中考數(shù)學(xué)幾何證明題5篇-資料下載頁
2025-10-18 11:22本頁面
【正文】 ABFC中，∠ACB=90176。,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE。（1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形。（2）當(dāng)208。A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形? ：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=4,點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動(dòng)，且∠MPQ=60176。保持不變．設(shè)PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；C（3）在（2）中當(dāng)y取最小值時(shí)，判斷△PQC的形狀，并說明理由．AMD60176。BPC圓中計(jì)算與相關(guān)證明說明：關(guān)于圓的計(jì)算，若出現(xiàn)直徑，要聯(lián)想到：直徑所對(duì)的圓周角是直角；若出現(xiàn)切線，要連接圓心和切點(diǎn)，就出現(xiàn)直角；如弦長，聯(lián)想到垂徑定理（垂直，平分弦，構(gòu)建直角三角形）例：如圖，AB是半圓O上的直徑，E是 ⌒BC的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O切線交OE的延長線于=8，DE=2.⑴求⊙O的半徑；⑵求CF的長；⑶求tan∠BAD 的值。說明：證明圓的切線的辦法：（1）連半徑，證垂直；（2）作垂直，證半徑。例：如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，208。D=30176。，（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，求弧BC的長．（結(jié)果保留π）例：如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90176。，斜邊AC的垂直平分線交BC與D點(diǎn)，交AC與E點(diǎn)，連接BE。（1）若BE是△DEC的外接圓的切線，求∠C的大??？（2）當(dāng)AB=1,BC=2，求△DEC外接圓的半徑。ABO B如圖，⊙O的直徑AB＝4，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形，過點(diǎn)D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點(diǎn)E、F．(1)求證：EF是⊙O的切線；(2)求DE的長．說明：出現(xiàn)三角函數(shù)值，必須在直角三角形中，或作垂直或找出相等的角，該角在直角三角形中。如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8．以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點(diǎn)E．(1)求證：直線EF是⊙O的切線；(2)求sin∠E的值．如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC＝BD，連接AC，過D作DE⊥AC，垂足為E．(1)求證：AB＝AC；(2)若⊙O的半徑為4，∠BAC＝60186。，求DE的長．CFB第五篇：廣西南寧歷年中考數(shù)學(xué)簡單幾何證明題2006年23．將圖8（1）中的矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖8（2）中的△A162。BC162。，除△ADC與△C162。BA162。全等外，你還可以指出哪幾對(duì)全等的三．．．角形（不能添加輔助線和字母）？請(qǐng)選擇其中一對(duì)加以證明．B C圖8（2）162。2007年21．如圖10，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，若把△ADE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180176。得到△CFE．（1）請(qǐng)指出圖中哪些線段與線段CF相等；（2）試判斷四邊形DBCF是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論．BF圖102008年21．如圖8，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE^AB，DF^AC，垂足分別是E，F(xiàn)，BE=CF．（1）圖中有幾對(duì)全等的三角形？請(qǐng)一一列出；（2）選擇一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明．（注意：在試題卷上作答無效）．．．．．．．．．E D 圖8 C2009年23．如圖11，PA、PB是半徑為1的⊙O的兩條切線，點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)，208。APB=60176。，OP與弦AB交于點(diǎn)C，與⊙O交于點(diǎn)D．（1）在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．圖112010年（等腰三角形），如圖8所示，已知AC=BC=8m，208。A=30176。，CD^AB，于點(diǎn)D．（1）求208。ACB的大小.（2） A D 圖8 B23．如圖10，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，208。ABC=208。ADE=90176。，BC與DE相交于EB．點(diǎn)F，連接CD，（1）圖中還有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)你一一列舉.（2）求證：CF= DF B C 圖102011年23．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，并且BF＝CE，∠B＝∠C．(1)請(qǐng)你只添加一個(gè)條件(不再加輔助線)，使得△ABC≌△DEF．你添加的條件是：． F(2)添加了條件后，證明△ABC≌△DEF．2012年22．如圖所示，∠BAC=∠ABD=90176。，AC=BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．（1）圖中有哪幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)寫出來；（2）試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給予證明．2013年2如圖11，在菱形ABCD中，AC是對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)。C E（1）求證：ABE≌CDF。（2）若∠B=60176。，AB=4，求線段AE的長。圖11
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