[中考數(shù)學(xué)]析初中幾何題證明中思維受阻原因及教學(xué)策略-資料下載頁
2025-01-15 06:15本頁面
【正文】 復(fù)合而成的,所以可從復(fù)雜圖形中辨認(rèn)、分離出若干個(gè)基本圖形,或?qū)埲辈蝗幕緢D形補(bǔ)全(這往往是添輔助線的啟示)。例 已知:AD是△ABC的角平分線,BD⊥AO且交AO延長線于D,E是BC中點(diǎn)。求證:ED=12(ABAC)。此題初看似乎較難入手,但觀察到“AD平分∠且AD⊥BD”,隱現(xiàn)出殘缺的基本圖形:等腰△ABF,應(yīng)把它補(bǔ)全(見圖3),再觀察到基本圖形(見圖4)并聯(lián)想它的特性,就找到了證題途徑。四、由于已有的經(jīng)驗(yàn)的干擾,產(chǎn)生負(fù)遷移時(shí)思維受阻的原因及其對策,每道題都有它區(qū)別于其它題目的特殊性,故常有舊的經(jīng)驗(yàn)和模式與解新題目不相適應(yīng)的情況。這時(shí)的對策是:克服證法定勢、探索證題新路。當(dāng)學(xué)生用某種方法成功地證明了若干問題后,他往往傾向于用同樣方法證新題目,這種證法上的心理定勢必須打破。針對“新”的題目,證法上要“出新”,不能把“經(jīng)驗(yàn)絕對化”、“模式固定化”,使知識和技能產(chǎn)生負(fù)遷移,而要進(jìn)行創(chuàng)造性思維,促進(jìn)正遷移。、定理和公式的“功能”,從而阻礙了對它們的另一些“新功能”的認(rèn)識。這時(shí)的對策是:充分認(rèn)識新題目及其圖形的特殊性,發(fā)掘它們的“新功能”,克服對證題有關(guān)的定理、公式的“功能固定性”的不良傾向。
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