數(shù)學(xué)幾何證明題(提高篇)-資料下載頁
2024-10-28 03:06本頁面
【正文】 △ADF沿BD折疊后的圖形； ②將CE變?yōu)椤鰽BC的內(nèi)角平分線。(如圖2)附加題：探究BD、CE滿足什么條件時，線段FG的長與△ABC的周長存在一定的數(shù)量關(guān)系，并給出證明?！鰽BC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB =∠DCE = 90176。，F(xiàn)是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為_______和位置關(guān)系為______；（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；（2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，GA圖3 圖1 圖，對角線AC平分∠DAB．(1)如圖①，當(dāng)∠DAB＝120176。，∠B＝∠D＝90176。時，求證：AB＋AD＝AC．(2)如圖②，當(dāng)∠DAB＝120176。，∠B與∠D互補時，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予證明．(3)如圖③，當(dāng)∠DAB＝90176。，∠B與∠D互補時，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝90176。，點D為BC上一點，把一個足夠大的直角三角板的直角頂點放在D處．(1)如圖①，若BD＝CD，將三角板繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交AB、AC于點E、點F，求出重疊部分AEDF的面積(直接寫出結(jié)果)．(2)如圖②，若BD＝CD，將三角板繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AB于點E、另一條直角邊交AB的延長線于點F，設(shè)AE＝x，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)若BD＝2CD，將三角板繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AC于點F、另一條直角邊交射線AB于點E．設(shè)CF＝x(x＞1)，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．如圖，△ABC中，∠BAC＝90176。，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，若AB＝kAC，試探究BE與CF的數(shù)量關(guān)系。如圖，在△ABC和△PQD中，AC＝kBC，DP＝kDQ，∠C＝∠PDQ，D、E分別是AB、AC的中點，點P在直線BC上，連接EQ交PC于點H。猜想線段EH與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想，若證明有困難，則可選k＝1證明之。在△ABC中，O是AC上一點，P、Q分別是AB、BC上一點，∠B＝45176。，∠POQ＝135176。，BC＝kAB，OC＝mAO。試說明OP與OQ是數(shù)量關(guān)系，選擇條件：（1）m＝1，（2）m＝k＝1。2011年中考幾何經(jīng)典證明題（二）如圖，△ABC中，∠BAC＝90176。，AD⊥BC，E為CB延長線上一點，且∠EAB＝∠BAD，設(shè)DC＝kBD，試探究EC與EA的數(shù)量關(guān)系。如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，∠CAD＝∠B，AC＝kAB，E在AD延長線上,∠CED＝∠ADB，探究AE與AD的關(guān)系。如圖，∠BAC＝90176。，AD⊥BC，DE⊥AB, AB＝kAC，探究BE與AE是數(shù)量關(guān)系。
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