各地中考數(shù)學解析版試卷分類匯編(第期)開放性問題-文庫吧資料
2025-01-21 07:29本頁面
【正文】 （2）如圖1，連接BC，過Py軸的平行線，交BC于點M，交x軸于點H，在y=x2﹣2x﹣3中，令y=0可得0=x2﹣2x﹣3，解得x=﹣1或x=3，∴A點坐標為（﹣1，0），∴AB=3﹣（﹣1）=4，且OC=3，∴S△ABC=AB?OC=43=6，∵B（3，0），C（0，﹣3），∴直線BC解析式為y=x﹣3，設P點坐標為（x，x2﹣2x﹣3），則M點坐標為（x，x﹣3），∵P點在第四限，∴PM=x﹣3﹣（x2﹣2x﹣3）=﹣x2+3x，∴S△PBC=PM?OH+PM?HB=PM?（OH+HB）=PM?OB=PM，∴當PM有最大值時，△PBC的面積最大，則四邊形ABPC的面積最大，∵PM=﹣x2+3x=﹣（x﹣）2+，∴當x=時，PMmax=，則S△PBC==，此時P點坐標為（，﹣），S四邊形ABPC=S△ABC+S△PBC=6+=，即當P點坐標為（，﹣）時，四邊形ABPC的面積最大，最大面積為；（3）如圖2，設直線m交y軸于點N，交直線l于點G，則∠AGP=∠GNC+∠GCN，當△AGB和△NGC相似時，必有∠AGB=∠CGB，又∠AGB+∠CGB=180176。14分）如圖，已知拋物線y=﹣x2﹣x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（1）求點A，B，C的坐標；（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積；（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．【考點】二次函數(shù)
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