中考數學猜想證明題-資料下載頁
2024-10-14 02:48本頁面
【正文】 EG⊥AC于點G，CH⊥BD于點H，試證明CH=EF+EG。圖1DDC(2)若點E在ＢＣ的延長線上，如圖2，過點E作EF⊥BD于點F，EG⊥AC的延長線于點G，CH⊥BD于點H，則EF、EG、ＣH三者之間具有怎樣的數量關系，直接寫出你的猜想；(3)如圖3，BD是正方形ABCD的對角線,L在BD上，且BL=BC, 連結CL，點E是CL上任一點, EF⊥BD于點F，EG⊥BC于點G，猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數量關系，直接寫出你的猜想；(4)觀察圖圖圖3的特性，請你根據這一特性構造一個圖形，使它仍然具有EF、EG、ＣH這樣的線段，并滿足（1）或（2）的結論，△ABC是等邊三角形，F是AC的中點，D在線段BC上，連接DF，以DF為邊在DF的右側作等邊△DFE，ED的延長線交AB于H，連接EC，則以下結論：①∠AHE+∠AFD=180176。；②AF=BC上（不與B，C重合）運動，其他條件不變時BC+EC條件不變時是定值；DC（1）其中正確的是；（2）對于（1）中的結論加以說明；BC；③當D在線段2BH是定值；④當D在線段BC上（不與B，C重合）運動，其他BDHBAFGDEC△ABC中，AC=BC，208。ACB=90176。，點D為AC的中點．（1）如圖1，E為線段DC上任意一點，將線段DE繞點D逆時針旋轉90176。得到線段DF，連結CF，過點F作FH^FC，交直線AB于點H．判斷FH與FC的數量關系并加以證明．（2）如圖2，若E為線段DC的延長線上任意一點，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結論，不必證明．AADEFDFCC圖1E圖2BH，在△ABC中，D為BC的中點，點E、F分別在邊AC、AB上，并且∠ABE=∠ACF，BE、CF交于點O． 過點O作OP⊥AC，OQ⊥AB，P、Q為垂足．求證：DP=DQ．。，BD是△ABC的內角平分線，CE是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G。探究：線段FG的長與△ABC三邊的關系，并加以證明。說明：⑴如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來(要求至少寫3步)；⑵在你經歷說明⑴的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明。注意：選?、偻瓿勺C明得10分；選?、谕瓿勺C明得7分。①可畫出將△ADF沿BD折疊后的圖形； ②將CE變?yōu)椤鰽BC的內角平分線。(如圖2)附加題：探究BD、CE滿足什么條件時，線段FG的長與△ABC的周長存在一定的數量關系，并給出證明。，對角線AC平分∠DAB．(1)如圖①，當∠DAB＝120176。，∠B＝∠D＝90176。時，求證：AB＋AD＝AC．(2)如圖②，當∠DAB＝120176。，∠B與∠D互補時，線段AB、AD、AC有怎樣的數量關系?寫出你的猜想，并給予證明．(3)如圖③，當∠DAB＝90176。，∠B與∠D互補時，線段AB、AD、AC有怎樣的數量關系?寫出你的猜想，并給予證明．，F是BC邊上一點，線段DE和AF相交于點P，點Q在線段DE上，且AQ∥PC．(1)證明：PC＝2AQ．(2)當點F為BC的中點時，試比較△PFC和梯形APCQ面積的大小關系，并對你的結論加以證明．△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB =∠DCE = 90176。，F是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數量關系為_______和位置關系為______；（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；（2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結論，1A圖2圖3C△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝90176。，點D為BC上一點，把一個足夠大的直角三角板的直角頂點放在D處．(1)如圖①，若BD＝CD，將三角板繞點D逆時針旋轉，兩條直角邊分別交AB、AC于點E、點F，求出重疊部分AEDF的面積(直接寫出結果)．(2)如圖②，若BD＝CD，將三角板繞點D逆時針旋轉，使一條直角邊交AB于點E、另一條直角邊交AB的延長線于點F，設AE＝x，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)若BD＝2CD，將三角板繞點D逆時針旋轉，使一條直角邊交AC于點F、另一條直角邊交射線AB于點E．設CF＝x(x＞1)，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
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