中考幾何證明題及答案-資料下載頁
2025-06-23 18:44本頁面
【正文】 又∵∠1=∠B ∴∠AED=2∠B ∴∠AED=∠C=2∠B ∵AD是△ABC的角平分線 ∴∠CAD=∠DAE 又∵∠AED=∠C，AD=DA ∴△ACD≌△AED（AAS） ∴AC=AE，CD=DE ∵∠1=∠B ∴DE=BE ∴CD=BE ∵AB=AE+BE 又∵AC=AE，CD=BE ∴AB=AC+CD【題9】解析：作CF的中點G，連接DG，則FG=GC 又∵BD=DC ∴DG∥BF ∴AE∶ED=AF∶FG ∵AE=ED ∴AF=FG ∴= ∴即AF=FC【題10】提示：證明三角形ABD和三角形CAF全等。AEBD四點共圓。四邊形EDCF是平行四邊形。（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） 【題11】 證明：因為△ABC為等邊三角形，AD垂直于BC、BE垂直于AC， 所以 ∠BAM=∠CBN ， 又因為∠CBM=∠ACN 所以∠ABM=∠BCN 在△ABM和△BCN中，有AB=BC ∠BAM=∠CBN ∠ABM=∠BCN 由三角形全等的判定ASA得 △ABM和△BCN全等 所以 AM=BN【題12】分析： 要證明BE‖CF，只要證明∠E＝∠F；已知∠ABE＝∠DCF，又由三角形的外角性質可知∠E＝∠BAO﹣∠ABE，∠F＝∠CDO﹣∠DCF，因此只要證明∠BAO＝∠CDO.
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