20xx中考幾何證明題集訓(xùn)大全-資料下載頁
2025-10-18 06:14本頁面
【正文】 中考幾何證明題復(fù)習(xí)中考復(fù)習(xí)（二）中考復(fù)習(xí)：幾何證明題說明一：在直角三角形中，或是題中出現(xiàn)多個(gè)直角時(shí)，要證明兩個(gè)角相等，涉及到的知識(shí)點(diǎn)：同角（或等角）的余角相等。例1：已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90，CD^AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E 在AC上，CE=BC,過E點(diǎn)作AC的垂線，：AB=FCo說明二：（1）一般情形，題中有多個(gè)問題時(shí)，第二問都與第一問有直接的關(guān)系，利用第一問的結(jié)論解題。（2）判別菱形的方法：例：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE（1）求證：△ABE∽△ADF；（2）若AG例3：如圖，設(shè)在矩形ABCD中，點(diǎn)O為矩形對角線的交點(diǎn)，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，已知AD=3, AB⑴求證：△AOB為等邊三角形；⑵=AH^BCAE于E，AF^CD于F，BD與AE、AF分別相交于G、H．BD，求證：四邊形ABCD是菱形．DBEC說明：在解梯形的題中，一般需要作輔助線。例4：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C＝60176。，AD＝4，BC＝6，求AB的長。說明：證明正方形的方法：例：如圖,已知:在四邊形ABFC中，∠ACB=90176。,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE。（1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形。（2）當(dāng)208。A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形? ：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=4,點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動(dòng)，且∠MPQ=60176。保持不變．設(shè)PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；C（3）在（2）中當(dāng)y取最小值時(shí)，判斷△PQC的形狀，并說明理由．AMD60176。BPC圓中計(jì)算與相關(guān)證明說明：關(guān)于圓的計(jì)算，若出現(xiàn)直徑，要聯(lián)想到：直徑所對的圓周角是直角；若出現(xiàn)切線，要連接圓心和切點(diǎn)，就出現(xiàn)直角；如弦長，聯(lián)想到垂徑定理（垂直，平分弦，構(gòu)建直角三角形）例：如圖，AB是半圓O上的直徑，E是 ⌒BC的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O切線交OE的延長線于=8，DE=2.⑴求⊙O的半徑；⑵求CF的長；⑶求tan∠BAD 的值。說明：證明圓的切線的辦法：（1）連半徑，證垂直；（2）作垂直，證半徑。例：如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，208。D=30176。，（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，求弧BC的長．（結(jié)果保留π）例：如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90176。，斜邊AC的垂直平分線交BC與D點(diǎn)，交AC與E點(diǎn)，連接BE。（1）若BE是△DEC的外接圓的切線，求∠C的大小？（2）當(dāng)AB=1,BC=2，求△DEC外接圓的半徑。ABO B如圖，⊙O的直徑AB＝4，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形，過點(diǎn)D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點(diǎn)E、F．(1)求證：EF是⊙O的切線；(2)求DE的長．說明：出現(xiàn)三角函數(shù)值，必須在直角三角形中，或作垂直或找出相等的角，該角在直角三角形中。如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8．以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點(diǎn)E．(1)求證：直線EF是⊙O的切線；(2)求sin∠E的值．如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC＝BD，連接AC，過D作DE⊥AC，垂足為E．(1)求證：AB＝AC；(2)若⊙O的半徑為4，∠BAC＝60186。，求DE的長．CFB
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