，BE=B′E==，故答案為：或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折的性質(zhì)，利用翻折的性質(zhì)得出AB=AB′，BE=B′E是解題關(guān)鍵，又利用了相似三角形的性質(zhì)，要分類(lèi)討論，以防遺漏．三、 解答題1. （2016江西6分）（2）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。，將Rt△ABC向下翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為DE．求證：DE∥BC．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；解二元一次方程組．【分析】（1）根據(jù)方程組的解法解答即可；（2）由翻折可知∠AED=∠CED=90176。，再利用平行線的判定證明即可．【解答】解：（2）∵將Rt△ABC向下翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為DE．∴∠AED=∠CED=90176。，∴∠AED=∠ACB=90176。，∴DE∥BC．
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