【正文】 0，即y=；（2）當(dāng)x=20（米）時(shí)，y==100（米），則當(dāng)魚(yú)塘的寬是20米時(shí)，魚(yú)塘的長(zhǎng)為100米．12. （2016重慶市A卷10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣2）． （1）求△AHO的周長(zhǎng)； （2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式． 【分析】（1）根據(jù)正切函數(shù)，可得AH的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得AO的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)，可得答案； （2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式． 【解答】解：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得 AH=4．即A（﹣4，3）． 由勾股定理，得 AO==5， △AHO的周長(zhǎng)=AO+AH+OH=3+4+5=12； （2）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=（k≠0），得 k=﹣43=﹣12， 反比例函數(shù)的解析式為y=； 當(dāng)y=﹣2時(shí)，﹣2=，解得x=6，即B（6，﹣2）． 將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+b，得 ， 解得， 一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵． 13. （2016重慶市B卷10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，﹣4），連接AO，AO=5，sin∠AOC=．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求△AOB的面積．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=．通過(guò)解直角三角形求出線段AE、OE的長(zhǎng)度，即求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（2）由點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，令該解析式中y=0即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，如圖所示．設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=．∵AE⊥x軸，∴∠AEO=90176。．在Rt△AEO中，AO=5，sin∠AOC=，∠AEO=90176。，∴AE=AO?sin∠AOC=3，OE==4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3）．∵點(diǎn)A（﹣4，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴3=，解得：k=﹣12．∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣．（2）∵點(diǎn)B（m，﹣4）在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，∴﹣4=﹣，解得：m=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣4）．設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，將點(diǎn)A（﹣4，3）、點(diǎn)B（3，﹣4）代入y=ax+b中得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1．令一次函數(shù)y=﹣x﹣1中y=0，則0=﹣x﹣1，解得：x=﹣1，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，0）．S△AOB=OC?（yA﹣yB）=1[3﹣（﹣4）]=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求出直線AB的解析式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．14．（2016山東省菏澤市3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=與直線y=﹣2x+2交于點(diǎn)A（﹣1，a）．（1）求a，m的值；（2）求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【分析】（1）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求得a的值，將A（﹣1，4）坐標(biāo)代入反比例解析式中即可求得m的值；（2）解方程組，即可解答．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，a），在直線y=﹣2x+2上，∴a=﹣2（﹣1）+2=4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，4），代入反比例函數(shù)y=，∴m=﹣4．（2）解方程組解得：或，∴該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．15．（2016山東省德州市4分）某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售工作，已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元，為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷(xiāo)，試銷(xiāo)情況如表所示： 第1天第2天 第3天 第4天 售價(jià)x（元/雙） 150 200 250 300 銷(xiāo)售量y（雙） 40 30 24 20（1）觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）由表中數(shù)據(jù)得出xy=6000，即可得出結(jié)果；（2）由題意得出方程，解方程即可，注意檢驗(yàn)．【解答】解：（1）由表中數(shù)據(jù)得：xy=6000，∴y=，∴y是x的反比例函數(shù)，故所求函數(shù)關(guān)系式為y=；（2）由題意得：（x﹣120）y=3000，把y=代入得：（x﹣120）?=3000，解得：x=240；經(jīng)檢驗(yàn)，x=240是原方程的根；答：若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為240元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用、列分式方程解應(yīng)用題；根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式和列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16．（2016山東省東營(yíng)市9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，tan∠ABO＝，OB＝4,OE＝2．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求點(diǎn)D的坐標(biāo).【知識(shí)點(diǎn)】銳角三角函數(shù)——銳角三角函數(shù)的求法、平面直角坐標(biāo)系——利用圖形變化確定點(diǎn)的坐標(biāo)、反比例函數(shù)——反比例函數(shù)的表達(dá)式及反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)（k的幾何意義）【思路分析】（1）先由tan∠ABO＝＝及OB＝4,OE＝2求出CE的長(zhǎng)度，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y＝即可求得反比例函數(shù)的解析式．（2）先由反比例函數(shù)y＝的k的幾何意義得出S△DFO，由S△BAF＝4S△DFO得到S△BAF，根據(jù)S△BAF＝AF?OB得出AF的長(zhǎng)度，用AFOA求出OF的長(zhǎng)，據(jù)此可先得出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，再求D得橫坐標(biāo).【解答】(l)∵OB＝4，OE＝2，∴BE＝OB＋OE＝6.∵CE⊥x軸,∴∠CEB＝90176。.在Rt△BEC中，∵tan∠ABO＝，∴＝．即＝，解得CE＝3.結(jié)合圖象可知C點(diǎn)的坐標(biāo)為（一2，3），將C（―2，3）代入反比例函數(shù)解析式可得3＝.解得m＝－6．反比例函數(shù)解析式為y＝－．(2)解：方法一：∵點(diǎn)D是y＝－的圖象上的點(diǎn)，且DF⊥y軸，∴S△DFO＝|－6|＝3.∴S△BAF＝4S△DFO＝43＝12.∴AF?OB＝12.∴AF4＝12.∴AF＝6.∴EF＝AF－OA＝6－2＝4.∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為－4.把y＝－4代入y＝－，得 －4＝－.∴x＝.∴D（，一4）．方法二：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，b）.∵S△BAF＝4S△DFO，∴AF?OB＝4OF?FD.∴(AO＋OF) OB＝4OF?FD. ∴[2＋（－b）]4＝－4ab.∴8－4b＝－4ab.又∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)圖象上，∴b＝－.∴ab＝－6.∴8－4b＝：b＝－4.把b＝－4代ab＝－6中，解得：a＝.∴D（，一4）．【方法總結(jié)】要確定反比例函數(shù)的表達(dá)式，只需根據(jù)題目提供的條件求出其圖像上某一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可解決；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y＝(k≠0)圖象上任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，兩垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．在反比例函數(shù)的圖象上任取一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的直角三角形的面積是定值|k|，且保持不變