【正文】 當x=1時，y==6．∴當1＜x＜3時，2＜y＜6．∴y的最小整數(shù)值是3．故選A．8．（20164．∵反比例函數(shù)在第一象限有圖象，∴k=4．故選C．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是找出關于k的含絕對值符號的一元一次方程．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出關于k的含絕對值符號的一元一次方程是關鍵．7. （2016福建龍巖OA=a，sin∠AOB=，∴AM=OA?sin∠AOB=a，OM==a，∴點A的坐標為（a， a）．∵點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴aa==48，解得：a=10，或a=﹣10（舍去）．∴AM=8，OM=6．∵四邊形OACB是菱形，∴OA=OB=10，BC∥OA，∴∠FBN=∠AOB．在Rt△BNF中，BF=b，sin∠FBN=，∠BNF=90176。山東省濟寧市3分）如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90176。反比例函數(shù)選擇題1．（2016山東省菏澤市反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（　?。〢．36 B．12 C．6 D．3【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；等腰直角三角形．【分析】設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點B的坐標，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點B的坐標即可得出結(jié)論．【解答】解：設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，則點B的坐標為（a+b，a﹣b）．∵點B在反比例函數(shù)y=的第一象限圖象上，∴（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2=6．∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=（a2﹣b2）=6=3．故選D．【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)以及面積公式，解題的關鍵是找出a2﹣b2的值．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，設出等腰直角三角形的直角邊，用其表示出反比例函數(shù)上點的坐標是關鍵．2．（20163分）如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于（　?。〢．60 B．80 C．30 D．40【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【分析】過點A作AM⊥x軸于點M，過點F作FN⊥x軸于點N，設OA=a，BF=b，通過解直角三角形分別找出點A、F的坐標，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出a、b的值，通過分割圖形求面積，最終找出△AOF的面積等于梯形AMNF的面積，利用梯形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：過點A作AM⊥x軸于點M，過點F作FN⊥x軸于點N，如圖所示．設OA=a，BF=b，在Rt△OAM中，∠AMO=90176。∴FN=BF?sin∠FBN=b，BN==b，∴點F的坐標為（10+b， b）．∵點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴（10+b）b=48，解得：b=，或b=（舍去）．∴FN=，BN=﹣5，MN=OB+BN﹣OM=﹣1．S△AOF=S△AOM+S梯形AMNF﹣S△OFN=S梯形AMNF=（AM+FN）?MN=（8+）（﹣1）=（+1）（﹣1）=40．故選D．3.（20164分）反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）兩點，則x1與x2的大小關系是（　?。〢．x1＞x2B．x1=x2C．x1＜x2D．不確定【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．【分析】直接利用反比例函數(shù)的增減性進而分析得出答案．【解答】解：∵反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）兩點，∴每個分支上y隨x的增大而增大，∵﹣2＞﹣3，∴x1＞x2，故選：A．4．（2016貴州畢節(jié)3分）如圖，點A為反比例函數(shù)圖象上一點，過A作AB⊥x軸于點B，連接OA，則△ABO的面積為（　?。〢．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變，可計算出答案．【解答】解：△ABO的面積為：|﹣4|=2，故選D．5．（2016海南3分）某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　?。〢．該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆．該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C．若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D．當該村總?cè)丝跒?0人時，人均耕地面積為1公頃【考點】反比例函數(shù)的應用；反比例函數(shù)的圖象．【分析】解：如圖所示，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)關系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可推出A，B錯誤，再根據(jù)函數(shù)解析式求出自變量的值與函數(shù)值，有可判定C，D．【解答】解：如圖所示，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)關系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，∴y隨x的增大而減小，∴A，B錯誤，設y=（k＞0，x＞0），把x=50時，y=1代入得：k=50，∴y=，把y=2代入上式得：x=25，∴C錯誤，把x=1代入上式得：y=，∴D正確，故答案為：D．【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象，求函數(shù)值與自變量的值，根據(jù)圖象找出正確信息是解題的關鍵．6．（2016河南）如圖，過反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為（　?。〢．2 B．3 C．4 D．5【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)點A在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得出關于k的含絕對值符號的一元一次方程，解方程求出k值，再結(jié)合反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)有圖象即可確定k值．【解答】解：∵點A是反比例函數(shù)y=圖象上一點，且AB⊥x軸于點B，∴S△AOB=|k|=2，解得：k=177。黑龍江龍東湖北荊州后得到△A′O′B．若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（　?。〢．3 B．4 C．6 D．8【分析】先根據(jù)S△ABO=4，tan∠BAO=2求出AO、BO的長度，再根據(jù)點C為斜邊A′B的中點，求出點C的坐標，點C的橫縱坐標之積即為k值．【解答】解：設點C坐標為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點D，∵tan∠BAO=2，∴=2，∵S△ABO=?AO?BO=4，∴AO=2，BO=4，∵△ABO≌△A′O′B，∴AO=A′0′=2，BO=BO′=4，∵點C為斜邊A′B的中點，CD⊥BO′，∴CD=A′0′=1，BD=BO′=2，∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，∴k=x?y=3?2=6．故選C．．【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵在于讀懂題意，作出合適的輔助線，求出點C的坐標，然后根據(jù)點C的橫縱坐標之積等于k值求解即可．一、 填空題1. （20163分）如圖，直線l⊥x軸于點P，且與反比例函數(shù)y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積為2，則k1﹣k2=　4　．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】由反比例函數(shù)的圖象過第一象限可得出k1＞0，k2＞0，再由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出S△OAP=k1，S△OBP=k2，根據(jù)△OAB的面積為2結(jié)合三角形之間的關系即可得出結(jié)論．【解答】解：∵反比例函數(shù)y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的圖象均在第一象限內(nèi)，∴k1＞0，k2＞0．∵AP⊥x軸，∴S△OAP=k1，S△OBP=k2．∴S△OAB=S△OAP﹣S△OBP=（k1﹣k2）=2，解得：k1﹣k2=4．故答案為：4．2. （20163分）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，3），則k=　7?。?