幾何證明題的技巧-資料下載頁(yè)
2025-10-12 22:38本頁(yè)面
【正文】 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在線段BC上，動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖（2），其它條件不變，（1）中探究的結(jié)論是否發(fā)生改變？=60176。，12.（北京市石景山中考模擬試題）（1）如圖1，四邊形ABCD中，AB=CB，208。ADC=120176。，請(qǐng)你 猜想線段DA、DC之和與線段BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=BC，208。ABC=60176。，若點(diǎn)P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且208。APD=120176。，請(qǐng)你猜想線段PA、PD、PC之和與線段BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．第12題圖１ 圖2 ，將一三角板放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,另一邊與射線DC：設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x.(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與PB之間有怎樣的 數(shù)量關(guān)系？試證明你的猜想；(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出函數(shù)自變量x的 取值范圍；(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能,指出所有能使△，如果不可能，試說(shuō)明理由..BQCAPD第五篇：幾何證明題專(zhuān)題講解幾何證明題專(zhuān)題講解【知識(shí)精讀】，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力有著很大作用。幾何證明有兩種基本類(lèi)型：一是平面圖形的數(shù)量關(guān)系；二是有關(guān)平面圖形的位置關(guān)系。這兩類(lèi)問(wèn)題常?？梢韵嗷マD(zhuǎn)化，如證明平行關(guān)系可轉(zhuǎn)化為證明角等或角互補(bǔ)的問(wèn)題。、證明幾何問(wèn)題的常用方法：（1）綜合法（由因?qū)Ч?，從已知條件出發(fā)，通過(guò)有關(guān)定義、定理、公理的應(yīng)用，逐步向前推進(jìn)，直到問(wèn)題的解決；（2）分析法（執(zhí)果索因）從命題的結(jié)論考慮，推敲使其成立需要具備的條件，然后再把所需的條件看成要證的結(jié)論繼續(xù)推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事實(shí)為止；（3）兩頭湊法：將分析與綜合法合并使用，比較起來(lái)，分析法利于思考，綜合法易于表達(dá)，因此，在實(shí)際思考問(wèn)題時(shí)，可合并使用，靈活處理，以利于縮短題設(shè)與結(jié)論的距離，最后達(dá)到證明目的。：復(fù)雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善于將復(fù)雜圖形分解成基本圖形。在更多時(shí)候需要構(gòu)造基本圖形，在構(gòu)造基本圖形時(shí)往往需要添加輔助線，以達(dá)到集中條件、轉(zhuǎn)化問(wèn)題的目的?！痉诸?lèi)解析】證明線段相等或角相等兩條線段或兩個(gè)角相等是平面幾何證明中最基本也是最重要的一種相等關(guān)系。很多其它問(wèn)題最后都可化歸為此類(lèi)問(wèn)題來(lái)證。證明兩條線段或兩角相等最常用的方法是利用全等三角形的性質(zhì)，其它如線段中垂線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等也經(jīng)常用到。：如圖1所示，DABC中，208。C=90176。，AC=BC，AD=DB，AE=CF。求證：DE＝DF證明直線平行或垂直在兩條直線的位置關(guān)系中，平行與垂直是兩種特殊的位置。證兩直線平行，可用同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角的關(guān)系來(lái)證，也可通過(guò)邊對(duì)應(yīng)成比例、三角形中位線定理證明。證兩條直線垂直，可轉(zhuǎn)化為證一個(gè)角等于90176。，或利用兩個(gè)銳角互余，或等腰三角形“三線合一”來(lái)證。，設(shè)BP、CQ是DABC的內(nèi)角平分線，AH、AK分別為A到BP、CQ的垂線。求證：KH∥BC證明一線段和的問(wèn)題（一）在較長(zhǎng)線段上截取一線段等一較短線段，證明其余部分等于另一較短線段。（截長(zhǎng)法）：如圖6所示在DABC中，208。B=60176。，∠BAC、∠BCA的角平分線AD、CE相交于O。求證：AC＝AE＋CD（二）延長(zhǎng)一較短線段，使延長(zhǎng)部分等于另一較短線段，則兩較短線段成為一條線段，證明該線段等于較長(zhǎng)線段。（補(bǔ)短法）：如圖7所示，正方形ABCD中，F(xiàn)在DC上，E在BC上，208。EAF=45176。求證：EF＝BE＋DF中考題：如圖8所示，已知DABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，并且使AE＝BD，連結(jié)CE、DE。求證：EC＝ED 【實(shí)戰(zhàn)模擬】：如圖BC于E，：如圖求證：BC＝：如圖13所示，過(guò)的頂點(diǎn)A，在∠A內(nèi)任引一射線，過(guò)B、C作此射線的垂線BP和CQ。設(shè)M為BC的中點(diǎn)。求證：MP＝MQ，208。BAC=
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